Adatábrázolás Csernoch Mária

IEEE 754 bináris számrendszerben normalizált egészre normalizált karakterisztika: 127 többletes előjel –pozitív szám: 0 –negatív szám: 1 előjel (S) (1 bit) karakterisztika (E) (exponent) (8 bit) mantissza (M) (23 bit) hozzáértett vezető bit, bináris pont (nincs ábrázolva)

Feladat S = 0 E = M = E = (2 = 136 (10 M = (2 = (10 Szám = ·2 9 =

IEEE 754 standard típusbitek számaelőjel bitkarakterisztikamantissza single321 8 bit 127-többletes 23 bit double bit 1023-többletes 52 bit

IEEE 754 nulla –a szabály alapján nem ábrázolható a hozzáértett 1 egész miatt –karakterisztika nulla –mantissza nulla –pozitív nulla, negatív nulla nem-normalizált szám (minden nem nulla, ami kisebb, mint a legkisebb normalizált szám) –karakterisztika nulla –mantissza nem nulla –nincs hozzáértett egész végtelen –karakterisztika minden bitje 1 –mantissza minden bitje 0 –+ végtelen, − végtelen Not A Number (NaN) –nem valós számok –karakterisztika minden bitje 1 –mantissza nem nulla –pl.  / 

Nem-numerikus karakterek a gyakorlatban legelterjedtebb a kiterjesztett ASCII (American Standard Code for Information Interchange) –angol ábécé kis- és nagybetűi –számjegyek –írásjelek –speciális vezérlő karakterek 1 bájt = 1 karakter (összerendelés) 128 –standard, 7 bit +128 –extended –speciális, kódlapok magyar: 852, magyar Windows: 1250 probléma: gépek, programok közötti kommunikáció

ASCII standard

ASCII standard, extended (Latin-1) Unicode

elvi határ 2 31 –codespace: 0  10FFFF –az összes létező karakter ábrázolására 1 karakter = 1 nemnegatív egész szám 16 bites síkok –az utolsó négy hexadecimális számjegy a karakter síkon belüli pozíciója –a vezető számjegyek a síkot jelölik

Unicode planes Plane 0, Unicode alsó 16 bites tartománya, Basic Multilingual Plane (BMP) –alsó 128 érték: ASCII –alsó 256 érték: Latin-1 –modern világ leggyakrabban használt karakterei, ritka vagy történelmi karakterek Plane 1, Supplementary Multilingual Plane (SMP) –ritkán használt karakterek: gót betűk, hangjegyek, dominó karakterek Plane 2, Supplementary Ideographic Plane (SIP) –nagyon ritka CJK karakters Plane 14, Supplementary Special-purpose Plane (SSP) –kimaradt formázási karakterek Planes 15 and 16, Private Use Planes

Unicode planes plane 0 –Basic Multilingual Plane (BMP) plane 1 –Supplementary Multilingual Plane (SMP) –historic scripts plane 2 –Supplementary Ideographic Plane (SIP) –CJK Ideographs plane 3–13 –unassigned plane 14 –Supplementary Special-purpose Plane (SSP) –currently contains non-graphical characters (language tag characters) plane 15–16 –Private Use Area (PUA) –character assignment by parties outside the ISO and the Unicode Consortium

Unicode Transformation Format UTF-32 (32-bit Unicode Transformation Format) –teljes –fix hosszúságú kódok: karakterenként 4 bájt –egy-egy megfeleltetés UTF-16 (16-bit Unicode Transformation Format) –U+0000  U+FFFF intervallumon (BMP) 16 bites –U  10FFFF intervallum (supplementary planes) 16 bites párok –BMP-nek UTF-16 fix hosszúságú UTF-8 (8-bit Unicode Transformation Format) –tömörebb változó hosszúságú kódok leghosszabb 6 bájt 1 bájton tárolt kódjai az ASCII-nek felelnek meg

Unicode érték – UTF-8 ábrázolás xxxxxxx0xxxxxxx xxx xxxxxxxx110xxxxx 10xxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx xxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx xx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 0xxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx x 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx

UTF-8 bitek eloszlása SkalárElső bájtMásodik bájtHarmadik bájtNegyedik bájt xxxxxxx 0xxxxxxx 00000yyy yyxxxxxx 110yyyyy10xxxxxx zzzzyyyy yyxxxxxx 1110zzzz10yyyyyy10xxxxxx 000uuuuu zzzzyyyy yyxxxxxx 11110uuu10uuzzzz10yyyyyy10xxxxxx

Unicode érték – UTF-8 ábrázolás feladat Adjuk meg az ó betű Unicode értékét és UTF-8 kódját! Unicode érték: (2 = F3 ( xxxxx 10xxxxxx xxx ASCII

Logikai műveletek a számítógép hardver felépítésében a legalsó szintet – a digitális logikai szintet – a kapuáramkörök alkotják –analóg alkatrészek –működésükkel a digitális (bináris) rendszer alapját képezik digitális áramkörökben két jelszintet különböztetünk meg –alacsony (L) szint (0 és 1 Volt közötti feszültség) hamis 0 –magas (H) szint (2 és 5 Volt közötti feszültség) igaz 1

Logikai műveletek alapműveletek –NEM –ÉS –VAGY a kapuk kombinációjóból felépített áramkörök leírására algebra –változók és függvények csak 0 és 1 értékeket vehetnek fel –Boole-algebra Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) George Boole (1815–1864)

Logikai műveletek logikai függvények –egy vagy több bemeneti változó –függvényérték csak a logikai változók értékeitől függ –a logikai műveletben szereplő bemenő és kimenő logikai változók értékei közötti összefüggést adja meg megjelenítési formák –kapuáramkörök –igazságtáblák –halmazelméleti megfeleltetés

IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Functions

Igazságtáblák n változós logikai (Boole) függvény bemeneti értékei –2 n különböző érték –leírható egy 2 n soros táblázattal –minden sor függvényérték, kimeneti érték (Q) a bemeneti értékek (változók) különböző kombinációja érdemes a bemeneti értékeket növekvő sorrendben megadni bemeneti értékekkimeneti értékek ABQ

Logikai NEM művelet (NOT) AQ teljes eseménytér A

Logikai ÉS művelet (AND) ABQ teljes eseménytér A B

Logikai VAGY művelet (OR) ABQ teljes eseménytér AA B

Logikai KIZÁRÓ VAGY művelet (XOR) ABQ teljes eseménytér AA B A B

Összeadás összeadási tábla: –0 + 0 = 0 –0 + 1 = 1 –1 + 0 = 1 –1 + 1 = 0, átvitel: 1

Félösszeadó két bináris szám – X és Y – egy-egy bitjét összeadja –keletkezett részösszeg: S f –átvitel: C f –nem veszi figyelembe az előző helyiértékről hozott átvitelt XfXf YfYf SfSf CfCf

Félösszeadó XfXf YfYf CfCf SfSf

Teljes összeadó két félösszeadó megfelelő összekapcsolása –1 bites –az előző helyiértékről származó átvitelt is figyelembe veszi

Teljes összeadó igazságtáblája XfXf YfYf Z f−1 SfSf CfCf

Teljes összeadó XfXf YfYf CfCf SfSf C f-1