Kerület, terület, felület, térfogat geometria Kerület, terület, felület, térfogat
x x X
Konvex poliéder Lapjai: konvex sokszögek. A konvex sokszög bármely két pontjának összekötő szakaszát tartalmazza. c+l= e+2 Azon konvex poliédereket, amelyek élei, élszögei, lapszögei egyenlőek, szabályos poliédereknek nevezzük.
Szabályos testek (n=a test lapjai éleinek, m= egy csúcsban összefutó élek, c=csúcsok, e= élek, l= lapok száma) Elnevezés n m c e l Tetraéder 3 4 6 Oktaéder 12 8 Ikozaéder 5 30 20 Hexaéder dodekaéder
Kúp térfogata és felszíne V= r*r*π*m/3 Forgáskúp palástjának felszíne: Az alapkör kerülete*az oldalmagasság/2 (oldalmagasság: alkotó)
Palást területe (forgáskúp) magasság Alkotó sugár Sugár=r Alkotó=a
Térfogat számítása Számítsuk ki egy egyenes körkúp felszínét és térfogatát, ha Alaplapjának sugara 3,1cm, alkotója 4,8cm Alaplapjának sugara 1,56 cm, magassága 0,25 cm V=1,56*1,56*π*0,25/3 F=1,56*1,56* π+palást Palást: =2*1,56* π*a/2 a2=1,562+0,252
Gömb térfogata Gömb térfogata= 4/3*r3*p Gömb felszíne=4*π*r*r A gömb felszínén ugyanúgy végezhetünk geometriai vizsgálatokat, mint a síkban. Ez a szférikus (gömbi) geometria!