Dr. Kovács Emőd VISZ Díjátadó Ünnepség computer graphics Számítógépi grafika Grafikai irányok, kutatások és egyebek

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Mi az a Computer Graphics? - Ábrák és képek előállítása, manipulálása számítógéppel - Algoritmusok vizuális szimulációk készítésére

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Fő jellemzők - Képfeldolgozás ( representing 2D images) - Modellezés (Representing 3D objects) - 3D-s realisztikus megjelenítés (rendering) - Animációk

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Modellezés - - Nem csak Maya, vagy ehhez hasonló program használata - - Hanem rengeteg matematikai, elméleti háttér: - - NURBS, Polygons, Subdiv Surfaces, Natural World - - Texture Mapping, Ray Casting, Cameras, Radiosity, Rendering Equations - Három lehetőségünk van a modellezések során? - Poligonmodellek - NURBS (Non Uniform Rational B-Spline ) felületek - Subdivision technikák

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Mivel foglakozunk Egerben - Kutatás: - Geometriai modellezés, azon belül a rendezett illetve a rendezetlen adatok modellezési feladatainak vizsgálata. A rendezetlen adatok vizsgálata mesterséges intelligencia eszközeivel ( neurális hálók). - Számítógépes modellezésben standardnak számító B-spline görbék és felületek alaptulajdonságainak vizsgálata - Számítógépi grafika oktatásának tartalmi és módszertani kérdései - Oktatás: - Komputergrafika sáv a PTI BSc-n - Bevezetés a számítógépi grafikába c. tárgy - X-Box porgramozása kurzus februártól

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Nerve Cells and Astrocyte (SEM x2,250). (Scanning Electron Microscope) This image is copyright Dennis Kunkelt

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd dendrit: nyúlvány a külvilág, vagy a többi neuron bejövő (input)jelei számára sejtmag:elektrokémiai számítási műveletet axon: nyúlványa a kémiai végeredményt elektromossá alakítja és továbbítja a fizikai kimenetre, mondjuk egy izom felé szinapszis: neuronok közötti kapcsolódást biztosítja

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Mesterséges megvalósítás - Dendrit: bemeneti csatorna - Sejtmag: összegzés - Axon: kimenet - Szinapszisok: együtthatók vagy súlyok, Füle Sándor, PID.hu

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Eredmény: Neurális hálózat Fekete doboz x1x1 x2x2 xnxn F y1y1 y2y2 ymym … … Egy egyszerű megvalósítás:

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Interpoláció és approximáció rendezettlen ponthalmaz esetén Kohonen-háló segítségével - A Kohonen-háló egy kétrétegű, felügyelet nélküli és folytonosan kiértékelt neurális hálózat

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd A tanulási algoritmus - Rendezettlen adatok koordinátái - Az output pontok koordinátái: (a j. output neuron súlyai: - 1. A súlyértékek kezdeti inicializálása a rendezettlen ponthamaz centrumának környezetében - 2. Új inputértékek megadása véletlenszerű választással

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd A tanulási algoritmus - 3. Az output neuronok távolságának a meghatározása - 4. Nyerő neuron kiválasztása d c =min (d j ) - 5. A nyerő neuron környezetében lévő súlyok változtatása - 6. Ismétlés a 2. lépéstől a kilépési feltételig

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Miért Kohonen-háló? - A háló adja meg a sorrendet - A felületelméletben használt topologiát állítja elő - Jól ismert felületillesztési algoritmusokat tudunk a továbbiakban alkalmazni. (Bezier-, B-spline surface, NURBS) - Jól illeszkedő felületet kapunk - Kiinduló, bázis felülete lehet egyéb alkalmazásoknak - Dinamikus felépítési lehetőségek

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Görbék és felületek

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Input pontok helyet szakaszok 1. 1.Vonalfelületek 2. 2.Kifejthető felületek Megoldás: projektív geometriai elemek: Plücker-koordináták Visszavezetjük a problémát több dimenzióban görbeinterpolációra

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Plücker coordinates

. Whitney’s Umbrella

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Eszterházy Károly Főiskola -

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Matematikai és Informatikai Intézet

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Képzéseink - Programtervező informatikus BSc,végzős évfolyam - Matematika BSc - Logisztikai műszaki menedzserasszisztens Fsz - MSc Tanári szakok akkreditációja folyamatban van - informatika tanár - matematika tanár - Web-programozó Fsz - Cisco hálózati akadémia - Microsoft IT Academy -…-…-…-…

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Szoftverpark létrehozása

Matematikai és Informatikai Intézet Dr. Kovács Emőd Köszönöm a figyelmet - Kovács Emőd,