15. A RÖNTGENDIFFRAKCIÓ

A molekula geometriai adatai kötéstávolságok, kötésszögek konformáció királis centrumok konfigurációja

A molekulageometria meghatározásának módszerei Gázminta: mikrohullámú spektroszkópia forgási Raman-spektroszkópia Oldatminta: (NMR, konformáció) (CD-spektroszkópia, királis centrumok) Kristályos minta: röntgendiffrakció

The Nobel Prize in Physics 1915 "for their services in the analysis of crystal structure by means of X-rays" Sir William Henry Bragg 1862 - 1942 William Lawrence Bragg 1890 - 1971

15.1. Az ideális kristály

Elemi cella (primitív) Paraméterei: Paralelepipedon a, b, c : élhosszak a, b, g: szögek. Paralelepipedon

Független paraméterek száma Kristályrendszerek Kristályrendszer Független paraméterek száma P a r a m é t e r e k triklin 6 abc, monoklin 4 abc, ==90 rombos 3 abc, a=b=g=90 tetragonális 2 a=bc, a=b=g=90 trigonális a=b=c, a=b=g90 hexagonális a=bc, a=b=90og=120 köbös 1 a=b=c, a=b=g=90

Molekulák száma a cellán belül (jele Z)

Az n-ik atom pozíciója az elemi cellában

Kristályrács Egy rácspontot origónak választva a többi rácspontba jutunk transzlációkkal. Rácspont: egy vagy több atomot, molekulát vagy iont képvisel. : az origót a szomszédos rácspontokkal összekötő elemi transzlációk n1, n2, n3 : egész számok

15.2 A röntgendiffrakciós kísérlet A röntgendiffrakciós mérés célja: a kristály pontos szerkezetének, azaz - az elemi cella paramétereinek - a cellában elhelyezkedő atomok pozícióinak meghatározása.

A röntgendiffrakció jelensége Kristályos mintán a röntgen-sugárzás szóródik (rugalmas szórás), a szórt sugárzás interferenciát mutat. (A röntgensugár l-ja és a, b, c összemérhetőek, ezért lesz interferencia) Fontosabb módszerek: - csak az elemi cella paramétereinek meghatározására  Debye-Scherrer-módszer: monokromatikus fény szóródik pormintán  Laue-módszer: polikromatikus fény szóródik pormintán - az elemi cella paramétereinek és atomi pozícióknak meghatározására  forgó kristály módszer: monokromatikus fény szóródik egykristályon

A röntgenfotonok az elektronokon szóródnak. Az atomokon történő szóródás elhanyagolható.

Röntgendiffrakciós készülék forgókristályos méréshez

15.3. Az elemi cella paramétereinek meghatározása

Visszaverődés két egymás alatti rácssíkról

Visszaverődés két egymás alatti rácssíkról

Az erősítő interferencia feltétele Bragg-egyenlet

Példa: ortorombos kristály ….

Példa: ortorombos kristály Bragg-egyenletek d = a d = b d = c …. …. ….

Példa: ortorombos kristály Rácssíkok I.

Példa: ortorombos kristály Rácssíkok II.

Példa: ortorombos kristály Rácssíkok távolsága

Az elemi cella paramétereit a reflexiós maximumok irányaiból lehet meghatározni

15.4. Az atomi pozíciók meghatározása

Az atomi pozícióikat a reflexiós maximumok relatív intenzitásából lehet meghatározni.

A relatív intenzitásokra vonatkozó képlet levezetése 1. Modell: a kristályban gömbszimmetrikus atomok vannak (vegyértékelektronokat elhanyagoljuk). Levezetés lépései: 1.a Szóródás izolált atomon 1.b Szóródás egy elemi cellán 1.c Szóródás háromdimenziós kristályon 2. Modell: az elektronok eloszlása nem gömbszimmetrikus

Gömbszimmetrikus atomokból álló rács szórási intenzitásai Fhk a (hk) sík szórási amplitúdója, szaknyelven szerkezeti tényezője

A szerkezeti tényező xn, yn, zn az n-ik atom koordinátái az elemi cellában fn az n-ik atom atomi szórástényezője (szóró képessége)

Folytonos elektroneloszlású cellákból álló rács szórási intenzitásai

Ni-Ftalocianid elektronsűrűség térképe