PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 7.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 1 1.Mi a feloldása az LCFS, az SJF és az IID rövidítéseknek ? (3 p.) 0-04 (1 – 1 – 1) Last Come First Served, Shortest Job First, Independent and Identically Distributed

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 2 2.Egy tömegkiszolgálási rendszerben az igények beérkezésének átlagos intenzitása 10 darab/perc, az átlagos tartózkodási idő pedig 8 perc. A rendszerben átlagosan hány igény tartózkodik? Milyen tétellel lehet a rendszerben átlagosan tartózkodó igények darabszámát kiszámítani? (5 pont) 10 x 8 = 80 igény tartózkodik a rendszerben átlagosan Little tétele alapján lehet számítani, L = W, ahol: L a rendszerben lévő igények átlagos száma, az igények beérkezésének intenzitása, W az átlagos tartásidő a rendszerben.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 3 3.Egy 6 kiszolgálószervből álló veszteséges rendszerhez PCT-II forgalom érkezik. A forgalomforrások száma S = 6. A szabad forgalomforrások hívásintenzitása  = 0.4, a tartásidő 1/μ = 5. Így egyenként  =  /μ = 2 erlang forgalmat ajánlanak fel a szabad forgalomforrások. Az érkező igények egyidejűleg egyetlen kiszolgálószervet foglalnak le. Határozza meg a teljes felajánlott forgalmat és az E n,S (  ) időtorlódás, a B n,S (  ) hívástorlódás és a C n,S (  ) forgalmi torlódás értékét a tárgy honlapján található Engset táblázat programmal. Értelmezze a kapott eredményt. (5 pont) A (teljes felajánlott forgalom) = 4 erl E = , B = C = 0 Ha már foglalt mind a 6 darab forgalomforrás, amelynek valószínűsége E, akkor nincs további kínálat, így sem hívás, sem forgalom nem veszhet el. Engset táblázatEngset táblázat

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – Egy 3 kiszolgáló szervből álló veszteséges rendszerhez PCT-II forgalom érkezik. A forgalomforrások száma S = 8. A szabad forgalomforrások hívásintenzitása  = 0.25, a tartásidő 1/μ = 4. Igy egyenként  =  /μ = 1 erlang forgalmat ajánlanak fel a szabad forgalomforrások. Az érkező igények egyidejűleg egyetlen kiszolgálószervet foglalnak le. Rajzolja fel az állapotteret és jelölje be az átmeneti intenzitásokat és azok értékét. Metszeti egyenletekkel vagy képletet felhasználva határozza meg az állapotvalószínűségek értékét. Határozza meg az E n,S (  ) időtorlódás, a B n,S (  ) hívástorlódás és a C n,S (  ) forgalmi torlódás értékét. A B n,S (  ) hívástorlódás képletét felhasználva igazolja közvetlen számítással a kapott hívástorlódás értéket. A tárgy honlapján található Engset táblázat programmal ellenőrizze a kapott eredményeket és írja le azokat. (25 pont)

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 4-2 Állapotok: 0, 1, 2, 3 Keletkezési intenzitások:8x0.25=2; 7x0.25=1.75, 6x0.25=1.5 Megszünési intenzitások: 0,25; 0,5; 0,75 q(i) p(i) Eredmények számítással Eredmények Engset programmal E n,S (  ) = B n,S (  ) = C n,S (  ) = Összeg = 93Összeg =

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 4-3

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 4-4 Az ENGSET számoló számítási programmal kapott eredmények teljesen megegyeznek a számított értékekkel.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – Valamely négy kapcsolóközpontból álló kis hálózat forgalmi képét az alábbi táblázat tartalmazza. Rajzolja fel a hálózatot nyilakkal jelölve a forgalmakat irányukkal együtt. a nyilak mellé írja be a forgalom értékeket a táblázat szerint. (7 p.) Induló \ Érkező KK-1KK-2KK-3KK-4 Sorösszeg KK KK KK KK Oszlopösszeg

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi –

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 6 6.Korlátlan számú várakozási hellyel rendelkező M/M/n rendszerben a tartásidő: s = 4 perc, a felajánlott forgalom: A = 8 erlang, a kiszolgáló egységek darabszáma: n = 10. Mennyi a ténylegesen várakozók átlagos várakozási ideje ? Hány igény érkezik átlagosan percenként ? (4 p.) w 8 = 4/(10 – 8) = 2 perc. A =.s  = A/s  = 8/4 = 2 db. percenként

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 7 7.Nem-preemptív prioritás esetében mi történik az éppen kiszolgálás alatt álló igénnyel, ha egy magasabb prioritású igény érkezik a várakozásos rendszerbe és ott akkor sem ugyanilyen magas- sem magasabb prioritású igény nem várakozik? (4 p.) Az éppen kiszolgálás alatt álló igényt a rendszer kiszolgálja. A magasabb prioritású igény kiszolgálása az éppen kiszolgálás alatt lévő igény távozása után kezdődik meg.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 8 8.Írja fel a Pollaczek-Hincsin képletet. Mire vonatkozik a képlet. A képlet által megadott jellemző exponenciális eloszlású vagy állandó tartásidő esetében nagyobb? (5 p.) Megadja az átlagos várakozási időt M/G/1 rendszer esetére. Állandó tartásidő esetében a várakozási idő kisebb.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – A vizsgálandó várakozásos rendszerben kettő csomópont (K = 2) és kettő egyetlen lánchoz tartozó, állandóan jelen lévő igény (S = 2) van. Nem részletezett meggondolásokból az adódott, hogy a relatív érkezési intenzitások: 1 = 1 és 2 = 2. A tartásidők percben: s 1 = 3 és s 2 = 5. Állapítsa meg az MVA algoritmus felhasználásával a csomópontok előtt kialakuló sor átlagos hosszúságát (L i = ?) és az átlagos tartózkodási időt (W i = ?). A számítás részleteit foglalja táblázatba. (10 p.) Wk (1) = sk Wk (1) = sk

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 9-2 W k (1) = s k W k (1) = s k Csomópont 1Csomópont 2 S = 1 W 1 (1)= 3 L 1 (1)’= c.1.3 L 1 (1)= 3/13 = 0,231 W 2 (1)= 5 L 2 (1)’= c.2.5 L 2 (1)= 10/13 = 0,769 S = 2 W 1 (2)= 1,231.3 = L 1 (2)’= c. 1. 1,231.3 = c. 3,693 L 1 (2)= 0, ,693 = ~0,345 W 2 (2)= 1,769.5 = 8,845 L 2 (2)’= c. 2. 1,769.5 = c.17,690 L 2 (2)= 0, ,690 = ~1,655

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – Egy nem-megszakításos prioritású M/G/1 rendszerben az első prioritási osztályhoz tartozó igények intenzitása λ 1 = 6/sec, tartásideje s 1 = 0,1 sec. második prioritási osztályhoz tartozó igények intenzitása λ 2 = 0,05/sec, tartásideje s 2 = 2 sec, a tartásidők mindkét osztály esetében állandók. Mekkora az első ill. a második prioritású igények átlagos várakozási ideje FCFS kiszolgálási rend esetében. (7 p.)

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 10-2 A 1 = 0,6, A 2 = 0,1 A ’ 01 = 0,6, A ’ 02 = 0,7 m 2,1 = s 1 2 = 0,01 m 2,2 = s 2 2 = 4 V = 6/2.(0.01) + (0,05/2).(4)= 0,03 + 0,1 = 0,13

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – 11. Zárthelyi – 11. Jegy Határok (pont %) Aktuális alsó határ (pont) 5   80 - <  65 - <  50 - < < 50 0

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – Zárthelyi – eredmények Zárthelyi – eredmények

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – A második óra, vagyis a gyakorlat végén kéretik a gépeket okvetlenül kikapcsolni (a Gondnok kérése) Felhívás !!!