Defuzzifikálási módszerek vizsgálata Készítette: Antal Elvira Témavezető: Dr. Csendes Tibor 7. VMTDK, 2008 Szegedi Tudományegyetem, Természettudományi és Informatikai Kar, Alkalmazott Informatika Tanszék, Szeged

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata1/12 PROBLÉMAFELVETÉS Fekete-fehér kép DEFUZZIFIKÁLÁS vázkijelölés 3D megjelenítés (…) Szürkeárnyalatos kép

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata2/12 Feladat formalizálása – JELÖLÉSEK Skálázás a [0;1] intervallumba Kép vektor-reprezentációja: α-vágat: Képjellemzőkkel adott távolságfüggvény:

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata3/12 Feladat formalizálása – KORLÁTOZÓ FELTÉTELEK Terület: Kerület: Egyéb képjellemzők

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata4/12 Feladat formalizálása – CÉLFÜGGVÉNY Feladatunk tehát a célfüggvény minimalizálása, ahol

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata5/12 Optimalizálási módszerek – SZIMULÁLT HŰTÉS (Simulated Annealing) Hasonló problémák megoldására ajánlják Fémöntési technológia analógiája (SA) Alkalmazott paraméterek: –Kezdeti hőmérséklet: T 0 =0.1 –Csökkenés üteme: T k-1 =0.995 ⋅ T k –Egy mutáció egy pontban módosította a korábbi konfigurációt. –Minden hőmérsékleten mutáció jött létre. –5 000 eredménytelen mutáció, v elérése –10 alkalommal kezdődött újra a hűtés.

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata6/12 Optimalizálási módszerek – GLOBAL Boender – Timmer – Rinnooy Kan – Stougie klaszterező algoritmuson alapul Sztochasztikus optimalizáló algoritmus Helyi kereső: BFGS kvázi-Newton eljárás Paraméterek: –Egy körben generált pontok száma: 20 –4 legjobb lett kiválasztva –Konvergencia 2 jegyes pontossággal –Függvényhívások max

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata7/12 Optimalizálási módszerek – LINEÁRIS MEGKÖZELÍTÉS Képpontonkénti eltérés linearizálható Terület lineárisan közelítve Módosított célfüggvény:

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata8/12 MEGVALÓSÍTÁS MatLab rendszerben implementálva, elérhetőek az Interneten: SA: objectId=10548&objectType=file objectId=10548&objectType=file GLOBAL: Bintprog: x.html?/access/helpdesk/help/toolbox/optim/ug/bintprog.html x.html?/access/helpdesk/help/toolbox/optim/ug/bintprog.html Minden teszt tízszer futott.

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata9/12 Tesztelési eredmények – TALÁLT MINIMUM ÉRTÉKE (A tesztkép méretének ezrelékében) Tesztkép (méret, zaj) SAGLOBALLin. 8x8 pixel, 0.1 norm. 1,9522,198 8x8 pixel, 0.2 norm. 2,4883,8092,960 8x8 pixel, átmenet 4,767 7,451 14x14 pixel, 0.1 norm. 0,6384,0471,326 14x14 pixel, 0.2 norm. 0,8247,6751,517 14x14 pixel, átmenet 0,8246,9082, x256 pixel, 0.1 norm. 0, x256 pixel, 0.2 norm. 0, x256 pixel, átmenet 0,009

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata10/12 Tesztelési eredmények – FUTÁSI IDŐ ALAKULÁSA (sec.) Tesztkép (méret, zaj) SAGLOBALLin. 8x8 pixel, 0.1 norm. 20,45554,89690,0031 8x8 pixel, 0.2 norm. 22,42935,64840,0031 8x8 pixel, átmenet 35,60946,00780, x14 pixel, 0.1 norm. 35,51356,66560, x14 pixel, 0.2 norm. 167,13736,97340, x14 pixel, átmenet 162,62017,36410, x256 pixel, 0.1 norm x256 pixel, 0.2 norm x256 pixel, átmenet

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata11/12 Tesztelési eredmények – MEGOLDÁSOK KÉPEKBEN 2. ábra. a)-c) A 256x256 pixeles tesztkép d)-f) a lineáris megoldóval kapott megoldásuk 1. ábra. a) a SA legrosszabb, b) legjobb/módusz, c) medián értékű futása; d) a GLOBAL legrosszabb, e) legjobb, f) medián értékű futása; g) lineáris eljárás megoldása

Defuzzifikálási módszerek vizsgálata12/12 ÖSSZEFOGLALÁS Eredmény: Jelentős sebességnövekedés Tervezett fejlesztések: GLOBAL – paraméterek hangolása Lineáris megoldó – új feltételek bevonása