Transzformációk egymás után alkalmazása ismétlés
Transzformációk összefoglalása
A háromszög nevezetes vonalai, területe Terület: a*m/2
Egybevágóság, hasonlóság Egybevágó háromszögek Három adat azonossága szükséges Példák: három oldal hossza, három szöge, két oldal hossza és egy szög nagysága Hasonló háromszögek Az oldalak aránya és a szögek nagysága megegyezik Hasonló sokszögek
Transzformációk, bizonyítások Példák hasonlósági szerkesztésekre Transzformációk, bizonyítások
Feladat: két körhöz szerkesszünk közös érintőt Érintő szerkesztése Feladat: két körhöz szerkesszünk közös érintőt
Igazoljuk, hogy a derékszögű (vonalkázott) háromszög befogói fölé emelt félkörök (pöttyözött) részeinek területösszege a háromszög területével egyenlő. a b c
Bizonyítás a2+b2=c2 (derékszögű háromszög) Th=a2π/2+ b2 π/2 +ab/2- c2 π/2 = π/2(a2+b2 -c2)+ ab/2 a két „hold” területének összege, de a Pythagorasz tétel miatt a zárójelben lévő kifejezés = 0 Th=ab/2, ezt kellett bizonyítani
Gömb térfogata r q h