Budapest, február 24Relativity Theory and LogicPage: 1 Paradigmatikus effektusok: jellegzetesen relativisztikus jelenségek, amik eltérnek a newtonitól. Három ilyen van: órák szinkronból kiállása, órák lelassulása, méterrudak megrövidülése. Ez három tétel SpecRelből. E három effektusból majd felépítünk egy világot, amiben a Fényaxióma igaz. Miért ezt a 3 jellegzetes effektust szokták kiemelni és nem még mást is: Mert ezekből következik minden, pl. következik, hogy a világkép transzformációk Lorentz transzformációk eltolással komponálva. Órák szinkronból kiállása. Másszóval az egyidejűség relativitása. Az megfigyelőfüggő, hogy mely események történtek egy időben. Ez volt múlt órán. Ezzel az effektussal egyszersmindenkorra elértük, hogy a mozgásiránybeli és mozgásellenirányú fény sebessége ugyanaz legyen, függetlenül attól, hogy hogyan lassitjuk le majd az órákat és röviditjük meg a méterrudakat.

Budapest, február 24Relativity Theory and LogicPage: 2  Mozgó órák lassan járnak  Mozgó űrhajók megrövidülnek Thm3

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 3  Thm3 (óralassulás formálisan) Tfh SpecRel. Legyen m,k IOb és e, e’ események k életútján. m xmxm e e’ k 1 v k xkxk e

e’’ e’ Relativity Theory and LogicPage: 4Budapest, február 24. e e’ t t t vt T e k e’’ 1 1 T k m d AxLine AxEv AxField AxPh AxSymd vt 0

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 5

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 6

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 7

Relativity Theory and LogicPage: 8Budapest, február 24. m 0 1m1m k 1k1k 0 m szerint k órája jól jár m szerint k órája siet m szerint k órája lassan jár k szerint m órája lassan jár k szerint m órája siet 1k1k

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 9 1m1m 1k1k t t Lemma: SpecRel ∀ m,k IOb

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 10 Az m Minkowski Köre azon koordinátapontok halmaza, ahol valamely k megfigyelő órája 1-et vagy -1 –et mutat úgy hogy ugyanakkor k órája az origóban 0-t mutat: 1m1m 1k1k m k

egyenlettel definiált hiperbola része, és maga a Hiperbola ha feltesszük a KisérletAx-ot. Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 11 1m1m 1k1k Tétel. Tfh. SpecRel. Akkor minden megfigyelőre a Minkowski Kör a

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 12

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 13

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 14  Thm 4 (méterrúd rövidülés formálisan) Tfh. SpecRel. Legyen m,k,k’ Iob és m xmxm k k’ e’ e k x k’

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 15  Távolság radarral mérési kisérlet (m mér) m’ m’’ m e e’ Dist m (e,e’)

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 16

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 17 v k m 1t1t 1x1x 1x1x 1t1t

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 18 v = speed of spaceship

Budapest, február 24.Relativity Theory and LogicPage: 19 Azt bizonyitjuk, hogy a pontok „fényszerű szeparáltsága” tulajdonságából ki lehet fejezni az „egyenesnek lenni” tulajdonságot. Öt lépesben bizonyitunk. Minden lépés egy gondolat. 1.Ki lehet fejezni az 1 dőlésszögű egyenesnek (azaz fényegyenesnek) lenni tulajdonságot, annak felhasználásával, hogy a fotonháromszögek elfajulók. 2.Ki lehet fejezni a 3-dimenziós altérben fénykúp érintősikjának lenni tulajdonságot úgy, hogy ezek pontosan azok a pontok, ahonnan nem lehet valamely előre adott fényegyenest fotonnal eltalálni+ez az egyenes. Négy dimenzióban ez a tulajdonság a sikot tartalmazó altér. 3.Ki lehet fejezni ezen sikok (illetve alterek) metszetével a „fénykúpon kivüli (azaz térszerű) egyenesnek lenni” tulajdonságot. (ld. A NoFTL bizonyitását.) 4.Térszerű egyenesekkel minden sikot ki tudunk „kövezni”, azaz minden sik előáll mint adott két (p-ben) metsző térszerű egyenesek mindegyikét (nem a p-ben) metsző egyenesek uniója + a p. 5. Végül minden egyenest megkapunk sikok metszeteként.