Minimax és problémaredukció, egyszerű példák INCK431 Előadó: Dr. Nagy Benedek Norbert Gyakorlatvezető: Kovács Zita 2011/2012. II. félév A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA ALAPJAI

Tartalom  Minimax algoritmus példa  Problémaredukciós algoritmusok példa (visszalépéses keresés, keresőfával keresés)

Minimax algoritmus A B A

Minimax algoritmus A B A B minimalizál, ezért mindig a legkisebb értéket választja a gyermekek közül.

Minimax algoritmus A B A A maximalizál, ezért mindig a legnagyobb értéket választja a gyermekek közül.

Minimax algoritmus A B A Ezen az egyszerű példán nem annyira szemléletes, de azért megadhatjuk B stratégiáját.

Minimax algoritmus A B A Illetve akár az A stratégiáját is berajzolhatjuk.

Egy és/vagy fa A kezdeti problémát három redukciós operátor segítségével is redukálhatjuk. Az első redukciós operátor három részproblémára bontja, a második és a harmadik is kettő részproblémára bontja a gyökérben található problémát. Vagy élek És élek

Visszalépéses keresés r1 r2 r3 Elsőként választunk egy redukciós operátort és alkalmazzuk. Legyen ez balról az első operátor (r1). Ekkor három részproblémát kaptunk. e1e2 e3e4

Visszalépéses keresés r1 r2 r3 Következő lépés: olyan levélelem választása, amely nem tartalmaz egyszerű problémát. Ebből egy van, ám itt mivel nincs alkalmazható operátor, visszalépés következik. e1e2 e3e4

Visszalépéses keresés r1 r2 r3 A visszalépés. Mivel és élből lépünk vissza, folytatni kell a visszalépést a gyökérig (ebben a példában). e1e2 e3e4

Visszalépéses keresés r1 r2 r3 Másik redukciós operátor választása (lehet bármilyen sorrendben, akár kezdhettük volna az r3-mal is, de akkor nincs visszalépés, az pedig kell ) e1e2 e3e4

Visszalépéses keresés r1 r2 r3 r2 választása, alkalmazása. Olyan levélelem választása, amely nem tartalmaz egyszerű problémát. Nincs több alkalmazható operátor ebben a csúcsban, visszalépés. e1e2 e3e4

Visszalépéses keresés r1 r2 r3 r3 választása, alkalmazása. Minden levélelem egyszerű problémát tartalmaz, készen vagyunk, a probléma megoldható. e1e2 e3e4

Visszalépéses keresés r1 r2 r3 A megoldás. e1e2 e3e4

Visszalépéses keresés r1 r2 r3 Amennyiben van költség megadva, összeadjuk a megoldásban szereplő költségeket. Ha például: r3 költsége: 4, e3 költsége: 5, e4 költsége: 2, akkor a megoldás költsége = 4+5+2=11 e1e2 e3e4

Keresőfával keresés – címkék – VAGY élek Ha minden gyerek N címkéjű, akkor a gyökér is N címkét kap. NNN FN Ha van M címkéjű gyerek akkor a gyökér is M címkét kap. M?? FM

Keresőfával keresés – címkék – ÉS élek Ha van N címkéjű gyerek, akkor a gyökér is N címkét kap. ?N? FN Ha minden gyerek M címkéjű, akkor a gyökér is M címkét kap. MMM FM

Keresőfával keresés r1 r2 r3 Kiterjesztjük a gyökeret: alkalmazzuk mindegyik operátort (r1, r2, r3). e1e2 e3e4

Keresőfával keresés r1 r2 r3 Felcímkézzük a csúcsokat (fentről lefelé haladva). e1e2 e3e4 F F F F MM MM NNN

Keresőfával keresés r1 r2 r3 Módosítjuk a címkéket (lentről felfelé haladva. e1e2 e3e4 F F F F MM MM NNN NN M M

Keresőfával keresés r1 r2 r3 Mivel a gyökér M címkét kapott, a probléma megoldható. Ugyanazt a megoldást kaptuk, amit a visszalépéses keresésnél. e1e2 e3e4 F F F F MM MM NNN NN M M