c A =c B c A = -c B H 2 molekula LCAO-MO leírásakor kapott legfontosabb eredmények: Kötő MOLazító MO
ABpl. LiH, HF Hullámfüggvények: A és B E A >>E B ! S0S0
Ha (α A - α B ) nagy akkor a következő megfontolásokat tehetjük: x<<1 akkor tgx≈x és ctgx ≈1/x azaz x ≈ /(α A - α B ) → ctgx≈ (α A - α B ) E 1 = α A - ctgx ≈ α B és E 2 = α B + ctgx ≈ α A x<<1 akkor sinx≈x és cosx ≈1 azaz Ψ 1 ≈ Ψ B és Ψ 2 ≈ Ψ A
A HF molekulapályáinak hullámfüggvénye és azok energiasajátértékei: Coulomb-integrálok (α) tulajdonképpen a H 1s és a F 2p elektronjainak energiáját adják meg, tehát az ionizációs energiákkal helyettesíthetők → α H ≈-13,6 eV α F ≈-18,6 eV a rezonancia integrál =-2 eV Ψ 1 =-sin(-19,33)Ψ H +cos(-19,33)Ψ F = 0,33Ψ H +0,94Ψ F Ψ 2 =cos(-19,33)Ψ H +sin(-19,33)Ψ F = 0,94Ψ H -0,33Ψ F E iF2s =40,2 eV
A LiH molekula molekulapályáinak hullámfüggvénye és azok energiasajátértékei: Mely molekula pályák kombinációját érdemes tekinteni? Az ionizációs energiák: 1s(H): 13,6 eV2s(Li): 5,4 eV2p(Li):3,7 eV Jobb eredményt kapunk, ha a Ψ=c 2s Ψ 2s (Li)+c 2p Ψ 2p (Li)+c 1s Ψ 1s (H) kombinációt választjuk
A Hückel-féle közelítés Feladat az etén molekula -pályáinak leírása. Szekuláris egyenlet: S0S0
2p ** ++ -- Az 1,3-butadién -pályáinak leírása Szekuláris egyenlet:
A ciklo-butadién -pályáinak leírása Szekuláris egyenlet: x 1 =0 és x 2 =4 E 2 =E 3 = E 1 = +2 E 4 = -2
A benzol -pályáinak leírása Szekuláris egyenlet: (2-2)
A H 2 X molekulák Walsh-diagramja nemkötő párok 180º elrendezés molekula pályái:
nemkötő pár 90º elrendezés molekulapályái:
Az optimális geometria meghatározása: Milyen pályák betöltöttek? Mekkora a pályaenergiák összege? H 2 O esetén p z pályán van e- → hajlított forma kedvezőbb (104,5º) BeH 2 esetén p z pálya üres → lineáris forma kedvezőbb