Fuzzy logika Fuzzy következtetési rendszerek 7/20/20141.

Az előadások a következő témára: "Fuzzy logika Fuzzy következtetési rendszerek 7/20/20141."— Előadás másolata:

1 Fuzzy logika Fuzzy következtetési rendszerek 7/20/20141

2 2 Többértékű logika Implikáció? Mi helyettesítheti az implikációt az alkalmazásokban?

3 7/20/20143 Az “if … then …” szabályokat fuzzy állítások esetében fuzzy implikációk modellezik. A fuzzy logikában az and, or, not kapcsolatokat is fazifikálni kellett. Funkcionális szerepüket a t-norma, t-conorma és a szigorú negáció tölti be. Nem teljesen elfogadott a fuzzy implikációk elmélete – a gyakorlatban a szigorú megkötésekből engedni kell.

4 7/20/20144 Implication

5 7/20/20145 R-implication

6 7/20/20146 “T-implication”

7 7/20/20147 Fuzzy relation

8 7/20/20148 4. Approximate reasoning - közeítő következtetési rendszer In fuzzy control system the system state is described by a fuzzy rule base, and the relationship between fuzzy rule base system, output of the system and input of the system is modeled by compositional rule of inference. Fuzzy rule base A i  B i …Input (A’)Output (B i ’)…

9 7/20/20149 Fuzzyfied input (A’) FLC System input x in Fuzzyfication and sliding of the sytem input Fuzzy rule base system If A i then B i Other system parameters Fuzzy rule base output B’ out Defuzzyfication method Crisp FLC output y out

10 7/20/201410 Szabályrendszer

11 7/20/201411 Általánosított Modus Ponens (GMP) ABAB A’ ________________ B’

12 7/20/201412 The model of the rules

13 7/20/201413

14 7/20/201414 If...then szabály a Mamdani modellben A Mamdani típusú következtetési rendszerekben az if x is A then y is B szabály matematikai modelljében az implikációt egy egyszerű kapcsolat (például egy t-norma, T(A,B) vagy a min) helyettesíti. helyett az i-dik szabály kimenetét így számítjuk: B’ i (y)=sup x  X (T(A’(x),Imp(A i (x),B i (y)))

15 7/20/201415 B’(y) = sup x  X (T(A’(x),T(A(x),B(y))) B’(y) = T(sup x  X (T(A’(x),A(x)),B(y)) B’(y) = min(sup x  X (min(A’(x),A(x)),B(y)) DOF-degree of firing B’(y) = min(DOF,B(y)) min(A’(x),A(x)),

16 The rule system x = A’ B1’B1’ B2’B2’ B3’B3’ AND OR B out

17 A1A’ B1 B1’ A2A’B2 B’ Yout B2’

18 7/20/201418 A fuzzy szabályozási rendszerekben a szabálypremissza (A i ) és a szabálybemenet (A’) egybeesésének mértéke határozza meg az adott szabály kimenetének (B i ’) jelentőségét a teljes szabálykimenetben (B’).

19 Építsünk szabályrendszert MATLAB környezetben, és próbáljuk ki különböző bemenetekre! 7/20/201419