Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban Hraskó András Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban Leon Battista Alberti: (1404-1472) ,,De pictura'' http://matek.fazekas.hu/mathdisplay Geometria 11-12.

Dinamikus geometriai szoftverek Cabri http://www.cabri.com/ http://www.ite.hu/kateg-27-1-matematika.html Euklidesz http://matek.fazekas.hu/euklides/hun/let20.htm Geometer’s Sketchpad http://www.dynamicgeometry.com/ Cinderella http://www.cinderella.de/ Geogebra http://www.uni-miskolc.hu/evml/geogebra/ http://www.geogebra.org

Szerkesztendő kör, … mivel? 1. Feladat: Adott az F és a T pont, valamint a d egyenes úgy, hogy T illeszkedik d-re. Szerkesztendő kör, amely átmegy F-en és T-ben érinti d-t. Körzővel és vonalzóval? Papírhajtogatással? Szerintem jobb, ha nyolcadik végéig a diákok körzővel vonalzóval szerkesztenek, És nagy siker, ha utána is szívesen veszik kézbe ezeket az eszközöket. Magam csak kilencedikben mutatom meg a szoftver a nebulóknak. Szoftverrel? http://matek.fazekas.hu/mathdisplay Geometria 9-10/Speciális témák Feladatgyűjtemények PDF-ben vagy Html-ben

Szerkesztendő kör, amely… 1. Feladat: Adott az F és a T pont, valamint a d egyenes úgy, hogy T illeszkedik d-re. Szerkesztendő kör, amely átmegy F-en és T-ben érinti d-t. 1. A kör T-ben érinti d-t, így középpontja a T-ben d-re állított merőlegesen van; 2. A kör F-en és D-n is átmegy, így középpontja illeszkedik FT felezőmerőlegesére. A Geogebra indítása F P d T

Számítógép és tanóra Gépterem vagy tanterem digitális táblával? A gép beszippantja a nebulót Digitális tábla – kevés egyéni munka Megbeszélés a gépteremben – tömény frusztráció Javaslat: Gépteremben feladatlap Tanteremben diszkusszió

Parabola a világban Voyager, d =3,7 m Deep Space Station, Canberra, d =70 m Pireneusok, Le Four Solaire at Font-Romeur, „Naptűzhely” 8 emelet magas, 9000 kis tükörből áll, 9000 Fahrenheit

Egy feladat hajtogatásra Egy papírlapot hajtsunk be az egyik csúcsán (A) átmenő egyenes körül úgy, hogy az egyik ezzel szomszédos csúcs (B) a szemköztes (CD) oldalra kerüljön. Tegyünk megfigyelést, elemezzük az ábrát! Alapötlet: Matematika határok nélkül 1991-92/9. fel. Lásd http://berzsenyi.tvnet.hu/%7Ekulcsar/91-92VER.htm Játsszunk az Euklidesszel!

Geometriai szoftver Dinamikus Analízis Elmenthető Visszajátszható Nézet/Navigációs eszköztár Nézet/Szerkesztő protokoll Makrózható Eszközök/Új eszköz Beágyazható: Szerkesztés/Rajzlap vágólapra másolása Dinamikus láttuk… Analízis Geogebra

Függvények a Geogebrával 1. feladat Egy 10cm 10cm-es négyzet alakú papír sarkaiból levágunk egy-egy x cm  x cm-es kis négyzetet. A megmaradt papír oldalait felhajtjuk. a) Írjuk fel az így kapott felül nyitott doboz térfogatát x függvényében! V(x) b) Ábrázoljuk a V(x) függvényt a GeoGebra programmal! c) Keressük (sejtsük meg) meg a V(x) függvény maximumát és maximumhelyét! d) Mentsük el az ábrát! e) Tegyük bele az ábrát egy word dokumentumba! V(x)=(10-2x) ²  x

Függvények a Geogebrával 2. feladat Vegyük fel az a, b, c paramétereket (adjunk nekik tetszőleges értéket), majd ábrázoljuk az m(x)=ax²+bx+c függvényt! Változtassuk az a, b, c paraméterek értékét külön-külön! Tegyünk megfigyelést!

Ajánlott cikkek, linkek Árki Tamás és Hraskó András: Kísérletező geometria http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Arki_Tamas/kisgeo/ Hraskó András: Egy szív titkai, http://matek.fazekas.hu/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/kardioid Árki Tamás: Dinamikus geometria és tengelyes tükrözés http://www.sulinet.hu/tart/fcikk/Kcn/0/12532/1 Árki Tamás: Problémamegoldás a dinamikus geometria eszközeivel http://www.sulinet.hu/tart/fcikk/Kcn/0/11723/1 Árki Tamás: Problémamegoldás dinamikus geometriai módszerekkel Matematika Tanári Kincsestár, E 3.2 – 2003. november, Raabe Xah Lee weboldala görbékkel, felületekkel, animációkkal: http://xahlee.org/PageTwo_dir/more.html Matematikai szoftverek linkgyűjtemény: http://matek.fazekas.hu/portal/linkek/szoftverek.htm

Jelentkezési határidő: 2010. november 5. A Nemzeti Tankönyvkiadó és a Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Iskola 30 órás akkreditált továbbképzést szervez. Címe: A matematika gyakorlati alkalmazásai valószínűség számítás, statisztika, kombinatorika, számítástudomány Időpontok: november 13. szombat (Szászné Simon Judit és Orosz Gyula) november 27. szombat (Szászné Simon Judit, Laczkó László, Surányi László) december 11. szombat (Szászné Simon Judit, Hraskó András) január 8. szombat (Szászné Simon Judit) január 15. szombat (Szászné Simon Judit, Dobos Sándor)  A foglalkozások ideje: szombaton 830-1230 (5 alkalom) + 5 tanítási óra és megbeszélése (5 x 2 tanítási óra) tanítási időben megbeszélés szerint. A tanfolyam díja: 35 000 Ft Jelentkezési határidő: 2010. november 5. Katona Erzsébet, Tel: 06 1 460 1867 Mobil: 30 486 6897 e-mail: katona@perfekt.hu