23 példa Tökéletesen kevert CSTR enzimes reaktorban rakció folyik, amelyre érvényes a Michaelis-Menten kinetika. Vezessük le az elfolyó lében mérhető szubsztrát koncentrációnak a higítási sebességtől ( tartózkodási időtől) való függését

23 példa megoldás

6. példa BIM SB 2001 Egy enzim meghatározásnál a kezdeti szubsztrát cc-ja 0.3 mol/dm3. Az enzim Km értéke = 2.6*10-3 mol/dm3. Ekkor sebességként 5.9*10-5 mol/dm3min adódott. Mekkora a termék koncentráció 10 perccel az inkubálás kezdete után, ha a kezdeti So koncentrációt 2*10-5-nek választottuk? Megoldás: KmSo, így az első eset nulladrendű kinetikájú, azaz V=Vmax. A másik eset viszont elsőrendű kinetikájú, azaz k= Vmax/Km= 0.0227 min-1 és dS/dt= -kS ahonnan lnS = lnSo -kt = 0.0000159 mol/dm3, ezért P(10)=So-S(10)= 4*10-6 mol/dm3.

A szénsav-anhidráz enzim a következő reakciót katalizálja: 31. példa BIM SB 2001 A szénsav-anhidráz enzim a következő reakciót katalizálja: H2O + CO2 HCO3- + H+ 2,8.10-9 mol/l enzimbemérés esetén 7,1 pH értéken az alábbiakban megadott eredményeket mérték az előre illetve hátrafelé menő rekciókra: DEHIDRATÁLÁS HIDRATÁLÁS V0 mol/l.s CO2 mol/l V0 mol/l.s HCO3- 2,77.10-5 1,25.10-3 1,0526.10-5 2.10-3 5,0. 5.10-5 2,5. 10-3 2,222. 10-5 5. 10-3 8,33. 10-5 5. 10-3 3,4482. 10-5 10. 10-3 1,667. 10-4 20. 10-3 4,000. 10-5 15. 10-3 Számítsa ki a reakció egyensúlyi állandójának értékét.

31. példa BIM SB 2001 Lineweaver-Burk ábrázolás. vissza Az előremenő reakció egyenese Y= 4000+40.X (R=1,000), Vmaxe= 1/4000=2,5,10-4 mol/l.s . Kme/Vmaxe =40, ahonnan Kme =10-2 mol/l. A balra menő reakcióra a linearizált összefüggés Y=13123 +163,2X (R=0,999), Vmaxh=7,62.10-5 mol/l.s és Kmh =1,24.10-2 mol/l. 1/V0 vissza 13123 előre 4000 -20 1/S Egyensúlyi állandó a Haldane egyenlet alapján

Az enzimnek ismert a Km értéke: 9,2 g/dm3 . 38. példa BIM SB 2001 1,0 g/dm3 inhibitor jelenlétében egy enzimmel a következő kezdeti reakciósebességeket mérték. V0 g/dm3.min S g/dm3 0,909 20 0,658 10 0,493 6,67 0,40 5 0,333 4 0,289 3,33 0,227 2,5 Az enzimnek ismert a Km értéke: 9,2 g/dm3 . Vajon milyen inhibícióról van szó? Mekkora a Ki ?

A regressziós egyenes egyenlete Y= 0,600997 +9,5225.X. 38. Példa megoldása BIM SB 2001 L-B A regressziós egyenes egyenlete Y= 0,600997 +9,5225.X. Vmax= 1,4292 g/dm3.min látszólagos Km’=13,609 g/dm3 . A látszólagos Km megnőtt (9,2 g/dm3) azaz kompetitív inhibícióról van szó.

50. példa BIM SB 2001 Felfedeztünk egy „új mikrobát”, amelynek különlegessége, hogy minden osztódáskor egy anyasejtből három azonos leánysejt keletkezik(!). Ha a mikroba az alábbi táblázat szerint szaporodik, mekkora a generációs ideje? Ferm.idő h Sz.a. g/l 0,1 0,5 0,15 1 0,23 1,5 0,34 2 0,51 ln (x/x0) tg=0,815358 ln x/x0 =0,815358 t ln3/tg =0,8154 tg = 1,35 óra t

51. példa BIM SB 2001 Szakaszos Aspergillus niger tenyésztés során a növekedést és a szénforrás glükóz szubsztrát fogyását mérték: Fermentáció ideje h Sejtkoncentráció sz.a. g/l Glükóz g/l 1,25 100 9 2,45 97 16 5,1 90,4 23 10,5 76,9 30 22 48,1 34 33 20,6 36 37,5 9,38 40 41 0,685 Mekkora a maximális fajlagos növekedési sebesség? Mekkora az eredő hozam? Mekkora lenne a várható maximális sejtkoncentráció, ha 150 g/l kezdeti glükózkoncentrációt alkalmaztak volna?

max=0,1 h-1 51. példa BIM SB 2001 Többféle megoldás van. ln x ---- idő !!! max=0,1 h-1

51. példa BIM SB 2001 Vagy dx/dt (x/t ) – x görbéből μmax Az eredő, az egész fermentációt jellemző hozam számítása: Ha nagyobb kezdeti S koncentrációt alkalmaznánk, akkor lenne a végső sejtkoncentráció.

79.példa BIM2 SB 2002 Egy szubsztrát-inhibíciónak kitett kemosztát rendszerben a higítási sebesség 0,1 h-1 és S0= 0,2 kg/m3 . A kinetikai paraméterek a következők, max = 0,2 KS = 2.10-3 kg/m3 Ki = 150. 10-3 kg/m3 Y=0,5. Határozza meg az állandósult állapot(ok)ban a szubsztrát és a mikroba koncentráció(ka)t. 79. példa megoldása

79. példa megoldása BIM2 SB 2002 Behelyettesítés, megoldás

Ebből X1 = 0,099 kg/m3 és X2 = 0,0026 kg/m3 . 79. példa megoldása BIM2 SB 2002 S1 = 0,002 kg/m3 S2 = 0,1479 kg/m3 Ebből X1 = 0,099 kg/m3 és X2 = 0,0026 kg/m3 .

98.példa Egy baktérium aerob körülmények között növekedik glükóz C/en forráson, és egyedüli nitrogénforrásként ammónium-ionokat hasznosit. Kisérleti eredmények azt mutatták, hogy 6 C-mól glükóz felhasználásakor egy C-mol sejttömeg képzõdik. Irja fel a sztöhiometriai egyenletet erre a tenyésztésre, ha a sejtösszetétel: CH1,666 O0,27 N0,2. BIM2 SB 2002 98.példa megoldása 6 CH2O + bO2 + cNH4 CH1,666 O0,27 N0,2 + dH2O + eCO2 Irjuk fel az elemekre a mérlegegyenleteket: C: 6 = 1 + e e=5 N: c= 0,2 H: 6*2 + 0,2*4 = 1,666 + 2*d d=5,567 O: 6 +2*b = 0,27 + 5,567 +2*5 b=4,918 aminek alapján a keresett egyenlet 6 CH2O + 4,918 O2 + 0,2 NH4 CH1,666 O0,27 N0,2 + 5,567 H2O + 5 CO2 CH2O + 0,82 O2 + 0,033 NH4 0,167CH1,666 O0,27 N0,2 + 0,928 H2O +0,83CO2

BIM2 SB 2002 108. példa Saccharomyces cerevisiae-t 100 liter hasznos térfogatú bioreaktorban tenyésztünk kemosztátban. Az elfolyó lé jellemzői állandósult állapotban: 8 g/liter szubsztrát és 20 g/liter sejtkoncentráció. A bemenő tápoldat glükóz koncentrációja 50 g/l. A fermentáció aerob, a N-forrás ammónia. Mekkora a respirációs hányados és a metabolikus hőtermelés? Adatok: max= 0,5 h-1, Ks=2 kg/m3 , sejtösszetétel C8 H13O4 N.

108.példa megoldása BIM2 SB 2002 Keressük a sztöhiometriai egyenletet a következő formában CH2O + aNH3 + bO2  ycCHpOnNq + (1-yc)CO2 + cH2O A mikroba C-mól képlete: C H 13/8 O4/8 N 1/8 = CH 1,625 O0,5 N0,125

108.példa megoldása BIM2 SB 2002 A H, O, N elemi mérlegekből a, b és c kiszámíthatóak, sorrendben 0,076 , 0,351 és 0,6176 és ennek alapján a sztöhiometriai egyenlet identifikált alakja CH2O + 0,076 NH3 + 0,351 O2 0,6109 CH 1,625 O0,5 N0,125 + 0,3891 CO2 + 0,6176 H2O Az oxigénhozam A metabolikus hő - oxigén ekvivalens értéke 518 KJ/mól oxigén, így a metabolikus hőtermelés: