Csernoch Mária http://www.inf.unideb.hu/~csernochmaria/bev_info/ Adatábrázolás Csernoch Mária http://www.inf.unideb.hu/~csernochmaria/bev_info/

hozzáértett vezető bit, bináris pont IEEE 754 előjel (S) (1 bit) hozzáértett vezető bit, bináris pont (nincs ábrázolva) karakterisztika (E) (exponent) (8 bit) mantissza (M) (23 bit) bináris számrendszerben normalizált egészre normalizált karakterisztika: 127 többletes előjel pozitív szám: 0 negatív szám: 1

Feladat S = 0 E = 1000 1000 M = .00010101001 E = 1000 1000(2 = 136(10 M = .00010101001(2 = .082519531(10 Szám = 1. 082519531·29 = 554.25

IEEE 754 standard típus bitek száma előjel bit karakterisztika mantissza single 32 1 8 bit 127-többletes 23 bit double 64 11 bit 1023-többletes 52 bit

IEEE 754 nulla a szabály alapján nem ábrázolható a hozzáértett 1 egész miatt karakterisztika mantissza pozitív nulla, negatív nulla nem-normalizált szám (minden nem nulla, ami kisebb, mint a legkisebb normalizált szám) nem nulla nincs hozzáértett egész végtelen minden bitje 1 minden bitje 0 + végtelen, − végtelen Not A Number (NaN) nem valós számok karakterisztika minden bitje 1 mantissza nem nulla pl. /

Nem-numerikus karakterek a gyakorlatban legelterjedtebb a kiterjesztett ASCII (American Standard Code for Information Interchange) angol ábécé kis- és nagybetűi számjegyek írásjelek speciális vezérlő karakterek 1 bájt = 1 karakter (összerendelés) 128 standard, 7 bit +128 extended speciális, kódlapok magyar: 852, magyar Windows: 1250 probléma: gépek, programok közötti kommunikáció

ASCII standard

ASCII standard, extended (Latin-1) Unicode

Unicode elvi határ 231 1 karakter = 1 nemnegatív egész szám codespace: 010FFFF az összes létező karakter ábrázolására 1 karakter = 1 nemnegatív egész szám 16 bites síkok az utolsó négy hexadecimális számjegy a karakter síkon belüli pozíciója a vezető számjegyek a síkot jelölik http://www.unicode.org/ http://www.unicode.org/versions/Unicode6.0.0/

Unicode planes Plane 1, Supplementary Multilingual Plane (SMP) Plane 0, Unicode alsó 16 bites tartománya, Basic Multilingual Plane (BMP) alsó 128 érték: ASCII alsó 256 érték: Latin-1 modern világ leggyakrabban használt karakterei, ritka vagy történelmi karakterek Plane 1, Supplementary Multilingual Plane (SMP) ritkán használt karakterek: gót betűk, hangjegyek, dominó karakterek Plane 2, Supplementary Ideographic Plane (SIP) nagyon ritka CJK karakters Plane 14, Supplementary Special-purpose Plane (SSP) kimaradt formázási karakterek Planes 15 and 16, Private Use Planes http://www.unicode.org/ http://www.unicode.org/versions/Unicode6.0.0/

Unicode Transformation Format UTF-32 (32-bit Unicode Transformation Format) teljes fix hosszúságú kódok: karakterenként 4 bájt egy-egy megfeleltetés UTF-16 (16-bit Unicode Transformation Format) U+0000U+FFFF intervallumon (BMP) 16 bites U+1000010FFFF intervallum (supplementary planes) 16 bites párok BMP-nek UTF-16 fix hosszúságú UTF-8 (8-bit Unicode Transformation Format) tömörebb változó hosszúságú kódok leghosszabb 6 bájt 1 bájton tárolt kódjai az ASCII-nek felelnek meg http://www.unicode.org/ http://www.unicode.org/versions/Unicode6.0.0/

Unicode érték – UTF-8 ábrázolás 00000000 00000000 00000000 0xxxxxxx 0xxxxxxx 00000000 00000000 00000xxx xxxxxxxx 110xxxxx 10xxxxxx 00000000 00000000 xxxxxxxx xxxxxxxx 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 00000000 000xxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 000000xx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx 111110xx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 0xxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx 1111110x 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx

UTF-8 bitek eloszlása Skalár Első bájt Második bájt Harmadik bájt Negyedik bájt 00000000 0xxxxxxx 0xxxxxxx 00000yyy yyxxxxxx 110yyyyy 10xxxxxx zzzzyyyy yyxxxxxx 1110zzzz 10yyyyyy 000uuuuu zzzzyyyy yyxxxxxx 11110uuu 10uuzzzz

Unicode érték – UTF-8 ábrázolás feladat Adjuk meg az ó betű Unicode értékét és UTF-8 kódját! Unicode érték: 1111 0011(2 = F3(16 ASCII 00000000 00000000 00000000 11110011 110xxxxx 10xxxxxx 00000000 00000000 00000000 11110011 110xxx11 10110011 00000000 00000000 00000000 11110011 11000011 10110011

Logikai műveletek a számítógép hardver felépítésében a legalsó szintet – a digitális logikai szintet – a kapuáramkörök alkotják analóg alkatrészek működésükkel a digitális (bináris) rendszer alapját képezik digitális áramkörökben két jelszintet különböztetünk meg alacsony (L) szint (0 és 1 Volt közötti feszültség) hamis magas (H) szint (2 és 5 Volt közötti feszültség) igaz 1

Logikai műveletek alapműveletek NEM ÉS VAGY a kapuk kombinációjóból felépített áramkörök leírására algebra változók és függvények csak 0 és 1 értékeket vehetnek fel Boole-algebra Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) George Boole (1815–1864)

Logikai műveletek logikai függvények megjelenítési formák egy vagy több bemeneti változó függvényérték csak a logikai változók értékeitől függ a logikai műveletben szereplő bemenő és kimenő logikai változók értékei közötti összefüggést adja meg megjelenítési formák kapuáramkörök igazságtáblák halmazelméleti megfeleltetés

IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Functions

Igazságtáblák n változós logikai (Boole) függvény bemeneti értékei A B 2n különböző érték leírható egy 2n soros táblázattal bemeneti értékek kimeneti értékek A B Q 1 minden sor függvényérték, kimeneti érték (Q) a bemeneti értékek (változók) különböző kombinációja érdemes a bemeneti értékeket növekvő sorrendben megadni

Logikai NEM művelet (NOT) Q 1 teljes eseménytér A

Logikai ÉS művelet (AND) B Q 1 teljes eseménytér A B

Logikai VAGY művelet (OR) B Q 1 teljes eseménytér A A B

Logikai KIZÁRÓ VAGY művelet (XOR) B Q 1 A teljes eseménytér A A B B

Összeadás összeadási tábla: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0, átvitel: 1

Félösszeadó két bináris szám – X és Y – egy-egy bitjét összeadja keletkezett részösszeg: Sf átvitel: Cf nem veszi figyelembe az előző helyiértékről hozott átvitelt Xf Yf Sf Cf 1

Félösszeadó Xf Cf Yf Sf

Teljes összeadó két félösszeadó megfelelő összekapcsolása 1 bites az előző helyiértékről származó átvitelt is figyelembe veszi

Teljes összeadó igazságtáblája Xf Yf Zf−1 Sf Cf 1

Teljes összeadó Xf Yf Cf Sf Cf-1