Lineáris egyenletrendszer megoldása MS Excel Solver segítségével

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Lineáris egyenletrendszerek
Advertisements

Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss elimináció, Cramer-szabály Dr. Kovács Sándor DE GVK Gazdaságelemzési és Statiszikai Tanszék.
Excel 2. Grafikon: már ezért megéri! jobb egér, helyi menük
Egyismeretlenes lineáris egyenletek
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék 2013/14 1. félév 7. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens.
Adatelemzés számítógéppel
Számítástechnika I. 2.konzultáció
Műveletek logaritmussal
Matematika II. 3. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2010/2011. tanév Műszaki térinformatika ágazat tavaszi félév.
Számítógépes algebrai problémák a geodéziában
BME VEGYÉSZMÉRNÖKI ÉS BIOMÉRNÖKI KAR
BME VEGYÉSZMÉRNÖKI ÉS BIOMÉRNÖKI KAR
Regresszió számítás Mérnöki létesítmények ellenőrzése, terveknek megfelelése Geodéziai mérések – pontok helyzete, pontszerű információ Lineáris regresszió.
Dr. Balikó Sándor: ENERGIAGAZDÁLKODÁS 5. Mérlegek (folytatás)
Táblázat kezelő programok
Operációkutatás szeptember 18 –október 2.
IPPI ÁLTALÁNOS ISKOLA SZILÁGY MEGYE
Lineáris programozás Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok
Operációkutatás Kalmár János, Hiperbolikus és kvadratikus programozás.
Optimalizálási módszerek 2. Konvex halmazok
T.Gy. Beszedfelism es szint Beszédfelismerés és beszédszintézis Beszédjelek lineáris predikciója Takács György 4. előadás
Lineáris algebra Mátrixok, determinánsok, lineáris egyenletrendszerek
Lineáris korreláció és lineáris regresszió. A probléma felvetése y = 1,138x + 80,778r = 0,8962.
6. SZÁMELMÉLET 6.1. Oszthatóság
Lineáris egyenletrendszerek megoldása
GAZDASÁGI INFORMATIKA II.
A hasonlóság elemzés módszerének matematikai elemzése
Lineáris transzformáció sajátértékei és sajátvektorai
MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA I.
Gazdasági informatika
Lineáris egyenletrendszerek (Az evolúciótól a megoldáshalmaz szerkezetéig) dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém /' /
dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém
Lineáris egyenletrendszerek (Az evolúciótól a megoldáshalmaz szerkezetéig) dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém 2007.
Lineáris algebra.
Koordináta-geometria
Prezentáció készítés MS PowerPoint segítségével
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
Kétismeretlenes elsőfokú (lineáris) egyenletrendszerek
Szükségünk lesz valamilyen spreadsheet / táblázat kezelő programra
Lineáris programozás.
Lineáris programozás Elemi példa Alapfogalmak Általános vizsg.
Egyszerű síkbeli tartók
Közös metszéspontú erők
KÖRLEVÉL.
Alapsokaság (populáció)
III. Előadás Válságmenedzsment II.
Petri-hálón alapuló modellek analízise és alkalmazásai a reakciókinetikában Papp Dávid június 22. Konzulensek: Varró-Gyapay Szilvia, Dr. Tóth János.
Vektorterek Definíció. Legyen V Abel-csoport, F test, továbbá
Összetevő- és telepítési diagram
Adatelemzés számítógéppel
Lineáris algebra.
A program a bemeneti adatok alapján ( mint pl. az Excel Solver ) nem adja meg közvetlenül a végeredményt, hanem a megfelelő generálóelemek kiválasztásával.
Dr. Bánkuti Gyöngyi Klingné Takács Anna
Gazdasági és logisztikai feladatok
előadások, konzultációk
Többdimenziós valószínűségi eloszlások
OPERÁCIÓKUTATÁSDUALITÁS
1 Mivel foglalkoz(t)unk a laborokon? 1.hét: Word dokumentumok 1.hét: Word dokumentumok tagolása, tartalomjegyzék, ábrák számozása, hivatkozások, egyenlet-szerkesztő.
Síkbarajzolható gráfok, rúdszerkezetek, transzformátorok Recski András Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem.
1 Mivel foglalkoz(t)unk a laborokon? 1.Labor: Word alapok: 1.Labor: Word alapok: dokumentum tagolása, tartalomjegyzék, ábrák számozása, hivatkozások 2.
M ATEMATIKA VERSENYEK. P EST M EGYEI M ATEMATIKA VERSENY.
Lineáris programozás Elemi példa Alapfogalmak Általános vizsg.
Egyenlet, egyenlőtlenség, azonosság, azonos egyenlőtlenség
Lineáris regressziós modellek
Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss elimináció, Cramer-szabály Dr. Kovács Sándor DE GVK Gazdaságelemzési és Statiszikai Tanszék.
Kockázat és megbízhatóság
Mivel foglalkozunk a laborokon?
Okt. 13: 1. géptermi beszámoló
III. előadás.
A talajvízkészlet időbeni alakulásának modellezése
Előadás másolata:

Lineáris egyenletrendszer megoldása MS Excel Solver segítségével Czinege Zoltán okl. gépészmérnök czinege@energia.bme.hu

Miről is lesz szó? Lineáris egyenletrendszerek általában Változók, Peremfeltételek, Célfüggvény Solver telepítése az Excelben Megoldó tábla készítése Solver futtatása Megoldás kiírása

Lineáris egyenletrendszerek 1. „n” db lineáris, egymástól független egyenlet halmaza amelyek „k” ismeretlent (vagy változót) tartalmaznak. pl.: 1. 2x-3y+2z=21 2. x+4y-z=1 3. -x+2y+z=17 3 változó  x, y, z 3 egyenlet

Lineáris egyenletrendszerek 2. Milyen esetekben léteznek a triviálistól különböző (nem 0) megoldások az „n” és „k” értékek szerint: n < k, - csak feltételes megoldás létezik n = k, - létezik egyértelmű megoldás n > k, - túlhatározott a rendszer, nincs megoldás Fontos, hogy ez csak akkor igaz, ha az egyenletek egy-mástól függetlenek !

Lineáris egyenletrendszerek 3. Egyenletrendszer mátrix alakú felírása: másképpen:

Solver telepítése

Megoldó tábla és Solver

Megoldás

Gyakorlati példa Közalkalmazottak jutalom elosztása Ismert: - Bruttó rendelkezésre álló összeg: 3,468.255,- Ft - Óvónők / Dajkák bértáblázat - Dolgozók minőségi értékelése - Eltérő adózás - Azonos értékelés azonos Nettó

Egyenletek, feltételek ALAP x KATEGÓRIA x ÉRTÉKELÉS = NETTÓ NETTÓ x (1 + ADÓ) = BRUTTÓ  BRUTTÓ = 3,468.255,- Ft

Excel tábla létrehozása

Megoldás Solverrel

e-mail: czinege@energia.bme.hu Köszönöm a figyelmet ! e-mail: czinege@energia.bme.hu