Az átlagos kémiai (ill. , mol-ekvivalens) atom-, ill Az átlagos kémiai (ill., mol-ekvivalens) atom-, ill. képlettömegek definiciói Szubmikroszkópos (atomi) szinten: (az átlagos izotóp eloszlást képviselő) Átlagos atomi tömeg (ate):= (A számértéke a periodusos rendszer táblázatából kiolvasható!) Makroszkópikus (moláris) szinten: NA = 6•1023 db (1 molnyi) atom mérhető és tekintendő egységnek, amely a mol definiciója miatt számértékileg az előzővel azonos, de a mértékegysége g/mol: Átlagos moláris atomtömeg (A, g/mol) ---- átlagos atomi tömeg (ate). Átlagos moláris molekulatömeg (M, g/mol):= vagy Átlagos moláris képlet(formula)egység-tömeg (M, g/mol):= Általánosítás: Tehát bármely tiszta anyag grammokban kifejezett „moltömege, M” azaz 1 mol-nyi mennyisége ugyanannyi (éppen 6•1023 db) egyazon részecskét (atomot, molekulát, képletegységet, gyököt, sít) tartalmaz, mint amennyi szénatomot egy 12 g tömegű csupáncsak 12C izotópból felépülő szénminta.

Moláris atomtömegek: Moláris molekulatömegek: Vegyjel, képlet, mol, moltömeg, molszám reakció, anyagmegmaradás törvénye Kémiai reakció: Reakcióegyenlet: Reagáló mólok száma: 1 mol CH4 + 2 mol O2  1 mol CO2 + 2 mol H2O Moláris atomtömegek: Moláris molekulatömegek: Ekvivalens tömegek: 1 mol•16 g/mol = 16 g CH4, 2 mol•32 g/mol = 64 g O2, 1 mol•44 g/mol = 44 g CO2 és 2 mol•18 g/mol = 36 g H2O Anyagmegmaradás: Molszámok: [Korlátozó „minor” komponens, kitermelési fok (%)]

Molfogalom a gázok körében, gáztörvények A gázhalmazállapotú anyagok jellemzői (SI szerint) A rendelkezésére álló térfogat: V (m3, dm3=l(liter), cm3), melyet egyenletesen kitölt (pl. léggömb). Az edényfalára kifejtett nyomása: p (Pa) normál, ill. standard légköri nyomás: 101325 Pa = 101,325 kPa = 1013,25 hPa = 1 atm =1 bar = 760 Hgmm = 760 Torr Túlnyomás (p>1 atm), Vákuum (p<1 atm) Hőmérséklete (hőmérővel mérve): T (°C, °F) „normál” hőmérséklet T=0°C; „standard” hőmérséklet T=25°C Anyagmennyisége: n (mol) [sűrűsége, r (kg/m3) ]

A kinetikus gázelmélet (fizikai) modelljének alapfeltételezései A gázrészecskék (atomok vagy molekulák) tömeggel bíró, de pontszerű testeknek tekinthetők, azaz kiterjedésük, részecsketérfogatuk, sőt együttes tényleges térfogatuk az edényük térfogatához képest elhanyagolható. A gázrészecskék egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek nagy sebességgel. Köztük vonzó vagy taszító erők nem lépnek fel. Csupán tökéletesen rugalmas (tehát összes mozgási energiájuk megmaradásával járó) ütközések során lépnek egymással, (ill. az edényfalával) kölcsönhatásba, amikor is impulzusmegmaradás törvénye szerint változik meg a mozgásuk iránya és sebessége, aminek három következménye van: Észlelhető gáznyomásuk egyenlő az edényfalának ütköző részecskék által időegység alatt átadott impulzus nagyságával. Sebességük egyenként különböző, de összeségében meghatározott paraméterű Boltzmann-Maxwell-féle változatlan eloszlást mutat. A részecskék összesített kinetikus, azaz mozgási energiája adott hőmérsékleten állandó értékű, de egyenesen arányos az ún. gázkinetikai, vagy más néven abszolút hőmérséklettel (T, K):

Gáztörvények. --- Avogadro törvénye: Azonos nyomás és hőmérséklet esetén függetlenül a gázok anyagi (kémiai) minőségétől a gázok térfogata a bennük található gázrészecskék (mol)számával egyenesen arányos: V(p=áll,T=áll) ~ n, az arányossági tényező (moláris térfogat, moltérfogat) a közös nyomás és hőmérséklet függvénye. Standard körülmények definiciója: n=1 mol anyag, p=1 atm nyomás, T=25°C hőmérséklet. Normál körülmények definiciója: n=1 mol anyag, p=1 atm nyomás, T= 0°C hőmérséklet. Moláris térfogat (azaz 1 mol tetszőleges gáz térfogata): Standard körülmények között ( p=1 atm, T=25°C) éppen V°m = 24,5 dm3/mol, Normál körülmények között ( p=1, T=0°C) éppen V’m = 22,41 dm3/mol 1 mol gáz éppen Avogadro számnyi, azaz NA=6•1023 db részecskét tartalmaz.

A gázok fizikai törvényei: Gay-Lussac I. törvénye I.) A gázok térfogati hőtágulása állandó nyomáson (p = áll.) lineáris függvénye a T(°C) hőmérsékletnek: ahol V, a térfogat az adott T(°C) hőmérsékleten, míg V0 a T=0°C-on mérhető térfogat, V0 = V(T=0°C). Extrapolálva T = -273.15°C-ra V = 0 m3 adódna, de éppen odahelyezve egy új hőmérsékleti skála [T(K)=273,15+T(°C)] kezdőpontját az összefüggés egyenes arányosságként írható fel az új ún. abszolút hőmérséklet függvényében, V ~ T(K):

A gázok fizikai törvényei: Gay-Lussac II. törvénye II.) A gázok nyomásemelkedése állandó térfogaton (V = áll.) lineáris függvénye a T(°C) hőmérsékletnek: ahol p az adott T(°C) hőmérsékleten, míg p0 a T=0°C-on mérhető nyomás V0 = p(T=0°C) . Extrapolálva T = -273.15°C-ra éppen p = 0 Pa adódna, de éppen odahelyezve egy új hőmérsékleti skála [T(K)=273,15+T(°C)] kezdőpontját az összefüggés egyenes arányosságként írható fel az új ún. abszolút hőmérséklet függvényében, p ~ T(K):

Boyle-Mariotte törvénye: Az abszolút hőmérsékleti skála: kezdőpontja: 0 K = -273,15°C, és T(K) ≥ 0(!); egysége: 1 K = 1°C, normál hőmérséklet: 0°C = 273,15 K; standard hőmérséklet: 25°C = 298,15 K; Boyle-Mariotte törvénye: Állandó hőmérsékleten (T=áll) a gázok nyomása és térfogata között fordított arányosság áll fenn: p ~ 1/V vagy V ~ 1/p. Azaz az összetartozó értékpárok szorzata állandó: p1V1 = p2V2 = piVi =áll. (a pV szorzat a gázok térfogati munkavégző képessége)

Egyesített (egyetemes) gáztörvény tökéletes (ideális) gázokra (SI) p, a gáz nyomása (Pa) V, a gáz térfogata (m3) n, a gáz anyagmennyisége, molszáma (mol) R = 8,314 J/K/mol, egyetemes gázállandó, nem függ a gáz anyagi minőségétől T, abszolút hőmérséklet (K)

Egyesített (egyetemes) gáztörvény tökéletes (ideális) gázokra (SI) Alkalmas adott mennyiségű (n = m/M = pV/RT) gáz legkülönbözőbb állapotváltozásáinak számítására: pV/T = áll. Gázok keverésével előálló gázelegyekre is igaz: pö Vö = nö R T, ahol pö, ill. Vö a közös nyomást, ill. térfogatot, míg nö az összmolszámot jelenti: Az egyes gázkomponensek (mol)szám-arányuknak megfelelően járulnak az össznyomáshoz (Vö közös), ill. az össztérfogathoz (pö közös) : pi , parciális nyomás az a nyomás érték, melyet akkor mérhetnénk, ha az adott gázkomponens a rendelkezésre álló Vö térfogatot egyedül töltené ki:, ill. Vi, parciális térfogat az a térfogat, melyet az adott gázkomponens egyedül elfoglalna a közös pö nyomáson:

Reális gázok: Van der Waals-egyenlet Tökéletes vagy ideális gázok, ha a kinetikus gázelmélet alapfeltételezései érvényesülnek. Kivétel: különösen nagy nyomások, ill. igen alacsony hőmérsékletek esetén (közel a cseppfolyósodáshoz): ekkor „reális” gázok: A gázrészecskék valódi össztérfogata nem elhanyagolható, hanem összemérhető az edény térfogatával  csökken a tényleges szabad térfogat Vonzó kölcsönhatások lépnek fel az egymáshoz közel kerülő gázrészecskék között kisebb a mérhető nyomásuk Ilyenkor a tökéletes vagy ideális gázokhoz képest (nyomás és térfogat) korrekciót kíván az egyetemes gázegyenlet (a és b gázfüggő korrekciós paraméterek):