Előrejelzések és hatékonyságszámítás agrárszektor-modellekhez Nyílt védés SZIE TTI GSZDI Bunkóczi László

Cseppben a tenger „Már régen el kellett volna fogynia, mégis tengernyi a tengeri. Sokan a KSH-t okolják, de nem lesz terméskorrekció. „ agrarszektor.hu,

Hipotézisek H1 Hosszútávon a hatékonyság kulcskérdés. A növénytermesztés (mint sztochasztikus folyamat) esetén a széles körben alkalmazott és használt DEA eljárás annak időigénye miatt, alapvetően alkalmatlan bármilyen ilyen felhasználásra, tehát elsődleges cél annak kiváltása, azaz lehetséges (legalább) egy hasonló, ám jelentősen gyorsabb és elfogadható pontosságú megoldást szállító módszert előállítani. H2Lehetséges olyan minden ágazatra kiterjedő egységes adatgyűjtési módszertant kidolgozni (meghatározni), termelési, hozam, input, ráfordítás és áradatokkal, ami a jelenlegi adatgyűjtés és ellenőrzés elégtelensége miatt már megfelelő lenne. Az egyik alapvető kritérium nem más, mint hogy a javasolt módszertan adaptálható legyen bármilyen méretre és bármilyen méretű vállalkozásra, vagy területre. H3A jelenleg széles körben (előrejelzések, szektormodellezés) használt általában („kvázi”) l ineáris trend alapú előrejelzés helyett jobb alternatívákat kell felmutatni. Lehetséges azt meghatározni, hogy a trendet alapul véve más módszerek, hol helyezkednek el független összehasonlítás alapján, illetve adott esetben melyik javasolható. H4Minden előrejelzett értéket validálni kell. Lehetséges a validálás lépcsőit úgy meghatározni (mint általános eljárás) és alkalmazhatóvá tenni, hogy bármilyen témakörben (termelési függvény, idősor) felhasználható legyen. H5Az előrejelző módszertanok rendszerbe foglalása után határozható meg adott témától függően (éves hozam előrejelzés vagy napon belüli kereskedés a tőzsdén), hogy milyen szinttől várnak értékteremtővé önmagukban, vagy egy módszerben, modellben felhasználva. Lehetséges az előrejelzett értékek pontosságának további javítása az átlagos eltérés és iránytalálat alapján – statisztikailag! 3

4 Témakörök Termelési függvény(ek) Hatékonyságszámítás szimulált DEA-val Agrárszektor modellek Oszlop- és sorirányú elszámolások (csak kettő a lehetőségi halmazból) - konzisztencia Exogén változók Előrejelzések (exogén változók) Konzisztencia mint fokmérője a helyességnek

5 Termelési függvény Ez az (egyik) alapja a hatékonyság- számításnak és bizonyos Agrár Szektor Modellek (ASZM) ágazati leírásában is szerepel Általános alakja:Q = f(termelési-, környezeti- és egyéb tényezők) Általános probléma: nem ismert a tényleges alakja, amit bármely növényre, helyen és időben használni lehetne a tervezéshez

6 Termelési függvény – ökonómiai háttér Max. Profit, azaz max. Fedezeti Hozzájárulást (FH) adott kibocsátási szint mellett, Max.: FH= TÉ-VK, a fixköltségre nincs ráhatásunk ahol TÉ= Hozam*Ár, (TÉ: Termelési érték) VK=  (input i * inputár i ), VK: Változó Költség Adott kibocsátás, valamilyen input mennyiségek mellett lehetséges csak Ahol ez (adott hozamszint mellett) a minimum inputfelhasználás mellett történik az a leghatékonyabb – ennek az elméleti minimuma nem ismert (csak az esetgyűjtemény alapján kerülhet meghatározásra), ott a hatékonyság 1

7 Hatékonyságszámítás Verseny körülmények között, hosszútávon kizárólag a bizonyos hatékonysági szint feletti termelők lesznek életképesek. Az EU 28 államában sem ökológiai sem az ökonómiai feltételek nem azonosak, ezért az összehasonlítás is csak absztrakt - tisztán technikai értelemben használható jól.

8 Hatékonyságszámítás Data Envelopment Analyis Tisztán technikai hatékonyságszámításra érdemes használni – árak nélkül az Economy Efficiency=CRS CRS – Constant Return Scale VRS – IRS v. NIRS Increasing v Non increasing Scale C D B y x0 P A Ahol, x = inputok mennyisége y = outputok mennyisége

9 Hatékonyságszámítás Inputorientált megközelítés TE = 0Q/0P AE = 0R/0Q EE = TE*AE, azaz EE = 0R/0P a CRS hatékonyság x 2 /y x 1 /y P S S’ Q Q’ A A’ R 0 TE = Technical Efficiency = 0Q/0P szakasz AE = Allocation Efficiency = 0R/0Q szakasz EE = Economy Efficiency = TE*AE azaz = 0R/0P szakasz

10 Hatékonyságszámítás Matematikai háttér I. Adott „n” számú DE (Döntési Egység), amelyik mindegyike felhasznál azonos számú inputot és előállít azonos számú outputot Feladat: az outputok és az inputok súlyvektoros szorzatából képzett hányadosnak a maximumát venni. Azaz: (1) Ahol, h k = k egység hatékonysága u r = az ”y r ”-output súlya y rk = a k egység r. outputja t i = az „x i ” input x ik = a k egység i. outputja s= outputok indexei m = inputok indexei

11 Hatékonyságszámítás Matematikai háttér II. (2) multiplikátor formula: (3) „envelopment” formula: (folyt köv.)  k : a k.egység Debreu-Farrel féle hatékonysági értéke j: konstanselemű súlyvektor

12 Hatékonyságszámítás Idő-problematika Teljesen precíz (CRS, VRS, IRS, NIRS) értékek meghatározása esetgyűjteménytől függően több órás művelet is lehet – a tényleges visszaadott érték pedig nem más mint a CRS érték. Az „envelopment” formula esetén objektumonként történik a ezer lépéses iteratív megoldás – minden objektum egyszer betölti a éppen aktuális („peer”) szerepkört, amiben ahhoz számolódik ki minden, hogy kedvezőbb legyen az adott aktuális. Lehet-e gyorsabban?

13 Hatékonyságszámítás DEA szimuláció 1 output esetén csak az inputokat kell súlyozni Két feltétel: t súlyok értéke >=0, vagy szigorítva >0 0<=h k <=1 Eredeti futtatáshoz képest a kapott értékek alacsonyabbak, de a korreláció az 0,88

14 Hatékonyságszámítás Stabil(is) megoldás

15 Agrárszektor modellek magyar–német összehasonlítás A való életben nem a hatékonyság (229,75%) a fő motiváló erő, hanem eredmény, HUF/ha (nettó jövedelem, 1992, búza) Németország: 754 DEM/ha  HUF/ha DEA-hatékonyság: 59%

16 Agrárszektor modellek Bevezetés Teljes agrárszektorokat leírni képes adatbázisok/modellek, illetve szimulációs és előrejelző modulok is vannak bennük. Számunkra a valódi érték belőlük az adatszerkezet (a bennük lévő adatok) és bizonyos, a szimulációk során adott ágazatok dinamikus leképezése.

17 Agrárszektor modellek SPEL A teljes SPEL adatbázis kibontásra került és az oszlop-, valamint sorirányú elszámolások kerültek leprogramozásra A 4/4-es mátrixból következő lehetséges elszámolásoknak ez csak egy töredéke Oszlopirányú: ágazatonkénti előállított termék, felhasznált ráfordítások, naturálisan és monetárisan, majd árbevétel és költség elszámolás, végeredmény: hozzáadott érték/egység Sorirányú: a megtermelt és meglévő termékekkel (+/- Export/Import) mi történik?

18 Agrárszektor modellek Oszlopirányú elszámolások

19 Agrárszektor modellek Sorirányú elszámolások

20 Agrárszektor Modellek Strukturális elemek Az adattároláson túl, előrejelző és szimulációs célzattal kerülnek fejlesztésre A szimulációkhoz felhasználnak exogén változókat, az alapjuk: Előrejelzés: többnyire lineáris trend alapon Lehet szakértői becslés is Visszaad: Endogén változókat: a trend alapon előrejelzett és/vagy szakértői vélemények alapján megadott exogén értékek alapján kiszámítják, hogy mi az optimális szerkezet Modellfuttatás vagy szcenáriós futtatás

21 Agrárszektor Modellek Kritika A felhasznált exogén változókat senki sem validálja. A futtatási eredményeket szokták időnként kiadni validálni Szakirodalom alapján: a validálás kritériumai sem egyértelműek Koncepcionális probléma: pl. nem egy ideális jövőbeli állapothoz képest érdekel bárkit is egy modell-intern vetésszerkezet, hanem a jövő előrejelezhetősége a kérdés

22 Agrárszektor Modellek Lehetséges megoldás A Munka Táblázatos Programozás pl. ugyanezt teszi üzemi szinten, ha megadjuk neki a sarokköveket (árak, hozamok) és pl. az erőforrás korlát-megkötések miatt helyes eredményt ad Mi hiányzik? Megbízható jövőbeli értékek (ár, hozam, terület) A megbízható jövőbeli érték mit jelent? Biztos iránytalálat Viszonylag kis eltérés

23 Előrejelzések A növénytermesztés esetén az ágazatok következő évét leíró sarokkövek (ár, hozam, terület) meghatározása a feladat! 4 féle előrejelző módszer került rangsorolásra, azonos FAO-s eredetű idősoros adatbázison 4 módszer Trend Hullámfüggvény illesztés Hasonlóságelemzés ún. Fundo_chartista módszer (többváltozós)

24 Előrejelzések Módszerek Trend: az ismert y=mx+b illesztése, az Excel trend függvénye megadja Hullámfüggvény: hullámfüggvény illesztés az ismert szakaszra f(t)=sin((t-p 1 )/p 2 )*c 1 +c 2 +c 3 *(t-t 0 ) ahol: t: az adott év értéke, p1: a periódus 0 időpillanatának eltolását biztosító paraméter érték, p2: a periódust szűkítő vagy tágító paraméter, c1: a hullámzás nagysága, az ismert időintervallum értékeinek a szórása, c2: az alapvonal kiinduló magassága, az ismert időintervallum első 3-4 értékének az átlaga, c3: az ismert időintervallum első és utolsó 3 értékének különbözetéből számított meredekség, t 0 : az első ismert év

25 Előrejelzések Módszerek II. Hasonlóságelemzés Lépcsős függvény használata az idősorok mátrixba rendezésén keresztül (pl. 5 vektor mely utolsó elemei mindig x t-5, x t-4, …, x t-1, és a vektorok többi tagja az őket időrendben megelőző elemekből adódnak), vektoronként a leghasonlóbb lefutásokat keresve egy lépcsőzetes „értékkiosztáson” keresztül minimalizálja az eltéréseket az ismert és számított értékek között és ad vissza minden vektorhoz egy kimenő értéket. Ezen értékeket összeadva kapjuk x t értékét (additív eljárás)

26 Előrejelzések Módszerek III. Fundo_chartista megközelítés Kronológikusan súlyozott idősorok több változós kivitelben, a végső eredmények a növényenkénti és évenkénti futtatásból származnak y i, t+1 = ∑ i=1-n [(y i,t-4 * s i,1 + y i,t-3 * s i, 2 +… +y i,0 * s i,5 )/p 1,i ]*p 2,i Ahol: y i, t+1 : az i-edik növény t+1 évre számolt értéke (hozam, terület, ár), s: a felhasznált súlyok p1 és p2: paraméterek 3 féle futtatás, az első esetében 1 országra teljes vetésszerkezet előre 5-6 évre 1 lépésben – nem lett sokkal jobb a legkifinomultabb sem

27 Előrejelzések Értékelés I. - Iránytalálat Páronként, a két összemért idősor (valós változás és a módszer idősorának változása) azonossága a találat

28 Előrejelzések Értékelés II. - Eltérések alapján

29 Előrejelzések Bayes-tétel analógia A bekövetkezési valószínűséggel történő súlyozás Az előrejelzett értéket súlyozva a várható valószínűséggel, közelíthetjük azt a várható értékhez – statisztikailag Növekedés előrejelzése esetén súlyozás Csökkenés esetén pedig osztás vagy reciprokkal történő szorzás

30 Konzisztencia Az elvégzett kutatási feladat tanulsága alapján, az előrejelzések jóságának fokmérője: Elsőfajú konzisztencia, ha az inputok és azok áraiból származó előrejelzett értékek változásának iránya megegyezik az outputok és azok árainak változásaival, valamint numerikus közelítés jó Másodfajú konzisztencia: csak az outputok historikus adataival lehet összevetni az előrejelzett értékeket (min., max, maximum változások) – más szóval plauzibilitás Többnyire nem adottak a SPEL-hez hasonló alábontások, ezért legfeljebb a másodikat lehet megvizsgálni

31 Additivitás A végrehajtott vizsgálatok során a következő módszerek esetén találkozunk additívan összekapcsolt függvénytagokkal: - DEA módszertan, és szimuláció - fundo_chartista előrejelzések, - hasonlóság ( COCO) alapú előrejelzések Tudható, hogy az inputtényezők nem additívan használódnak fel, hanem vannak, melyek limitálják a többit/másikat. Ez alapján kizárt az ideális leíró függvény főképp a DEA esetén.

32 Tézisek 1. A DEA hatékonyságszámítási eljárás egy olyan megoldását sikerült előállítani, mely az eredeti megoldás multiplikátor formulájából kiindulva, az eredetihez képest szigorúbb, de sokkal egyszerűbb és gyorsabb futtatási megoldást kínál. 2. A SPEL mint keretrendszer (adatszerkezet) lehetőséget ad akár parcella/tábla szintű elszá- molásokra, ami alkalmas a tényleges nem csak monetáris elszámolásokra, ezzel is megalapozva rengeteg más adatszolgáltatást.

33 Tézisek 3. Konzisztencia, a jövőképek megítélése két szinten lehetséges:  Elsőfajú: konzisztens az inputoktól kezdve az outputokig (mennyiségek, árak, változások – szinte termelési függvény)  Másodfajú: Az értékek plauzibilitása – (terület, ár hozam) 4. Rendszerbe foglalásra került a vizsgált 4 módszerrel azonos adatbázison ex-post módon végrehajtott 1 évre történő előrejelzések eredménye. A rangsorokon túl, a kiválasztás és rangsorolás a döntő.

34 Tézisek 5. Az előrejelzett értékek súlyozása az átlagos találati aránnyal pedig a Bayes-tételhez hasonlóan, a tényleges értékhez közelíti az alá vagy fölé becsléseket melyek alapján tételesen triviálissá válik, hogy az előrejelzések pontossága a tervezési módszerek és modellezés értékteremtő rétege.

35 Következtetések 1. Fizikai blokkonkénti termésátlagok bekérése: táblánkénti Fedezeti hozzájárulás, Nettó Jövedelem és Hozzáadott értékek (GDP) 2. A területenként bekért hozamok alapján fölvetődik a személyre szabott előrejelzések lehetősége, illetőleg az elővetemények tükrében növény javaslat, 3. Területi optimalizáció, vetésterv javaslat (főképp gazdálkodónként), 4. Ágazati hatékonyságszámítás táblánként (országos átlagokhoz képest a megadott input adatok alapján) a szimulált DEA módszerrel.