Szögfüggvények derékszögű háromszögben

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
A koszinusz-tétel és alkalmazása – 1. rész
Advertisements

ROMBUSZ TÉGLALAP NÉGYZET.
Ptolemaiosz tétel bizonyítása 1.
Pitagorasz tétel A háromszög ismeretlen oldalának, területének és kerületének kiszámítása (gyakorlás)
PARALELOGRAMMA TULAJDONSÁGAI
Irracionális egyenletek
Quo vadis matematikaoktatás egy számtantanár skrupulusai
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI Közép szint.
Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára
KINEMATIKAI FELADATOK
A feladatokat az április 21-i Repeta-matek adásában fogjuk megoldani
Szerkessz háromszöget, ha adott három oldala!
Műveletek logaritmussal
Húrnégyszögek Ptolemaiosz tétele
Hegyesszögek szögfüggvényei
Háromszögek hasonlósága
A szinusz-tétel és alkalmazása
Bizonyítások Harmath Zsolt.
Sokszögek modul Pitagórasz Hippokratész Sztoikheia Thalész Euklidesz
A hasonlóság alkalmazása
Hegyesszögek szögfüggvényei
Hegyesszögek szögfüggvényei
Thalész tétel és alkalmazása
Párhuzamos egyenesek szerkesztése
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
Így használom a számítógépet a matematika tanulásában
Egyenes egyenlete a sikban -Peldatar-
Deltoid.
A HÁROMSZÖG SZÖGEI.
Négyszögek fogalma.
Háromszögek szerkesztése 2.
Készítette: Árpás Attila
Nevezetes tételek GeoGebrában
Háromszögek felosztása
A háromszögek nevezetes vonalai
KINEMATIKAI FELADATOK
A szinusz és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai
Szögfüggvények általánosítása
Thalész tétel és alkalmazása
Szögek és háromszögek.
Háromszög nevezetes vonalai, körei
Pitagorasz tétele.
Hasonlósággal kapcsolatos szerkesztések
Készítette: Horváth Zoltán (2012)
Szögfüggvények és alkalmazásai
1. feladat Egy egyiptomi pira-mis (négyzet alapú egyenes gúla) oldal-éle az alaplappal 60o-os szöget zár be. Mekkora a pira-mis oldallapjának és alaplapjának.
Telefonos feladat A-ból B-n keresztül C-be utaztunk egyenletes sebességgel. Indulás után 10 perccel megtettük az AB távolság harmadát. B után 24 km-rel.
A háromszögekhez kapcsolódó nevezetes tételek
Geometriai transzformációk
Transzformációk egymás után alkalmazása ismétlés
XVII. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny
A trigonometrikus függvények inverzei
A háromszög középvonala
Rövid összefoglaló a függvényekről
Szögek, háromszögek, négyszögek és egyéb sokszögek, kör és részei.
Számtani és mértani közép
Geometriai számítások
Fogalma,elemei, tulajdonságai, felosztása…
A befogótétel.
Érintőnégyszögek
Amit a háromszögekről tudni kell
A háromszög nevezetes vonalai
TRIGONOMETRIA.
Készítette: Horváth Zoltán
óra Eltolás tulajdonságai, párhuzamos szárú szögek
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
Geometria 9. évfolyam Ismétlés.
ELEMI GEOMETRIAI ISMERETEK
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
Szögfüggvények és alkalmazásai Készítette: Hosszú Ildikó Nincs Készen.
Előadás másolata:

Szögfüggvények derékszögű háromszögben 22° 28cm a Szögfüggvények derékszögű háromszögben Egy alapfeladaton keresztül  sin  átfogó szemközti Készítette: Sike László Kattintásra tovább

Definíciók (sin, cos) Derékszögű háromszögben egy  hegyesszög kattintásra tovább szinusza a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosa kattintásra tovább koszinusza a szög melletti befogó és az átfogó hányadosa kattintásra tovább  szemközti átfogó sin   átfogó cos  melletti Kattintásra tovább

Definíciók (tg, ctg) Derékszögű háromszögben egy  hegyesszög kattintásra tovább tangense a szöggel szemközti és a szög melletti befogó hányadosa kattintásra tovább kotangense a szög melletti és a szöggel szemközti befogó hányadosa kattintásra tovább  szemközti tg  melletti  szemközti ctg  melletti Megjegyzés: Mivel a számológépekkel általában a tangens számolható, ezért két befogó esetén a tangenst használjuk a feladatok megoldása során. Kattintásra tovább

És ez gyakorlatban… Példa (FGY. 2534.) Egy rombusz egyik átlója 56 cm. Ez az átló a 44°-os szögek csúcsait köti össze a rombuszban. Milyen hosszú a rombusz oldala és a másik átló? Készíts vázlatot! kattintásra tovább Írd be az ismert adatokat! kattintásra tovább Jelöld a rombusz tulajdonságait! kattintásra tovább Emeld ki a használható derékszögű háromszöget, ha kell rajzold ki külön! kattintásra tovább 22° 28cm a a 22° 44° 56cm 28cm Kattintásra tovább

Szög melletti befogó per átfogó Melyik szögfüggvény? Válaszd ki a megfelelő szögfüggvényt! Ha az segít, karikázd be a derékszögű háromszög keresett és két ismert adatát! kattintásra tovább Írd fel a megfelelő összefüggést! Gondolj a definícióra! kattintásra tovább Végül oldd meg az egyenletet! kattintásra tovább Szög melletti befogó per átfogó 22° 28cm a cos 28 a cos22°= a= 28 cos22° a=30,2 Kattintásra tovább

Szöggel szemközti per melletti befogó És a másik átló? Emlékezz, mit tudsz az átlókról? kattintásra tovább Válaszd ki a megfelelő szögfüggvényt! Ha az segít, karikázd be a derékszögű háromszög keresett és két ismert adatát! kattintásra tovább Írd fel a megfelelő összefüggést! Gondolj a definícióra! kattintásra tovább Végül oldd meg az egyenletet! kattintásra tovább Szöggel szemközti per melletti befogó 22° 28cm a e/2 tg e/2 28 tg22°= e/2= 28·cos22° e=51,92 Kattintásra tovább

Vége