Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
HÁROMSZÖGEK NEVEZETES VONALAI ÉS KÖREI
Advertisements

KELETKEZÉSE HÁROMSZÖG OLDALAI HÁROMSZÖGEK TÍPUSAI OLDALAIK SZERINT
ROMBUSZ TÉGLALAP NÉGYZET.
Síkmértani szerkesztések
Ptolemaiosz tétel bizonyítása 1.
Telepítő programok Euklides 2.4 (Geometriai szerkesztőprogram)
PARALELOGRAMMA TULAJDONSÁGAI
Thalész tétele A síkon azoknak a pontoknak a halmaza, amelyekből egy adott AB szakasz derékszög alatt látszik, az AB átmérőjű kör, kivéve az AB szakasz.
A háromszög elemi geometriája és a terület

Morley-tétel bizonyítás
Görög fizikusok.
Aranymetszés képviselői
Szerkessz háromszöget, ha adott három oldala!
Húrnégyszögek Ptolemaiosz tétele
Háromszögek hasonlósága
Kombinatorikus problémák sokszögek háromszögekre osztásaival kapcsolatban Hajnal Péter Szeged, SZTE, Bolyai Intézet.
A szinusz-tétel és alkalmazása
Bizonyítások Harmath Zsolt.
Sokszögek modul Pitagórasz Hippokratész Sztoikheia Thalész Euklidesz
Látókör.
A hasonlóság alkalmazása
Hegyesszögek szögfüggvényei
Thalész tétel és alkalmazása
Pitagorasz -élete -munkássága -tétele és bizonyítása
Pitagorasz tétel és életútja.
Példatár Egyenes egyenlete a síkban
Elemei, tulajdonságaik és felosztásuk
A HÁROMSZÖG SZÖGEI.
Négyszögek fogalma.
Háromszögek szerkesztése 4.
Háromszögek szerkesztése 2.
Háromszögek szerkesztése
FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B.
ABC   A1B1C1 .
Készítette: Árpás Attila
Nevezetes tételek GeoGebrában
A háromszögek nevezetes vonalai
Általános iskola 5. osztály
Aranymetszés.
B A A A B B C D E D C E D C F A B C D A B E D C B A E D C F Hány háromszögre oszthatjuk fel ezeket a sokszögeket?
A szinusz és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai
Az asztalon levő papírlapra húzz egy egyenest! Helyezz a papírlapra egy üveglapot úgy, hogy eltakarja az egyenes középső részét! Ha felülről nézzük az.
Thalész tétel és alkalmazása
Szögek és háromszögek.
Háromszög nevezetes vonalai, körei
Pitagorasz tétele.
Sims-1 A Simson-egyenes.
Ptol-1 Ptolemy Claudius, the great Greek mathematician lived and worked in the 2 nd century B.C. An important theorem about inscribed quadrilaterals.
A háromszög Napoleon- háromszögei
A háromszög Torricelli-pontja
Sims-1 This chapter is about Simson line. The question arises in connection with orthic triangles: from which points should we draw perpendicular lines.
1. feladat Egy 16 m oldalú szabályos háromszög alakú füves rét kerületén valamely csúcsból kiindulva méterenként elültettünk egy répát. Aztán kikötöttük.
2005. október feladat (házi feladat) Pontban 3 órakor az óra mutatói éppen merő- legesek egymásra. Mikor lesznek legközelebb merőlegesek egymásra.
A háromszög elemi geometriája és a terület
A háromszögekhez kapcsolódó nevezetes tételek
Transzformációk egymás után alkalmazása ismétlés
Sík.Félsík 2007.Nagy Mihály.
Szögek, háromszögek, négyszögek és egyéb sokszögek, kör és részei.
Számtani és mértani közép
Sokszögek fogalma és felosztásuk
HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGI TÉTELEI.
Fogalma,elemei, tulajdonságai, felosztása…
A befogótétel.
TRIGONOMETRIA.
Miket tanultunk eddig? Háromszögek egybevágóságának négy alapesete - ez egyben a háromszög meg-szerkeszthetőségének négy alapesete Háromszög belső és külső.
Érdekességek a matematikáról, matematikusokról
ELEMI GEOMETRIAI ISMERETEK
I. Szelő tétel és szerkesztése
19. modul A kör és részei.
Előadás másolata:

Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai Készítették: Gyalus Dávid, Hardy Bálint és Hudák Zsolt forrás: wikipedia.hu 2010. Április 13

Arkhimédész (i.e. 287-i.e.212)

Az Arkhimédészi-csavar

Csigasor A π meghatározása

Püthagorasz (i.e. 582-496)

Pitagorasz-tétel a2 + b2 = c2

Thálész (i.e. 624-546)

Thálész tétel és bebizonyítása Bizonyítás a háromszögek szögösszetétele alapján: Azt fogjuk felhasználni, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180°. Legyen O a kör középpontja. Ekkor az AOC és a COB háromszög egyenlőszárú, azaz α = α' és β = β'. Az OC szakasz pont az α' és β' részekre osztja γ-t , így γ = α' + β' = α+β Az ABC háromszög belső szögeinek összege (ami a szögösszetétel szerint 180°) épp e négy szög összege, tehát: α + β + γ = α + β + (α' + β') = α + β + (α + β) = 180°; vagyis: 2α+2β = 180° 2(α+β) = 180° α+β = 90° így: γ = α + β = 90° QED A Thalész-tétel szerint a γ szög derékszög Ábra a belső szögek összegére vonatkozó tételt felhasználó bizonyításhoz