Bartos Imre, Raffai Péter Országos TDK Konferencia, 2005. Kereszt-korrelációs módszerek alkalmazása gravitációshullám-kitörések kutatásában Bartos Imre, Raffai Péter Országos TDK Konferencia, 2005.

Az előadás tartalma Bevezetés Jelkeresés adatsorokban - a gravitációs hullámokról - a GW-k detektálása - detektálás több interferométerrel Jelkeresés adatsorokban - kereszt-korreláció és teszt-statisztikák - teszt-statisztikák együttes alkalmazása - a program - gyakorlati alkalmazás

Gravitációs hullámok A téridő gyorsuló tömeg-kvadrupól momentumok által létrehozott torzulásai, melyek forrásukról leválni képesek Terjedési sebesség: c Gyenge kölcsönhatás az anyaggal Asztrofizikai objektumokról és a korai Univerzumról egyaránt információt hordoz Kitörések: 20 sec-nál rövidebb jelek

Az interferométer-típusú detektorok Ortogonálisan osztott lézernyaláb öninterferenciája fotodetektorok felületén Szabad tömegekre Ahogy a GW a berendezésen áthalad, a karok relatív hosszváltozást szenvednek… A detektor vázlata …ami a fotodiódákkal mért interferenciaképet is megváltoztatja Mivel h kicsi, L legyen minél nagyobb! Mérhető: ΔL => L = 4 km; ΔL~ 10-18m! Relatív hosszváltozás: h = ΔL / L

Detektorok világszerte 3 km 300 m 600 m 4 km 2 km 4 km Különböző detektorok adatsoraiban: a zaj korrelálatlan a jel korrelált Σ Több detektor adatsora összevethető! CÉLOK A jelek minél több tulajdonságának megállapítása (jelhossz, amplitúdó, forrás helye, stb.) A jel háttérzajból történő kiemelése kereszt-korrelációs módszerekkel és teszt-statisztikákkal

Egyszerű kereszt-korreláció Generált jel + zaj 2 adatsorban jelkorreláció zajátlag = 0

Korrelált felesleg Integrációs ablak Integrációs mag

Felesleg = ΣMag[ (Mag – Átlag(Zaj))/ Szórás(Zaj) ] Korrelált felesleg Integrációs ablak Gap Gap Integrációs mag „Zaj”-tartomány Felesleg = ΣMag[ (Mag – Átlag(Zaj))/ Szórás(Zaj) ]

Korrelációs együttható Két adatsor korrelálatlansága esetén „r” normális eloszlású zérus átlaggal, σ = 1/sqrt(N{toff}) szórással. (Nullhipotézis) S (Szignifikancia) = a Nullhipotézis igaz voltának valószínűsége [0,1] (meghatározás: Kolmogorov-teszttel) C („Konfidencia”) = 0 vagy 1, attól függően, hogy S egy választott érték fölött vagy alatt van (pl.: Slimit=0.05) R(t,tw) = C×rmax(t,tw,toff)|toff

Korrelált tartományokat keresünk Teszt-statisztikák Jelek: az {időpont, integrációs hossz} sík bármely pontján lehetnek több pontban is eredményezhetnek korrelációt Korrelált tartományokat keresünk

Események keresése A legnagyobb pixel helyéből: (időpont, hossz) a jelre amplitúdó meghatározása a korrelált tartomány pontjaiból

Téves Riasztási Valószínűség Nem tudjuk, hogy melyik ténylegesen jel Az egész síkot felosztva meghatároztuk az amplitúdó-értékek eloszlását Output: - jel időpontja false alarm rate jel érkezési iránya jel amplitúdója az eloszlásra exponenciális függvény illeszthető Meghatározható a téves riasztás valószínűsége a lehetséges jelekre

A teszt-statisztikák megfelelő kombinálása növeli az érzékenységet háttér mérése - jel mérése Korrelált felesleg-levágás RMS -zaj = 45 , RMS -jel = 58 EKK levágás Nem érzékelt jelek Kombinált-levágás A teszt-statisztikák megfelelő kombinálása növeli az érzékenységet

Sebesség Cél: valós idő analízis alapprogram – sebesség x 3 teszt statisztikák – a számolás együttesen végezhető fejlesztés párhuzamosan 2 programnyelven

Alkalmazás: villámok Eredmény: Milyen hatással van egy közeli villám az adatsorokra? A hanfordi detektorok közelében lezajlott viharok (4db) hatásait tanulmányoztuk. Eredmény: közelebbi nézet A villámok az adott érzékenység mellett nem voltak hatással az adatra… Itt csapott be a villám

Konklúzió új kereszt-korrelációs analízis kód: alkalmazás: kitekintés: párhuzamos fejlesztés két programnyelven megnövelt sebesség együttesen alkalmazott teszt-statisztikák megnövelt érzékenység alkalmazás: villámok hatásának vizsgálata kitekintés: valós idő analízis felhasználás gravitációs hullámok érzékelésére

Irodalomjegyzék Köszönetnyilvánítás Rainer Weiss, The LIGO interferometers, AAAS Annual Meeting (2003) http://ligo.caltech.edu Flanagan et al., Phys. Rev. D, 57 (1998) Flanagan et al.: The Basics of Gravitational Wave Theory Kip S. Thorne: Black Holes and Time Warps (Norton, 1994) Press et al., Numerical Recipes in C (Cambridge, 1992) Stoyan Gisbert: A textbook on MATLAB 4 and 5 (Typotex, 1999) Köszönetnyilvánítás Márka Szabolcs, Laura Cadonati, Pinkesh Patel Patrick Sutton, John Zweizig, Alan Weinstein, Kenneth G. Libbrecht

Forrás: www.ligo.caltech.edu/docs/G/G030024-00.pdf

Forrás: www.ligo.caltech.edu

Forrás: http://www.roma1.infn.it/rog/nautilus/

Az adatfolyam Nyers adat Nyers adat LIGO - Hanford LIGO - Livingston Nyers adat Nyers adat Adattárolás, frekvenciaspektrum-szűrés Bemeneti adat a korrelációs vizsgálatokhoz

Köszönetnyilvánítás Márka Szabolcs Laura Cadonati Pinkesh Patel Patrick Sutton John Zweizig Alan Weinstein Kenneth G. Libbrecht