Partner Dr. Czira Zsuzsanna, egyetemi adjunktus BME VET VM A megbízhatóság alapjai Villamosenergia-minőség Szaktanfolyam Megbízhatóság Budapest július 31.

Klasszikus definíció A megbízhatóság annak valószínűsége, hogy egy készülék vagy rendszer megfelelően ellátja feladatát  rendeltetésszerű körülmények között  a tervezett élettartamon belül. valószínűség megfelelő

A kezdetek  Haditechnika  Elektronika  Űrhajózás  Nukleáris technika  Villamos energetika erőművek hálózatok

Villamosenergia-rendszerek megbízhatósága Annak valószínűsége, hogy a fogyasztókat megfelelő minőségű villamos energiával látjuk el. valószínűség minőség

Szabványok  MSZ KGST  MSZ IEC 50(191):1992 Megbízhatóság és szolgáltatás minősége

Fogalmak, meghatározások Megbízhatóság: gyűjtőfogalom Használhatóság – Hibamentesség * – Karbantarthatóság – Karbantartásellátás * Szűkebb értelemben vett megbízhatóság

Matematikai modell Meghibásodások véletlenszerűek Valószínűség Valószínűségi változók, eloszlások Egyetlen, nem javítható elem

Feltételes valószínűség

Markov folyamatok

Matematikai modell Egyetlen, nem javítható elem jó rossz

Matematikai modell jó rossz T t

Matematikai modell Működési idő eloszlásfüggvénye (meghibásodás valószínűsége) F(t) = P(T < t)

Matematikai modell Hibamentes működés valószínűségének függvénye R(t) = P(t  T) = 1 - F(t)

Matematikai modell Meghibásodási (kiesési) ráta λ(t) [1/idő] λ(t)dt=P(tT<t+dt)/P(tT) jó rossz (t)

Feltételes valószínűség

Markov folyamatok

Markov folyamatok átmenetvalószínűségi mátrix

Markov folyamatok

Markov folyamatok

Markov folyamatok

Markov folyamatok átmeneti intenzitás mátrix [1/idő]

Markov folyamatok

Matematikai modell λ(t): “kádgörbe”

Matematikai modell Exponenciális eloszlás:

Matematikai modell Javítható elemekre (t) jó rossz (t)

Matematikai modell Tj1 Tj2 t Tm1 Tm2

Matematikai modell

Matematikai modell

Fogalmak  Meghibásodás  Hibamentesség R(t)  Meghibásodási ráta λ(t)  Javítási ráta μ(t)  Átlagos működési idő  Átlagos javítási idő

Adatok Becsléssel Maximum likelihood módszer λ = 1/T m  = 1/T j

Adatok elem λ (1/év) oszlopkapcsoló0,001 – 0,007 transzformátor0, ,2 gyűjtősín0,01 - 0,06

Néhány számítási módszer  Állapot tér módszer  Logikai módszerek  Hibafa elemzés  Szimuláció

Állapot tér módszer 1 λ 1 λ 2 μ 2 μ μ 4 λ 3 λ 4 4

Állapot tér módszer

Állapot tér módszer

Állapot tér módszer Gyakoriság és időtartam

Állapot tér módszer λ 1 = λ 2 = 0,1 1/év μ 1 = μ 2 = 50 1/év állapotpT T c [év] 1 0,9965 év5,02 2 0, ,28nap10,03 3 0, ,28nap9,99 4 1,6* ,3 nap

Logikai módszerek Logikai blokkdiagramok Rendszer működtetésében elfoglalt hely Boole algebra

Logikai módszerek Távvezeték rendszer – egyvonalas séma a b c d

Logikai módszerek Blokkdiagram - négy vezeték közül egy is elegendő: a b c d

Logikai módszerek Blokkdiagram - négy vezeték közül mindegyik szükséges: a b c d

Logikai módszerek Soros rendszerek S = s 1  s 2  s 3  …  s n Függetlenséget feltételezve R(t) = R(t 1 )·R(t 2 )·R(t 3 )·... ·R(t n ) Exponenciális eloszlás esetén

Logikai módszerek Soros rendszerek Azonos elemek esetén

Logikai módszerek Párhuzamos rendszerek S = s 1  s 2  s 3 ...  s n Függetlenséget feltételezve F(t) = F(t 1 )·F(t 2 )·F(t 3 )·... ·F(t n ) R(t) = 1 – F(t)

Logikai módszerek Párhuzamos rendszerek Azonos elemek exponenciális eloszlással R(t 1 )  1 – λt R(t)  1 – (λt) n Pl R(t 1 )  0.5 n = 4 R(t)  1 – (λt) n =

Logikai módszerek R = 0,8379

Logikai módszerek Nem soros-párhuzamos rendszerek a b e c d

Logikai módszerek-szétválasztási módszer 1. feltétel: e működik a b c d

Logikai módszerek-szétválasztási módszer 2. feltétel: e nem működik a b c d

Logikai módszerek-szétválasztási módszer R(t) = R(1)·R(e) + R(2)·(1-R(e)) Feltételes valószínűségek

Hibafa elemzés (FTA) A logikai diagramok továbbfejlesztése Felülről lefelé (top down) Csúcsesemény meghatározása Az okok módszeres feltárása Elemi eseményekig

Hibafa elemzés (FTA) A logikai diagramok továbbfejlesztése

Hibafa elemzés (FTA) A vizsgált hálózat

Hibafa elemzés (FTA) Hibafa

Hibafa elemzés (FTA) Eredmények Boole algebra

Szimuláció Nem megoldás – működtetés! Működés alapján becslés Egyéb tényezők figyelembevétele Környezet, emberi tényezők Rendszer visszahatásai Függetlenség?

Monte Carlo módszer Az események időzítése Eloszlások Véletlen generátor

Monte Carlo módszer Az események időzítése

Monte Carlo módszer Tj1 Tj2 t Tm1 Tm2

Monte Carlo módszer Időfüggvények

Monte Carlo módszer Eredmények Becslés Pontosság Károk számítása

És még sok más Egyéb módszerek Elemek függetlensége Karbantartás figyelembevétele, hatása Tartalékok tervezése Rendszer mutatói Értékelés, összehasonlítás, tervezés,optimalizálás