Stackelberg, Cournot, Bertrand Oligopólium Stackelberg, Cournot, Bertrand

Oligopólium, Duopólium Néhány versenytárs a piacon, de nem annyira sok, hogy a piac tekintetében elenyésző legyen Két vállalat adja a piac teljes termelését Cél: hogyan viselkednek a vállalatok, mi határozza meg a döntéseiket

Modellek Cournot-egyensúly Stackelberg-magatartás Bertrand-egyensúly Antoine Augustin Cournot 1801-1877 francia közgazdász, matematikus, filozófus Előre kell látni a kibocsátási döntést Szimultán mennyiségi Stackelberg-magatartás Heinrich Freiherr von Stackelberg 1905-1946 német közgazdász (játékelmélet, termeléselmélet) A vállalatok vezető-követő szerepet játszanak a döntések során Bertrand-egyensúly Joseph Louis François Bertrand 1822-1900 francia matematikus A duopolista vállalatok árat határoznak meg a mennyiségi döntést a piacra bízzák.

Duopólium modellek Forrás: Kertesi

75 300 100 y2 y1 t+n t+1 t

Bertrand Szimultán ármegállapítás a vállalatok az árakkal versenyeznek Cournot modellje, de nem mennyiségek hanem az ár kerül meghatározásra a piac meghatározza az eladott mennyiséget Nincs erőfölény egyszerre döntenek az árakról (fapadosok piaca) Nincs okuk a profitmax döntés megváltoztatására versenyzői egyensúly

Bertrand Alapmodell: Legalább két cég homogén termékekkel Nincs kooperálás A cégek határköltsége megegyezik és konstans Lineáris kereslet A cégek árversenyeznek, együttes döntés Információ adott, nincs egyéb Tr költség Piac adja meg az árhoz a keresett (termelt) mennyiséget Racionális fogyasztók, mindig az olcsóbbat veszik meg

Bertrand Az első cég döntése a második cég árdöntésétől függ. Ha sikerül alulárazni, akkor a teljes piac az első cégé, így maximális a profitja. A legjobb reakciófv fp1(p2) , bármely olyan árra, amely a 2. vállalat adhat. Amikor P2 kisebb MC, akkor az 1. p1=MC. Amikor P2 nagyobb MC de kisebb a monopolista árnál, akkor pont alatta áraz. Amikor monopolista ár feletti a P2, akkor p1=p(m)

Bertrand A megegyező határköltség miatt tengelyesen szimmetrikus (45 fokos egyenesre) fp2(p1) reakciófüggvény, így az együttes reakciófüggvény az alábbiak szerint alakul:  Nash egyensúly

Bertrand  Nash egyensúly

Bertrand Az „N” pont lesz az optimum, hiszen MC-n kell árazni Ettől nem térhetnek el, nincs összejátszásra lehetőség Nem adhatnak meg magasabb árat, mert a reakciófüggvényekből adódóan, a másik cég elcsábítja a vevőket: a teljes keresletet birtokolja Nash egyensúly

Összehasonlítás (lineáris kereslet; MC=0) Magatartás Δy(1)/ Δy(2) y(1) Δy(2)/ Δy(1) y(2) Y P Versenyzői -1 a/2b a/b Cournot a/3b 2a/3b a/3 Kartell y(1)/y(2) a/4b y(2)/y(1) a/2 Stackelberg -1/2 3a/4b a/4 Bertrand -