VÁLTOZÓ SEBESSÉGŰ ÜZEM

A következőkben mozgó illetve mozgó alkatrészeket tartalmazó gépek változó sebességű üzemét vizsgáljuk!

Az egyenletes sebességű üzem modellje Phajtóerő Pellenállás =

A változó sebességű üzem modellje > Phajtóerő Pellenállás < vagy > Fhajtó Fellenállási <

A változó sebességű üzem energetikai modellje Ptárolt Pbe GÉP Pki

A tárolt energia csaknem minden esetben mozgási energia!

A teljes üzemi folyamat az indítástól a megállásig

SEBESSÉG - IDŐ MENETÁBRA v (m/sec) t (sec) egyenletes sebességű üzem fékezéses megállás indítás szabadkifutás

GYORSULÁS - IDŐ MENETÁBRA a (m/sec2) szabadkifutás egyenletes sebességű üzem indítás fékezéses megállás t (sec)

PÁLYAMENTI ERŐK - IDŐ MENETÁBRA F (N) Gördülési ellenállás szabadkifutás egyenletes sebességű üzem indítás fékezéses megállás t (sec)

TELJESÍTMÉNY - IDŐ MENETÁBRA P (W) A gördülési ellenállás teljesítményének változása fékezéses megállás szabadkifutás egyenletes sebességű üzem indítás A gyorsító erő munkája t (sec)

TELJESÍTMÉNY - IDŐ MENETÁBRA P (W) A gördülési ellenállás munkája (Wg) fékezéses megállás szabadkifutás egyenletes sebességű üzem indítás A gyorsító erő munkája (Wgy) t (sec) A fékezési hő (Qf)

Az indítás és a megállás szakaszára

Az indítási teljesítménycsúcs P (kW) Teljesítményigény az indítási szakasz végén Az indítási szakasz végén a teljesítményigény az egyenletes sebességű üzemben szükségesnek a többszöröse is lehet és az indítási szakasz hosszával fordított arányban változik Az egyenletes üzem teljesítményigénye t (sec)

Az indítási teljesítménycsúcs csökkentése P (kW) Pmax1 (kW) Pmax4 (kW) t (sec)

A többfokozatú indítás teljesítményszükséglete Az egy fokozatban végzett indítás munkaszükséglete

A több fokozatban végzett indítás munkaszükséglete

A több fokozatban végzett indítás munkaszükséglete az n-dik fokozatban Kiemelve a közös tényezőket

Az n fokozatban összesen végzett munka Átalakítások elvégzése a zárójelen belül

Az egy és a többfokozatú indítás munkaszükséglete azonos

A többfokozatú indítás teljesítményszükséglete

Végtelen sok fokozatú indítás teljesítményszükséglete A sorozat minden tagja kisebb, mint 2, de egyre közelebb esik ehhez az értékhez. Végtelen sok tag esetén tehát a sorozat összege 2n

Az indítás teljesítményszükségletének jelentősége egy mintapéldán keresztül

Egy (felső gépházas) felvonó járószékének tömege 1600 kg, teherbírása 4000 N. Az alkalmazott ellensúly a járószék súlyán kívül a maximális hasznos teher felét is kiegyensúlyozza. Határozzuk meg az egyenletes sebességű teheremelés teljesítmény-szükségletét és a felvonó-berendezés teljes hatásfokát, ha feltételezzük, hogy a teheremelés sebessége 0,6 m/sec, a súrlódási veszteségek és a kötél merevségének leküzdéséhez rendelt hatásfok 45%, a motor és a kötéldob közé épített lassító áttétel hatásfoka 65%, a villamos motor hatásfoka 80%.

Veszteségmentes esetben a szükséges teljesítmény 1,2 kW Veszteségek figyelembevételével a szükséges teljesítmény 5,2 kW

A teljesítmény-idő menetábra alapján Határozzuk meg a teljesítményszükségletet, ha azt karjuk, hogy a felvonó 3 sec alatt érje el üzemi sebességét. A teljesítmény-idő menetábra alapján

Mivel Pü ismert, 5,2 kW, a liftberendezés teljes mozgási energiáját kell meghatározni a szükséges maximális teljesítmény kiszámításához. A mozgási energia összetevődik: az egyenes vonalú mozgást végző tömegek és a forgó mozgást végző tömegek mozgási energiájából

Az egyenes vonalú mozgást végző tömegek mozgási energiája

A forgó mozgást végző tömegek. kötéldob, csiga – csigakerekes hajtómű, tengelykapcsoló, villamos motor forgórésze.

A tehetetlenségi nyomaték

A végtelenül vékony gyűrű tehetetlenségi nyomatéka

Tömör tárcsa ill. henger tehetetlenségi nyomatéka dr r

Tömör tárcsa ill. henger tehetetlenségi nyomatéka

A tehetetlenségi nyomaték általánosságban Ahol  a tömegredukciós tényező, értéke ½ és 1 között van a forgó tömeg kialakításától függően!

A forgó mozgást végző tömegek (vissza a feladathoz!) kötéldob, csiga – csigakerekes hajtómű, tengelykapcsoló, villamos motor forgórésze.

Kötéldob Tömege: 20 kg Átmérője: 50 cm Redukcós tényező legyen: 0,9

A kötéldob

A csigakerék Tömege: 35 kg Átmérője: 750 mm Szögsebessége azonos a kötéldobéval!

A csiga Tömege: 10 kg Átmérője: 100 mm Szögsebessége azonos a villamosmotoréval, ami legyen 1500 ford/min azaz 157 rad/sec!

A tengelykapcsoló Tömege: 6 kg Átmérője: 150 mm

A villanymotor Tömege: 25 kg Átmérője: 30 cm

A teljes mozgási energia = gyorsítási munka Járószék + ellensúly 360 J Kötéldob 3,24 J Csigakerék 7,1 J Csiga 231 J Tengelykapcsoló 210 J Villanymotor 3466 J Összesen  4277 J

A maximális teljesítmény

A rendszer redukált tehetetlenségi nyomatéka

A rendszer redukált tehetetlenségi nyomatéka A motor kihajtó tengelyére végezve a redukciót!

Ellenőrző kérdések (1) Hasonlítsa össze az egyenletes és a változó sebességű üzem matematikai modelljét! Milyen szakaszai vannak az indulástól a leállásig tartó üzemnek? Melyek a legfontosabb menetábrák? Mi a szabadkifutás? Mi a gyorsító erő? Mire fordítódik a gyorsító erő munkája? Miért előnytelen az egy fokozatban, állandó gyorsulással történő indítás? Hogyan csökkenthető az egy fokozatban, állandó gyorsulással történő indításnál jelentkező teljesítménycsúcs?

Ellenőrző kérdések (2) Legfeljebb hányad részére csökkenthető az egy fokozatban, állandó gyorsulással történő indításhoz tartozó teljesítménycsúcs azonos idő alatt, azonos sebességre történő többfokozatú indítással? Igazolja szemléletes módon! Hogyan határozható meg a forgó mozgást végző tömegek felgyorsításához szükséges munka? Mi a tehetetlenségi nyomaték? Mi a tömegredukciós tényező? Milyen szélső értékei vannak? Mit értünk egy gépi berendezés redukált tehetetlenségi nyomatéka alatt?