Lineáris egyenletrendszer megoldása MS Excel Solver segítségével Czinege Zoltán okl. gépészmérnök czinege@energia.bme.hu
Miről is lesz szó? Lineáris egyenletrendszerek általában Változók, Peremfeltételek, Célfüggvény Solver telepítése az Excelben Megoldó tábla készítése Solver futtatása Megoldás kiírása
Lineáris egyenletrendszerek 1. „n” db lineáris, egymástól független egyenlet halmaza amelyek „k” ismeretlent (vagy változót) tartalmaznak. pl.: 1. 2x-3y+2z=21 2. x+4y-z=1 3. -x+2y+z=17 3 változó x, y, z 3 egyenlet
Lineáris egyenletrendszerek 2. Milyen esetekben léteznek a triviálistól különböző (nem 0) megoldások az „n” és „k” értékek szerint: n < k, - csak feltételes megoldás létezik n = k, - létezik egyértelmű megoldás n > k, - túlhatározott a rendszer, nincs megoldás Fontos, hogy ez csak akkor igaz, ha az egyenletek egy-mástól függetlenek !
Lineáris egyenletrendszerek 3. Egyenletrendszer mátrix alakú felírása: másképpen:
Solver telepítése
Megoldó tábla és Solver
Megoldás
Gyakorlati példa Közalkalmazottak jutalom elosztása Ismert: - Bruttó rendelkezésre álló összeg: 3,468.255,- Ft - Óvónők / Dajkák bértáblázat - Dolgozók minőségi értékelése - Eltérő adózás - Azonos értékelés azonos Nettó
Egyenletek, feltételek ALAP x KATEGÓRIA x ÉRTÉKELÉS = NETTÓ NETTÓ x (1 + ADÓ) = BRUTTÓ BRUTTÓ = 3,468.255,- Ft
Excel tábla létrehozása
Megoldás Solverrel
e-mail: czinege@energia.bme.hu Köszönöm a figyelmet ! e-mail: czinege@energia.bme.hu