Általános egyensúlyi elmélet L.Walras: 1834-1910 Francis Ysidro Edgeworth 1845-1926.

Parciális egyensúlyi elemzések Egy-egy piac izolált vizsgálata Adott piacon: egyensúly, egyéni és piaci optimum meghatározása Nem írják le, hogyan működik a részpiacok összefüggő rendszere, a gazdaság egésze

„ Olyan helyzetben vagyunk tehát, mint a játékszenvedéllyel megáldott-megvert egyszerű földi halandó a Rubik-féle bűvös kockával a kezében. Midőn a játék lényegével való ismerkedés kezdeti fázisában érthetően csak arra összpontosít, hogy egy újabb szín kilenc kis kockájának egymás mellé forgatásával kerüljön közelebb a hőn áhított végcélhoz, hajlamos megfeledkezni arról, hogy megfigyelje, mi történik a korábban kirakott oldal lapocskáival” Vági Márton

Általános egyensúlyi elemzés A gazdaság egészének működését, hatékonyságát, valamint jóléti következményeit vizsgálja Hogyan hatnak egymásra a különböző piacok keresleti és kínálati feltételei? Két lépcsőben vizsgáljuk: a) csere általános egyensúlya b) termelés általános egyensúlya

Feltételezések Az erőforrások szűkösen állnak rendelkezésre Két termék, két erőforrás, két szereplő Minden termelő tevékenység végső célja a fogyasztás A szereplők optimalizáló magatartása Isoquantok, közömbösségi görbék negatív meredekségüek és konvexek Tökéletes verseny feltételei érvényesülnek Nincs piaci tökéletlenség (externália, bizonytalanság, információhiány)

A fogyasztó preferencia-rendszerének ábrázolása x2 x2A x2B x1A x1B x1

A fogyasztó költségvetési halmaza

A fogyasztó optimális választása

Az Edgeworth-doboz x1 x2 x2 x1

A csere Edgeworth-doboza

Pareto-hatékony elosztások esetén :

Szerződési görbe

A haszon-lehetőség határa B. fogyasztó hasznossága x B y B1 E’1 E4 E’2 D E3 D’ E’3 E2 E1 B2 B’1=B’2 E’4 y A x A fogyasztó hasznossága

Ábrázolja a fogyasztás Edgeworth-dobozát! Búza Szövet búza szövet 3 8 9 11 14 6 10 1 15 4 19 2 7 13 12 17 Arató és Takács gazdaságában 20 egység búzát és 15 egység szövetet állítottak elő. Ábrázolja a fogyasztás Edgeworth-dobozát! Határozza meg a szerződési görbét! Amennyiben az induló készletallokáció olyan, hogy Arató 3 egység búzával és 8 egység szövettel rendelkezik, akkor hol a gazdaság magja?

Árakat bevezetve Tetszőleges árarányok mellett:

Az „A” és „B” fogyasztók nettó kereslete (e) x termékből: A két fogyasztó nettó keresletét összeadva megkapjuk az x termék aggregált túlkeresleti függvényét: + =

Egyensúly:

Termelés

Az optimális inputkombináció: Q2 L

A termelés Edgeworth-doboza Y termék K B E4 D E3 E2 E1 K X termék L

A termelés általános egyensúlyi feltétele

A TERMELÉSI LEHETŐSÉGEK HATÁRA y x

A termelés és a csere együttes általános egyensúlya Y mennyisége L Y K B1 E’1 E4 E’2 D E3 D’ E’3 E2 E1 B2 B’1=B’2 E’4 K X L mennyisége

Általános egyensúly

Általános egyensúly feltételei: a) A csere általános egyensúlyi feltétele b)a termelés általános egyensúlyi feltétele c) a termelési lehetőségek görbéje alapján: = MRT = d) Összevontan: MRT = MRSA = MRSB

Walras-törvény Az aggregált túlkereslet értéke minden lehetséges árválasztás mellett nulla Általánosságban: k piac esetén olyan árrendszert kell találni, ahol „k-1” piac egyensúlyban van. Ekkor a k-adik jószág piacán is automatikusan kialakul az egyensúly  

A jóléti közgazdaságtan I. alaptétele A walrasi decentralizált, kompetitív árak működtette piaci cseremechanizmus eredményeképpen létrejövő egyensúlyi állapot Pareto-hatékony

A jóléti közgazdaságtan II. alaptétele Mindig található olyan árvektor, amely a készletek megfelelő kezdeti eloszlása (W) esetén egy előre kiválasztott Pareto-hatékony állapotot (E) versenyegyensúlyi állapottá tesz, feltéve, hogy az egyének preferencia rendszere (U) konvex. Következménye: a jövedelemelosztási és a hatékonysági problémák elkülöníthetők!

Tesztek: 416. oldal: 1-10., 19-35. Számítási feladatok: 426. oldal: 1-2., 11. 432. oldal: 30, 33-34.

Társadalmi jólét

a csere, a termelés, illetve a gazdaság egésze szempontjából több olyan Pareto-hatékony elosztás létezik, amelyekre érvényesülnek az általános egyensúly feltételei. Vajon melyiket választja ki egy társadalom ezek közül? Milyen szempontok alapján dönt?

Preferenciák aggregálása 1. többségi szavazás A szereplők először X és Y alternatíváról szavazzanak, majd a győztes alternatívát vessék össze Z. alternatívával. A szereplők első lépésben Y és X alternatívát értékeljék, majd ezután vonjuk be a szavazásba a Y. alternatívát! Hasonlítsuk össze a kapott eredményt! Milyen következtetést vonhatunk le? A személy B személy C személy X Y Z x y

Arrow-féle lehetetlenségi – tétel: Bármely teljes, reflexív és tranzitív egyéni preferencia együtteshez a társadalmi döntési mechanizmusnak ugyanilyen tulajdonságokkal rendelkező társadalmi preferencia-rendszert kell hozzárendelnie. Két alternatívát összevetve igaznak kell lennie, hogy amennyiben mindenki számára A. jobb, mint B, akkor a társadalmi preferenciában is érvényesülnie kell ennek az értékelésnek. Az egyes alternatívák közötti preferencia nem függhet más alternatívától, annak rangsorolásától. Nincs olyan szavazási rendszer, amely legalább az egyik feltételt ne sértené meg! 1972-ben kapta meg a közgazdasági Nobel-díjat.

Társadalmi jóléti függvény Egyéni hasznossági függvények alapján erkölcsi, etika elveket követve határozhatjuk meg az egyéni hasznossági függvények egyszerű aggregálása W(u1, …… un) =

Társadalmi jóléti függvény2. az egyéni hasznossági függvények súlyozott átlaga minimax, vagy rawlsi (Rawlisian) jóléti függvény: W(u1, …… un)=

A társadalmi jólét maximalizálása U2 U1 A W2 W1 W3

Méltányosság, igazságosság 2.jószág W2/2 „A” fogyasztó W1/2 „B” fogyasztó 1.jószág W1/2 A W Megcserélt elosztás Megcserélt elosztás

Összegezés a tökéletes verseny mind a termékek, mind pedig az erőforrások felhasználása során Pareto-hatékony elosztás eredményez. a társadalmi jólét optimumának meghatározásánál nem egyértelműek a hatékonysági és jóléti kritériumok a hatékonyság növekedése nem feltétlenül jelenti a társadalmi jólét növekedését tökéletes verseny esetén kialakuló elosztás egyben igazságos elosztásnak is tekinthető.