Doktori értekezés előzetes vita Heterogén anyagok károsodása és törése Témavezető: Dr. Kun Ferenc Debreceni Egyetem Fizikai Tudományok Doktori Iskola Halász Zoltán A prezentáció elkészítését a TÁMOP-4.2.2/B-10/ számú projekt támogatta. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.

Miért érdekes a törés? - Nagyon régóta kutatott - Nagyon sok tudományterület által kutatott - Nagyon sokrétű - Erősen alkalmazott tudomány - Terra incognita... Célok - Az anyagok realisztikus leírása - A mikroszerkezet és a feszültségtér kapcsolatának leírása - Az anyag,,előélete’’ és a mikroszkópikus szerkezet kapcsolatának feltárása - A statisztikus fizika alkalmazása, illetve alkalmazhatósága - Anyagfüggetlen leírás - Kísérleti adatok és szimulációk kiértékelése Realisztikus modellek Univerzális modellek - Sztochasztikus modellek kidolgozása - A heterogén mikroszerkezet és a lokális mechanikai jellemzők reprezentáiója - A rendszerek makroszkópikus válaszának és a válasz függése a mikroszkópikus paraméterektől. - A kapott eredményeket és a szakirodalomban található eredmények kapcsolata. 2/27

- Párhuzamos szálak elrendezve valamilyen rácson - Terhelés párhuzamos a szálakkal (nem rúdmodell!) - A Hooke-törvénynek megfelelő viselkedés (tökéletesen rideg szálak) - A kölcsönhatás (a terhelés újraosztódásának) távolsága - Egyenletes újraosztódás - Lokális újraosztódásás - A törési küszöbök valamilyen eloszlásból származnak A szálkötegmodell E ϭ th ϭ ε th ε 3/27

A szálkötegmodell kiterjesztése: Szálas szerkezetű kompozitok Üvegszál erősítésű műanyagFa ? Kompozitok: - Beágyazó anyag - Szálak A szálak a mátrixban megcsúsznak, majd a terhelésük lecsökkenése után pozíciójuk stabilizálódik. Csúszva – tapadás (Stick - slip) dinamika! Ez a viselkedés azonban ismert! 4/27

A csúszva – tapadás (stick - slip) mechanizmusa Elmozdulás Rugó deformáció /27

Titin ( aminosav) A csúszva – tapadás (stick - slip) mechanizmusa A rendszer a tárolt hossz felszabadításával kerüli el a károsodást! ? -> A rendszer elemei között erőlánc! 6/27

A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa Az egyedi szál viselkedése: - Fagyott rendezetlenség - Felkeményedő szál A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra! ϭ th ϭ ε3ε3 ε2ε2 ε1ε1 ε 7/27

A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa Az egyedi szál viselkedése: - Fagyott rendezetlenség - Felkeményedő szál A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra! ϭ th ϭ ε3ε3 ε2ε2 ε1ε1 ε 8/27

A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa Az egyedi szál viselkedése: - Fagyott rendezetlenség - Felkeményedő szál A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra! ϭ th ϭ ε3ε3 ε2ε2 ε1ε1 ε 9/27

A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa Az egyedi szál viselkedése: - Változó rendezetlenség - Felkeményedő szál ϭ th2 ϭ ε3ε3 ε2ε2 ε ε1ε1 ϭ th3 ϭ th1 10/27

A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa A továbbiakban legyen a törési küszöbök eloszlása Weibull-eloszlás! 11/27

Monoton -nek több maxiuma van Kis rendezetlenségű fázis -nek 1 maxiuma van Nagy rendezetlenségű fázis A csúszva – tapadás fázisdiagramja F-J. Perez-Reche at al, PRL 101, (2008). (Driving-Induced Crossover: From Classical Criticality to Self-Organized Criticality) 12/27

A csúszva – tapadás mikroszkópikus mechanizmusa : az egy csúszási lavinában megcsúszott elemek száma : a csúszás során megnövekedett hossz (elemi deformáció) : a csúszáshoz tartozó feszültség-növekmény (elemi feszültség) Terhelésnövelés az első szál megcsúszásáig Terhelés- újraosztódás Esetleges újabb csúszások Az összes szál megcsúszása δεδσ Δ Δ δε δσ 13/27

Analitikusan megadható a lavina-méret eloszlás: Ha van kvadratikus maximum: De mi van akkor, ha nincs: T=5/2 T=9/4 14/27

Tézispontok a stick – slip dinamika vizsgálata tárgyköréből 1. A klasszikus szálkötegmodell olyan kiterjesztését dolgoztam ki, amelynek segítségével lehetővé vált a külső terhelésre a csúszva – tapadás dinamikájával válaszoló rendszerek realisztikus vizsgálata. A modell újszerűsége a szálak egyedi viselkedésében rejlik: növekvő terhelés hatására a szálak egy véletlen terhelési küszöb elérésekor nem törnek el, hanem megcsúsznak, ezért újra képesek terhelés felvételére az eredeti rugalmassági modulusz megtartása mellett. A csúszási eseményt követően a az anyag lokálisan átstrukturálódhat, amit a modell a csúszási küszöbök változásával vesz figyelembe. 2. Analitikus számolásokkal és számítógépes szimulációkkal vizsgáltam a csúszva – tapadás mechanizmussal rendelkező rendszerek deformációjának és törésének mikroszkópikus dinamikáját. Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, Physical Review E (2009). Z. Halasz and F. Kun, Slip avalanches in a fiber bundle model, Europhysics Letters 89, 6008 (2010). Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, 3rd International Conference on Multiscale Material Modelling, Freiburg, Germany (2006). F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, Slip avalanches in a fiber bundle model, 5th International Conference on Multiscale Material Modelling, Freiburg, Germany (2010). 15/27

1.Mi is az a szub-kritikus terhelés? - Ha a terhelés kisebb, mint a teherbíró- képesség - Ha állandó -> Creep. - Ha periódikus -> Fatigue. 2.Makroszkópikusan? - Megjósolhatatlan - Gyors - Zajos 3. Mikroszkópikusan? - Megjelenik benne valamiféle nukleáció (termikus) - Repedés - terjedés - Relaxáció - Öngyógyulás (polimerek) Teherbírás Szakítószilárdság Yield Point Folyamatok versengése A szálkötegmodell kiterjesztése: Szubkritikus terhelés 16/27

17/27

1. Ha a szál terhelése nagyobb, mint a törési küszöb: A klasszikus modellből származó feltétel Ha a felhalmozódott károsodás nagyobb, mint a károsodási küszöb: Két esemény között: A teljes életidő alatt: 2. Versengés, de hogyan? A két törési küszöb származhat ugyanazon eloszlásból, de független: A rendszer makroszkópikus válasza: 18/27

Makroszkópikus válasz Egyenletes terhelés – újraosztódás - F. Kun at al, Fatigue failure of disordered materials, JSTAT P02003 (2007). - F. Kun at al, Universality behind the Basquin-law of fatigue, PRL 100, (2008). Lokális terhelés – újraosztódás Makroszkópikusan azonban megegyeznek! 19/27

20/27

Mi befolyásolja a klaszterstruktúrát? - A kezdeti (külső) terhelés növelése - A károsodás – halmozódás exponense =0, a károsodás független a szál terhelésétől =1, Palmgreen – Miner lineáris károsodáselmélet >1, ez az érdekes! γ γ γ γ - A törési küszöbök rendezetlensége 21/27

Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból! Egy szál életideje: Mikor lesz korrelált növekedés? 1 22/27

Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból! Egy szál életideje: Mikor lesz korrelált növekedés? 2 23/27

Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból! Egy szál életideje: Mikor lesz korrelált növekedés? 3 24/27

Mikroszkópikus jellemzők és törési zaj Globális újraosztódás Egyenletes újraosztódás ELS: ξ=2.5 LLS: ξ=1.8LLS: Z=1.4 ELS: Z=1.0 25/27

Mérések papíron: Az energia hatványkitevője: Hagyományos szakítás preparált mintán: ξ=-1.2 Out-of-Plane szakítás: ξ=-1.8 Creep: ξ=-1.5 … -1.6 Fatigue: ξ=-1.7 Az várakozási idő hatványkitevője: Creep and Fatigue: z=-1.3 Egyéb anyagok: Gutenberg―Richter törvény: z=-1.3 A jég creep energia exponense: z=-1±0.3 A gránit creep energia exponense: z=-1.2 … -1.5 A szimuláció eredményei: Az energia hatványkitevője (nem szélsőséges terhelés esetén): ELS: ξ=-2.5 LLS: ξ=-1.8 Az várakozási idő hatványkitevője: ELS: Z=-1.0 LLS: Z=-1.4 A modell relevanciája A várakozásoknak megfelelően a modell exponensei nagyságrendileg megegyeznek és,,valahol’’ a két határeset között vannak. Az igazság sem ELS, sem LLS! 26/27

Tézispontok a szubkritikus terhelés tárgyköréből 3. A szálköteg modell keretében heterogén anyagok szubkritikus terhelés alatti viselkedését vizsgáltam figyelembe véve a mehanikai feszültség lokális újraosztódását a száltöréseket követően. Állandó nagyságú szubkritikus terhelés alatt időfüggő viselkedést az eredményez, hogy a még épen maradt terhelt elemek egy öregedési folyamaton mennek keresztül, ami károsodás - halmozódást okoz. Az átlagtér közelítésben végzett analitikus számítások és a számítógép es szimuláiók azt mutatják, hogy a modell képes a szubkritikus rendszerek realisztikus leírására. 4. Számítógép es szimuláiókkal vizsgáltam a kúszó törés mikroszkópikus dinamikáját. A sztohasztikus törési folyamat jellemzésére az időfejlődés mellett a repedések térbeli szerkezetét is elemeztem. F. Kun, Z. Halasz, S. Andrade Jr. and H. J. Herrmann, Crackling noise in sub-critical fracture of heterogenous materials, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, P01:21(15) (2009). Z. Halasz, G. Timar and F. Kun, The effect of disorder on crackling noise in fracture phenomena, Progress of Theoretical Physics Supplement 184, (2010). F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, The competition of strenght and stress disorder in creep rupture Physical Review E 85, (2012). 27/27

Köszönöm a figyelmet!