9. AZ ÉLET-BIZTOSÍTÁSOK DÍJA Banyár József 9. AZ ÉLET-BIZTOSÍTÁSOK DÍJA Banyár József: Életbiztosítás 9. Életbiztosítás 9.

A nem-életbiztosítások biztosítások díja 3 részből: Banyár József A nem-életbiztosítások biztosítások díja 3 részből: 1. kockázati díjrész, 2. biztonsági pótlék, 3. vállalkozói díjrész. Az életbiztosításoké: Mint tudjuk a nem-életbiztosítások biztosítások díja általában három részből tevődik össze: kockázati díjrész, 2.biztonsági pótlék, 3. vállalkozói díjrész. A biztonsági pótlék a káringadozások áthidalására szolgál. Mivel az életbiztosítások talán a legjobban "viselkedő" biztosítások a káralakulás szempontjából, vagyis nagyon kis eltéréssel előre meg lehet jósolni a károk nagyságát, az életbiztosítások esetében nem szoktak külön biztonsági pótlékot alkalmazni. Ennek megfelelően a hagyományos életbiztosítások díja két részből tevődik össze: kockázati díjrész, - nettó díj 2. vállalkozói díjrész – együtt: bruttó díj Két gyökeresen különböző célra: 1. nagyobbik része, a kockázati díjrész szolgál a vállalt kockázatok fedezetéül, ebből a részből felhalmozott pénzből fizeti ki a biztosító a szerződésben vállalt szolgáltatást. 2. kisebbik része, a vállalkozói díj pedig a biztosító költségeinek (bérek, irodabérlet, nyereség, jutalék, stb.) a fedezését szolgálja. A díjat a BEK életbiztosításoknál is a fenti két célra fordítják, a díj fenti megosztása azonban itt némileg problematikus a konstrukció miatt. Eszerint a díj – két komponens (az egységek eladási és vételi árfolyamának különbsége, valamint a kezdeti egységek - ezek az elemek biztosan a díj költségrészéhez tartoznak, de a biztosítás költsége magasabb ezeknél) kivételével – teljes egészében az eszközalapokba folyik. A haláleseti kockázat és a kiegészítő biztosítások aktuális díját, az adminisztrációs költségeket és az alapkezelési díjat a biztosító időről-időre az alapokból vonja el. A díj befolyása, illetve annak ütemezése, valamint a fenti levonások ideje, illetve azok ütemezése főszabályként egymástól eltér, és emiatt az időbeli eltérés miatt az egységek értéke változik. Ezért elvileg lehetetlen ezeket a levonásokat a díj százalékában kifejezni – maximum utólag lehet egy-egy időszakra valamiféle - közelítő – kalkulációt készíteni. A modern biztosítások díja a fentiek ellenére, a biztosítás átlátható szerkezete miatt viszonylag könnyen megérthető, ezért itt most a hagyományos életbiztosítások díjára koncentrálunk. 1. kockázati díjrész, 2. vállalkozói díjrész. Nettó díj Bruttó díj BEK biztosítások Banyár József: Életbiztosítás 9. Életbiztosítás 9.

Banyár József A díjszámítás Aktuáriusok → A díjszámítás (díjkalkuláció) klasszikus és modern módszere. → hagyományos életbiztosítás – modern életbiztosítás a kockázati díjrész – vállalkozói díjrész megosztás is a klasszikus díjkalkuláció egyik követelménye – a modern díjkalkulációs módszereknél az ilyen megosztásra nincs feltétlenül szükség A biztosítási díjakat bizonyos alapadatokból kiindulva a biztosítási matematikusok (aktuáriusok) kalkulálják. A díjszámításnak, vagy másképp díjkalkulációnak van egy klasszikus és egy modern módszere. Ez nagyrészt követi a hagyományos életbiztosítás – modern életbiztosítás megosztást, azzal, hogy a modern módszerekkel lehet a hagyományos biztosításokat is kalkulálni, de fordítva nem. Itt most a klasszikus díjkalkuláció elveit és elemeit írjuk le, a modern díjkalkulációval később külön foglalkozunk. Bizonyos értelemben a kockázati díjrész – vállalkozói díjrész megosztás is a klasszikus díjkalkuláció egyik követelménye – a modern díjkalkulációs módszereknél az ilyen megosztásra nincs feltétlenül szükség. A klasszikus módszerben azonban a kalkulációt a kockázati díjrész számításával kezdjük, és a vállalkozói díjrész kalkulációja erre épül. A kockázati díjrész kalkulációjának alapelve, az ún. ekvivalencia elv, egyszerű: a bevételek jelenértékének várható értéke = a kiadások jelenértékének várható értéke. A kockázati díjrész kalkulációjának alapelve, az ún. ekvivalencia elv: a bevételek jelenértékének várható értéke = a kiadások jelenértékének várható értéke. Banyár József: Életbiztosítás 9. Életbiztosítás 9.

Banyár József: Életbiztosítás 9. "igazságos játék" "várható érték" → mind a bevétel, mind a kiadás függ a véletlentől → halálozási valószínűségek → Az eddigiek alapján elmondhatjuk, hogy az életbiztosítás egy "igazságos játék", magyarán nem úgy van megszerkesztve, hogy a biztosító eleve többet nyerjen, mint a biztosított, hanem a várható nyeremények egyformák. Az ekvivalencia elvben a "várható" kifejezés egy matematikai (valószínűség-számítási) fogalomra, a "várható érték"-re utal, amivel korábban már megismerkedtünk. Az életbiztosításban mind a bevétel, mind a kiadás függ a véletlentől (ami jelen esetben az, hogy mikor hal meg a biztosított, addig ugyanis ő fizet, attól kezdve a biztosító), így előre csak a várható értéküket lehet megmondani, ezt is csak akkor, ha ismerjük a halálozási valószínűségeket. Ezeket az ún. halandósági táblázat-ból vesszük, amit már szintén megismertünk. Az ekvivalencia elvet tükröző egyenletben azért volt szükség a bevételeket jelenértékükön szerepeltetni, mert a különböző időpontokban esedékes pénzösszegek közvetlenül nem összehasonlíthatóak, márpedig tudjuk, hogy a bevételek folyamatosan (tehát különböző időpontokban) keletkeznek, és a kiadások sem mind ugyanakkor merülnek fel. Az egységesítést lehet elérni a jelenérték-számítással. A jelenérték-számításhoz szükség van egy diszkonttényezőre, tehát egy kamatlábra. Ez a kamatláb a piacon érvényes mindenkori kamatláb. Tudjuk azonban, hogy ez állandóan változik, míg mi hosszú távra kalkulálunk, tehát egy olyan kamatlábbal diszkontálhatunk csak, ami ilyen távlatban is biztosnak tekinthető. Ez pedig csak a hosszú távon szokásos reálkamatláb lehet, aminek a mértéke konszolidált gazdaságban 2-5 % között van. Hosszú távon ugyanis számolni kell azzal a lehetőséggel, hogy az infláció megáll, és a (nominális) kamatlábak a reálkamatláb szintjére csökkennek. Minden biztosító választ ezért egy ún. technikai kamatlábat, és ezzel számítja ki életbiztosításainak díjait[1]. [1] A technikai kamatláb lehetséges mértékét egy PM rendelet tartalmazza. Ez a mérték időről időre változhat. Jelenleg a lehetséges felső mérték 4%, azt megelőzően 5,5%, még korábban pedig 7% volt. 2006-tól 2,9% lesz. halandósági táblázat jelenérték-számítás → technikai kamatláb Banyár József: Életbiztosítás 9. Életbiztosítás 9.

Banyár József: Életbiztosítás 9. Az egyszeri díjas vegyes biztosítás relatív díjai különböző technikai kamatlábaknál a 0%-os kamattal számolthoz viszonyítva A technikai kamatláb egyben garantált hozamot is jelent. A biztosító garantálja, hogy a díjtartalék befektetésével legalább ekkora hozamot ér el, és juttat vissza a szerződőhöz. Ha a biztosító befektetéseivel nem érné el ezt a hozamszintet, akkor is vissza kell juttatnia ezt az ügyfeleinek valamilyen más forrásból. A technikai kamatnak megfelelő hozam nem jelenik meg biztosítási összegnövekedés formájában az ügyfél előtt, hiszen azt már eleve beleszámítjuk a díjba. Minél nagyobb a technikai kamatláb, annál kisebb lesz a biztosítás díja, mint azt a következő két ábra is mutatja: Banyár József: Életbiztosítás 9. Életbiztosítás 9.

Banyár József: Életbiztosítás 9. A rendszeres díjas vegyes biztosítás relatív díjai különböző technikai kamatlábaknál a 0%-os kamattal számítotthoz viszonyítva A díjtartaléknak a díjba beszámolt garantált hozama az oka annak, hogy például egy olyan vegyes biztosítás esetében, amelynek a biztosítási összege 1 000 000 Ft, tartama 30 év, az éves díj mondjuk 24 360 Ft (a biztosított 20 éves férfi) az ügyfélnek összesen csak 24 360*30 = 730 800 Ft-ot kell befizetnie maximálisan, miközben mindenképpen 1 000 000 Ft-ot kap a kedvezményezett. (Természetesen csak akkor, ha a biztosított nem hal meg a tartam során, illetve nem veszi igénybe az éves díjfizetésnél ritkább fizetési lehetőséget). A különbséget - ami 1 000 000-730 800 = 269 200-nál a vállalkozói díj miatt sokkal nagyobb! - a díjtartalék technikai kamatnak megfelelő mértékű hozama fedezi. Mi is ez a díjtartalék, amiről ennyi szó esett? Mielőtt egy későbbi fejezetben ennek részletezésébe kezdenénk, fontos leszögezni, hogy mi nem. A díjtartalék nem az ügyfél által a vizsgált időpontig befizetett összes díj. Banyár József: Életbiztosítás 9. Életbiztosítás 9.