Bizonytalanság A teljesen megbízható következtetést lehetővé tevő tudás hiánya Egy esemény bizonytalansága  objektív  szubjektív Módszerek  numerikus módszerek  szimbolikus módszerek

Numerikus modellek Elméletileg megalapozott modellek  Bayes-modell  Bayes-hálók  Dempster-Shafer féle megbízhatóságelmélet  Fuzzy-modell Heurisztikus modellek  MYCIN-modell/CF modell  M.1-modell  PROSPECTOR-modell

Példa: Időjárás-előrejelzés

Kezdeti szabályok Szabály: 1 IF ma esik THEN holnap esik Szabály: 2 IF ma száraz THEN holnap száraz

Kiegészítés Szabály: 1 IF ma esik {LS 2,5 LN 0,6} THEN holnap esik {a priori 0,5} Szabály: 2 IF ma száraz {LS 1,6 LN 0,4} THEN holnap száraz {a priori 0,5}

Elégségesség valószínűsége (likelihood of sufficiency) Szükségesség valószínűsége (likelihood of necessity)

Időjárás általános valószínűsége - esélyek Előzetes esély A posteriori esélyek O(H|E) = LS * O(H) O(H|E’) = LN * O(H) A posteriori valószínűségek

Újabb szabályok Szabály 1 IFma esik {LS 2,5 LN 0,6} THENholnap esik {a priori 0,5} Szabály 2 IFma száraz {LS 1,6 LN 0,4} THENholnap száraz {a priori 0,5} Szabály 3 IFma esik ANDkevés eső {LS 10 LN 1} THENholnap száraz {a priori 0,5}

Szabály 4 IF ma esik AND kevés eső AND hőmérséklet hideg {LS 1,5 LN 1} THEN holnap száraz {a priori 0,5} Szabály 5 IF ma száraz ANDhőmérséklet meleg {LS 2 LN 0,9} THEN holnap esik {a priori 0,5} Szabály 6 IF ma száraz ANDhőmérséklet meleg ANDég felhős {LS 5 LN 1} THEN holnap esik {a priori 0,5}

Mennyi szúnyog lesz nyáron? 1HA enyhe a tél AKKOR sok a szúnyogp(H) = 0,7 2HA hideg a tél AKKOR kevés a szúnyogp(H) = 0,3 p(enyhe tél | sok szúnyog) = 0,6 p(enyhe tél | kevés szúnyog) = 0,3 p(hideg tél | sok szúnyog) = 0,4 p(hideg tél | kevés szúnyog) = 0,7

3HA enyhe a tél ÉS permeteztek AKKOR kevés a szúnyog 4HA hideg a tél ÉS nem permeteztek AKKOR kevés szúnyog p(permeteztek és hideg tél| sok szúnyog) = 0,2 p(permeteztek és hideg tél | kevés szúnyog) = 0,9 p(nem permeteztek és hideg tél | sok szúnyog) = 0,8 p(nem permeteztek és hideg tél | kevés szúnyog) = 0,1 4a HA hideg a tél ÉS nem permeteztek AKKOR sok szúnyog

5HA hideg a tél ÉS nem permeteztek ÉS sok a víz a környéken AKKOR sok a szúnyog p(sok víz és h.t és n.p. | sok szúnyog) = 0,8 p(sok víz és h.t és n.p. | kevés szúnyog) = 0,1 p(kevés víz és h.t és n.p. | sok szúnyog) = 0,2 p(kevés víz és h.t és n.p. | kevés szúnyog) = 0,9

6HA hideg a tél ÉS nem permeteztek ÉS nincs sok madár AKKOR sok a szúnyog p(sok madár és h.t és n.p. | sok szúnyog) = 0,5 p(sok madár és h.t és n.p. | kevés szúnyog) = 0,6 p(kevés madár és h.t és n.p. | sok szúnyog) = 0,5 p(kevés madár és h.t és n.p. | kevés szúnyog) = 0,4

Bizonyossági tényezők Szabályok alakja: IF E igaz THEN H igaz [cf]  Példa : HA tiszta az ég (E) AKKOR az előrejelzés napos (H)[cf 0,8] Bizonyossági tényező: certainty factor  cf = [-1;+1]

Bizonytalanság számszerűsítése KifejezésBizonyossági tényező Határozottan nem – 1,0 Csaknem biztosan nem – 0,8 Valószínűleg nem – 0,6 Talán nem – 0,4 Ismeretlen – 0,2-től +0,2-ig Talán+0,4 Valószínűleg+0,6 Csaknem biztosan+0,8 Határozottan igen+1,0

Következtetés bizonyossági tényezőkkel Szabály feltételrészének bizonyossági tényezője: cf(E)  ÉS kapcsolatban: cf(E) = min(cf 1, cf 2, …, cf n )  VAGY kapcsolatban: cf(E) = max(cf 1, cf 2, …, cf m ) Következmény bizonyossági tényezője  cf(H,E) = cf(E) * cf(H)  Példa. HA tiszta az ég (E) AKKOR az előrejelzés napos (H) [CF 0,8] cf(H,E) = 0,5 * 0,8 = 0,4

Példa összetett feltételre HA ma száraz [cf 0,7] ÉS hőmérséklet meleg [cf 0,5] ÉS ég felhős [cf 0,2] AKKOR holnap esik [cf 0,4]

Ha több szabály vonatkozik egy hipotézisre Következmény bizonyossági tényezője  több szabály esetén – ezek ugyanarra a hipotézisre vonatkoznak, az egyik tényező negatív  Ha minden tényező pozitív

Ha minden tényező pozitív Ha minden tényező negatív

Példa – több szabály, 1 következmény Szabály 1 HA a kutya ugat AKKOR nem harap [cf 0,8] Szabály 2 HA a kutya csóválja a farkát AKKOR nem harap [cf 0,9]

Példa – következtetési lánc Szabály 1 HA a kutya ugat AKKOR nem harap [cf 0,8] Szabály 2 HA a kutya csóválja a farkát AKKOR nem harap [cf 0,9] Szabály 3 HA a kutya nem harap AKKOR be lehet menni a kapun [cf 0,7]

Következtetési láncok - hit mértéke

„Hitetlenség” mértéke

A következmény bizonyossági tényezője