Matematika a természetben és a művészetben

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Koordináta transzformációk 2
Advertisements

,,…a geometria két legnagyobb kincse közül az egyik” (Johannes Kepler)
Matematika a tőzsdén.
Egy „JEL”: a Fibonacci számsor jellegzetességei, jelentései, jelenségei „Ha bármi fontosat kihagytam volna, kérem türelmes elnézésüket, hiszen senki.
A Fibonacci-féle sorozat
Matematika a zenében „A zene az érzelem matematikája, a matematika az értelem zenéje.” J. J. Sylvester.
Fibonacci-sorozat.
FRAKTÁLOK.
Telefonos feladat Az országos szaloncukor-evő verseny győztese által a versenyen elfogyasztott szaloncukrok száma egyenlő e szám számjegyei ösz- szegének.
A természet törvényei A természetben és a művészetekben felfedezhető arányok nem a misztikum homályában, hanem az élet nagyon is valóságos törvényeinek.
Függvények Egyenlőre csak valós-valós függvényekkel foglalkozunk.
Fogalma, története, „Fí” szám értéke
Kezdhetek mindent elölről…
Az aranymetszés Általános ismertetés Aranymetszés története
Aranymetszés képviselői
Halmazok, műveletek halmazokkal
Exponenciális és logaritmikus függvények ábrázolása
Műveletek logaritmussal
HIKGHB Németh Gábor LUF9NV Simon Attila. A programozás alapjai előadás Híradástechnikai Tanszék.
Rekurzió (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával)
A korlátozott síkbeli háromtestprobléma
Operációkutatás szeptember 18 –október 2.
Intervallum.
Függvénytranszformációk
Algebra a matematika egy ága
FRAKTÁLOK.
Táblázatkezelés a MS Excel segítségével
MATEMATIKA e-tananyag 9. osztály
Szimmetrikus Programozás, AZ ALAPOK
HTML elemek Linkek, táblázatok és képek Forrás, amelyből össze lett állítva a prezentáció szövege és képei:
A számfogalom bővítése
Matematika III. előadások MINB083, MILB083
A Fibonacci-féle sorozat
Készítette: Kincses Szilvia
A GÖMBÖC A bemutató a BME és a wikipedia anyagának felhasználásával, Várkonyi Péter előadása alapján készült.
Matematika a művészetekben
Aranymetszés, avagy az isteni arány.
 Matematika a tudományokban és a művészetekben.  Egy nyúlpárnak havonta egyszer születik kölyke, egy hím és egy nőstény. A kölykök születésük után 2.
Microsoft Excel Függvények VIII.
Aranymetszés.
Aranymetszés a természetben
~építészet, szobrászat, festészet~
Szabály ötszög tízszög szerkesztése
Felvételi pontszámítás. A pontszámítás alapját a középiskolai eredmények és az érettségi teljesítmény adják, amelyek például emelt szintű érettségiért,
*** HALMAZOK *** A HALMAZ ÉS MEGADÁSA A HALMAZ FOGALMA
Az aranymetszés természet, művészet, matematika
Függvények.
Dijkstra-algoritmus ismertetése
Halmazműveletek.
Szögek és háromszögek.
Tökéletes és a Barátságos számok
AAO Csink László november.
Siker a tőzsdén A/11 Fibonacci számok
Az osztály tanulmányi előmenetelének tanulmányozása vizsgálata! Függvények magyarázata!
Spirálok Fodor Ferenc 11.c.
Fourier és az ő sora Tóth Tímea 12.c.
A konvex sokszögek kerülete és területe
Valószínűségszámítás II.
előadások, konzultációk
Halmazok Érettségi követelmények:
Egy GeoGebra verseny terve
FIBONACCI SOROZAT.
A HÁROMSZÖGSZÁMOKRÓL - SZEMLÉLETESEN
Fizikai optika Fresnel(1818) Huygens elv javítása (nem burkoló), hanem interferáló gömb-hullámok összege az eredő. r n = R o +
A tökéletes számok algoritmusa
XLI. Felvidéki Magyar Matematika Verseny 2017
A Fibonacci-féle sorozat
Érdekességek a matematikáról, matematikusokról
ELEMI GEOMETRIAI ISMERETEK
I. Szelő tétel és szerkesztése
Előadás másolata:

Matematika a természetben és a művészetben Egy rendhagyó utazás története

…első állomásunk egy botanikus kert volt …első állomásunk egy botanikus kert volt. Nézelődés közben furcsa érzésünk támadt, mintha minden növényben ugyanazokat a számokat láttuk volna… 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

… utazás közben beborultunk egy napraforgó táblába, ahol szemünk előtt Fibonacci-spirálok tekeregtek…

A Fibonacci-számok a matematikában az egyik legismertebb másodrendben rekurzív sorozat elemei. Az első két elem 0 és 1, a további elemeket az előző kettő összegeként kapjuk. Képletben: Az első néhány Fibonacci-szám: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… A Fibonacci-spirál egy olyan logaritmikus spirál, ami egy negyed fordulat alatt nő a \phi\-szeresére. A Fibonacci-spirálon egyenlő távolságra pontokat elhelyezve azok „spirálkarokká” állnak össze, és ezen karok száma Fibonacci-szám lesz.

…utazás közben nagyon megéheztünk, de még a terített asztalnál sem felejthettük a matematikát…

…szemünk elé tárult a matematikán alapuló művészet…

Aranymetszés A φ-szám: Az aranymetszés vagy aranyarány egy olyan arányosság, ami a természetben és művészetben is gyakran megjelenik, természetes egyensúlyt teremtve a szimmetria és az aszimmetria között. Két rész (a és b, a>b) az aranymetszés szerint aránylik egymáshoz, ha az egész (a+b) úgy aránylik a nagyobbik részhez (a), ahogy a nagyobbik rész (a) a kisebbik részhez (b): A φ-szám: Az elnevezés Pheidiasz görög szobrász nevéből származik, aki gyakran alkalmazta munkájában az aranymetszetet. A φ-szám az aranymetszés arányának jelölése, azaz φ = definíció szerint matematikailag kiszámítható, hogy ez az arányszám = 1,618… (irracionális szám)

Műveikben az aranymetszés mint szervező struktúra található meg. …múzeum után elmentünk egy hangversenyre is…

…napozás közben észre vettünk egy teknőst, aki Voronoj-celláit cipelte hátán, a csigák Fibonacci-spiráljaikkal illegették magukat…

…fürdőzés közben a tenger habjaiból egy gyönyörű sellő bukkant elő, Fibonacci-spirált húzva vizes hajával…

Voronoj-cella A Voronoj-cella egy matematikai transzformáció eredménye. Egy ponthalmaz egy elemének Voronoj-cellája azokat a síkbeli, vagy térbeli pontokat tartalmazza, amikhez az adott ponthalmazból az adott pont van a legközelebb. Nevét Georgij Voronoj ukrán matematikusról kapta. A síkon egy véletlenszerűen elhelyezkedő pontrácsozathoz úgy tudjuk hozzárendelni a Voronoj-cellákat, hogy meghúzzuk a szomszédos pontok közötti felezőket és az így kapott szakaszokat, mint a pontok körül tartományt kirajzoló cella éleket tekintjük.

Forrás megjelölése: http://www.wikipedia.hu http://www.google.hu/

Készítette: Kovács Dániel, Rácz Vivien, Nyirati Róbert 9/A Mozgásjavító Ált. Isk. és Szakközépiskola 1145 Budapest, Mexikói út 60.