Ez egy program. De ki tudja végrehajtani? Császármorzsa Keverj össze 25 dkg grízt 1 mokkás kanál sóval, 4 evőkanál cukorral és egy csomag vaníliás cukorral! Adj hozzá két evőkanál olajat és két tojást, jól dolgozd el! Folyamatos keverés közben adj hozzá apránként fél liter tejet! Adj hozzá egy bögre előre beáztatott mazsolát! Süssd ki 3 evőkanál olajon! Ez egy program. De ki tudja végrehajtani? Máté: Architektúrák 1. előadás

A legtöbb gépi utasítás ritkán bonyolultabb mint: A digitális számítógép olyan gép, amely a neki szóló utasítások alapján az emberek számára problémákat old meg. Azt az utasítássorozatot, amely leírja, hogyan oldjunk meg egy feladatot, programnak nevezzük. A legtöbb gépi utasítás ritkán bonyolultabb mint: Adj össze két számot! Ellenőrizz egy számot, vajon nulla-e! Egy adatot másolj a számítógép memóriájában egyik helyről a másikra! 17-20 Máté: Architektúrák 1. előadás

Egyszerűbb gépi nyelv → egyszerűbb elektronika → olcsóbb gép → Egy számítógép utasításainak együttese egy olyan nyelvet alkot, amelyen az ember a számítógéppel képes kommunikálni. Az ilyen nyelvet gépi nyelvnek nevezzük. Egyszerűbb gépi nyelv → egyszerűbb elektronika → olcsóbb gép → az ember számára nehézkes 17-20 Máté: Architektúrák 1. előadás

Fordítás és értelmezés. Legyen L0 a gépi nyelv, és L1 egy az ember számára kényelmesebb nyelv. Hogy hajtható végre az L1 nyelven írt program? Kellene olyan gép, amelynek gépi nyelve az L1 nyelv. Fordítás és értelmezés. 17-20 Máté: Architektúrák 1. előadás

Fordítás: Először az L1 nyelvű program minden utasítását helyettesítjük az L0 nyelv utasításainak egy vele ekvivalens sorozatával. Az így nyert program teljes egészében az L0 utasításaiból áll. Ezután az eredeti L1 nyelvű program helyett a számítógép ezt az L0 nyelvű programot hajtja végre. Értelmezés: Az L1 nyelvű program következő utasítását elemezzük, és a vele ekvivalens L0 nyelvű utasítássorozatot azonnal végrehajtatjuk a számítógéppel. 17-20 Máté: Architektúrák 1. előadás

A fordítás és az értelmezés is elvégezhető az L0 nyelvű számítógéppel. Olyan, mintha lenne olyan gépünk, amely végre tudja hajtani az L1 nyelven írt programot: virtuális gép. A gépi és az ember számára kényelmes nyelv között oly nagy az eltérés, hogy annak áthidalásához nyelvek és virtuális számítógépek hierarchiája alakult ki. Strukturált számítógép-felépítés 17-20 Máté: Architektúrák 1. előadás

szint Ln nyelv, Mn virtuális gép Az Ln nyelvű programokat vagy az alsóbb szinten futó értelmező hajtja végre, vagy az alsóbb szinten futó fordítóprogram fordítja alsóbb szintre n-1. szint Ln-1 nyelv, Mn-1 virtuális gép . . . 0. szint L0 nyelv, M0 valódi gép Végrehajtja az L0 szintű programot. 1.1. ábra 17-20 Máté: Architektúrák 1. előadás

Számítógép architektúra (architecture) A felhasználónak látszódó gép: adattípusok, utasítások, szolgáltatások összessége. Számítógép-felépítés (organization): a közvetlenül nem szükséges részekkel is foglalkozik. Strukturált felépítés Számítógép – utasítás rendszer – programozás: gépi nyelv (kód). Bonyolultabb nyelvek: fordítás vagy értelmezés. 17-20 Máté: Architektúrák 1. előadás

Gépi, nyelvi szintek (1.2. ábra) Probléma orientált nyelvi szint fordítás (fordító program) Assembly nyelvi szint fordítás (assembler) Operációs rendszer szint részben értelmezés (operációs rendszer) Gépi utasítás szint ha van mikroprogram, akkor értelmezés Mikroarhitektúra szint hardvare 0. Digitális logika szint 20-21 Máté: Architektúrák 1. előadás

Gépi, nyelvi szintek (1.2. ábra) 0: digitális logika szintje: kapu (gate), AND, OR, …  1 bites,  több bites memória, regiszter 1: mikroarchitektúra szintje: mikroutasítások, mikroprogram - nem minden gépen létezik, de a gépi utasítások végrehajtását gyakran mikroprogram végzi, ekkor ez a szint értelmezi a 2. szintet. Regiszterek, aritmetikai-logikai egység - ALU Adatfolyam - adatút 2: gépi utasítás szintje (tényleges gépi utasítások): itt dől el a kompatibilitás kérdése. 20-21 Máté: Architektúrák 1. előadás

----- Eddig: rendszerprogramozók területe ----- 3: operációs rendszer szintje: speciális kiegészítők (memóriakezelés, párhuzamos futtatás, …). Általában értelmezés. A szint utasításait az operációs rendszer vagy közvetlenül a 2. szint hajtja végre Az eddigi szintek programjai hosszú számsorozatok (természetesen ma már szimbolikusan készülnek) ----- Eddig: rendszerprogramozók területe ----- 4: assembly nyelv szintje, szimbolikus leírás 5: probléma orientált nyelv szintje: pascal, C, C++, … , adatbázis kezelők, … Ezek tényleges nyelvek, fordítás 22-23 Máté: Architektúrák 1. előadás

Az utasítások a memóriában vannak tárolva. Gépi utasítás szintje Az utasítások a memóriában vannak tárolva. addr) command dest, source1, source2, next addr: az utasítást tartalmazó memóriarekesz címe command (utasítás): az utasítás kódja dest (cél): itt képződik az eredmény source1 (forrás1): a művelet 1. operandusa source2 (forrás2): a művelet 2. operandusa next: a következő végrehajtandó utasítás címe. Ez legtöbbször az utasítás utáni első rekesz címe, ezért általában nem kell megadni, csak akkor, ha más utasítással folytatódik a program (ugró utasítás). A next implicit operandus. Máté: Architektúrák 1. előadás

cím) add dest, source1, source2 hatására dest fölveszi a source1 + source2 értéket. Ilyenkor természetesen elvész dest régi értéke. További implicit operandusok: Sokszor egyszerűsítik az utasításokat, pl.: cím) add op1, op2 hatására op1 fölveszi az op1 + op2 értéket. További egyszerűsítés: cím) add op hatására A fölveszi az A + op értéket, ahol A egy kitüntetett regiszter (accumulator). Máté: Architektúrák 1. előadás

Hardver, szoftver fejlődése Többszintű gépek kialakulása. Kezdetben két szint: digitális logika, utasítások. Mikroprogram (hardver bővítése programozással): Wilkes, 1951. Gyorsan elterjedt. Csúcs: hatvanas, hetvenes évek; nagyon sok új utasítás (*, / , …, ciklusszervezés, megszakítások) - később ezek az utasítások hardverrel is megvalósíthatókká váltak, és úgy gyorsabbak lettek. Folyamatosan változó határok. 23-24 , 27-28 Máté: Architektúrák 1. előadás

A hatvanas években készültek először: supervisor, rendszerhívások, Operációs rendszerek A hatvanas években készültek először: supervisor, rendszerhívások, kötegelt (batch) feldolgozás, közvetlen telefonos összeköttetés remote terminálok, időosztás (timesharing). 25-27 Máté: Architektúrák 1. előadás

Történelmi áttekintés (1.4. ábra) 0. generáció: Mechanikus gépek Pascal (1642): összeadás, kivonás (37+25=62) 30-31 Máté: Architektúrák 1. előadás

Elektronikus zsebszámológép 37 + 25 = 62 Hova lett a 37? 30-31 Máté: Architektúrák 1. előadás

Leibniz (~1700): 4 alapművelet (szorzás, osztás is) 21 21*310 = 6510 30-31 6510 310 triumphator Máté: Architektúrák 1. előadás

Babbage (1834): differencia gép (csak egy programja volt) – különböző táblázatok készítésére volt alkalmas. Összeadás, kivonás, ciklus. Kiírás fémlemezre (nyomtatás a fémlemezről). 30-31 Máté: Architektúrák 1. előadás

30-31 Máté: Architektúrák 1. előadás

30-31 Máté: Architektúrák 1. előadás

30-31 Máté: Architektúrák 1. előadás

Ada Augusta Lovelace 30-31 Máté: Architektúrák 1. előadás

memória (1000 db 50 jegyű szám), malom (+, -, *, /), Babbage: analitikus gép (nem készült el). Programozható: utasítások lyukkártyáról Ada Augusta Lovelace. Egységek: memória (1000 db 50 jegyű szám), malom (+, -, *, /), input (lyukkártya), output. 30-31 Máté: Architektúrák 1. előadás

Zuse, 1936: elektromágneses relék használata. Aiken (1944): Babbage nyomán: jelfogós gépet készített (Mark I, később Mark II) 30-31 Máté: Architektúrák 1. előadás

1. generáció: elektroncső (1945-1955). COLOSSUS (Turing, 1943): titkosírások megfejtése - 30 évre titkosítva. ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer - Mauchley, Eckert, 1943): 18000 cső, 140 KW, 30 tonna, 20 darab 10 decimális jegyes regiszter. 10 cső egy decimális számjegyhez! Dugaszolással programozható. 1946-ig nem sikerült befejezni. 31-34 Máté: Architektúrák 1. előadás

ENIAC 33-34 Máté: Architektúrák 1. előadás

ENIAC 33-34 Máté: Architektúrák 1. előadás

Eckert és Mauchley sikertelenül próbálják találmánynak elfogadtatni. Nyári iskola - sok próbálkozás. EDSAC (Wilkes, Cambridge, 1949), EDVAC (1949) → UNISYS. Eckert és Mauchley sikertelenül próbálják találmánynak elfogadtatni. 31-34 Máté: Architektúrák 1. előadás

Neumann János 33-34 Máté: Architektúrák 1. előadás

1.5. ábra. Az eredeti Neumann-gép Neumann János megismerte az ENIAC-ot, és új gépet tervezett (IAS): bináris aritmetika, tárolt program. 1.5. ábra. Az eredeti Neumann-gép Memória Vezérlő egység Aritmetikai-logikai egység Akkumulátor Bemenet Kimenet 33-34 Máté: Architektúrák 1. előadás

Legnagyobb 1. generációs: IBM 709 (1958). Szegeden: M3 (1963). EDSAC: 2-es számrendszer, 4096 szavas memória. 40 bites szavak: előjeles egész, vagy két utasítás. Tárolt program: 8 bites utasításkód, 12 bites cím. Akkumulátor. Nem volt lebegőpontos aritmetika! IBM 701 (1953) 2K 36 bites memória. Legnagyobb 1. generációs: IBM 709 (1958). Szegeden: M3 (1963). 33-34 Máté: Architektúrák 1. előadás

34-36 Máté: Architektúrák 1. előadás

2. generáció: tranzisztor (1955-1965). Tranzisztor feltalálása: 1948, Nobel díj: 1956. Első jelentős tranzisztoros gép: DEC PDP-1 (1961). Teljesítménye fele az IBM 7090-nek (az IBM 709 tranzisztoros változata): 4K 18 bites szó, 5 s ciklusidő, 512x512 display! Ára csak töredéke: 120 000 US$. Több tucat eladott gép. 34-36 Máté: Architektúrák 1. előadás

Magyarországon: KFKI, TPAi. IBM 7090, 7094. Néhány évvel később: PDP-8: omnibusz (általános sín, 1.6. ábra) – 15 000 US$, 50 000 eladott gép. 1.6. ábra. A PDP-8 „omnibus” Magyarországon: KFKI, TPAi. IBM 7090, 7094. CPU Memória Kezelő terminál Lyukszalag B/K Egyéb B/K Omnibus 34-36 Máté: Architektúrák 1. előadás

Első üzlet-orientált gép (1961): IBM 1401 byte-szervezésű memória. Burroughs B5000 (1963), Cél: hatékony ALGOL fordítót lehessen írni! Első szuper-gyors gép (1964): CDC 6600 Tervező: Seymour Cray. Párhuzamos működésre képes egységek, külön egység az összeadásra, szorzásra, osztásra. Párhuzamos utasítás-végrehajtás. Szegeden: MINSZK 22. 35-36 Máté: Architektúrák 1. előadás

3. generáció: integrált áramkör (1965-1980) 3. generáció: integrált áramkör (1965-1980). Robert Noyce (1958): szilícium alapú integrált áramkör IBM problémája: 7094 és 1401 nem kompatibilis. (1964): IBM 360-as sorozat (1.7 ábra). Később a szocialista országokban R-sorozat. Tulajdonság Model 30 Model 40 Model 50 Model 65 Relatív teljesítmény 1 3,5 10 21 Ciklus idő (ns) 1000 625 500 250 Maximális memória (KB) 64 256 512 Ciklusonként elérhető bájt 2 4 16 Adatcsatornák max. száma 3 6 36-38 Máté: Architektúrák 1. előadás

----- Eddig csak számításigényes problémák ----- Emuláció: a sorozat gépein futtathatók az előző 7094 és 1401 típusok programjai is. (mikroprogramozás). Multiprogramozás (DOS, POWER, OS). 24 bites címtartomány (16 Mbyte). A nyolcvanas évek közepéig elég, akkor áttérés a 32 bites címre. DEC: PDP-11 (1970): 16 bites Magyarországon: TPA70. Nem kompatibilis a PDP-11 -gyel. ----- Eddig csak számításigényes problémák ----- 36-38 Máté: Architektúrák 1. előadás

CP/M operációsrendszer (Gary Kildall), Commodore, Apple, Spectrum-80. 4. generáció: VLSI (Very Large Scale Integration) (1980- ). Néhány millió elem egy lapkán (chipen). Személyi számítógépek. Kezdetben zacskóban: nyomtatott áramköri lap, IC-k, köztük általában INTEL 8080, kábelek, tápegység, hajlékony lemez CP/M operációsrendszer (Gary Kildall), Commodore, Apple, Spectrum-80. IBM PC (I-8088 alapú) a terveket publikálták - klónok. Microsoft: MS-DOS, OS/2, Windows. … 38-40 Máté: Architektúrák 1. előadás

Technológiai fejlődés Moore törvény (1965): Az egy lapkán elhelyezhető elemek száma másfél évenként duplázódik (1.8. ábra). Azt várják, hogy 2020-ig teljesülni fog. Minden más területen (lemezek, adatátvitel, ...) hasonló sebességű a fejlődés. A szoftverek mérete, bonyolultsága is követi ezt: Nathan első törvénye: A szoftver gáz: kitölti a rendelkezésére álló teret. 42-44 Máté: Architektúrák 1. előadás

Technológiai fejlődés A népszerűsítő irodalom kedvenc hasonlata szerint, ha az autóipar az utóbbi hetven évben úgy haladt volna, mint a számítástechnika, egy Rolls-Royce-t 20 $-ért lehetne kapni, motorja gyufafej nagyságú lenne, sebessége 100 000 km/h és egymillió kilométeren 3 liter benzint fogyasztana Vámos Tibor 1981 Máté: Architektúrák 1. előadás

1.9. ábra. A mai (2005) számítógép típusok választéka Ár (US $) Felhasználható például Eldobható 0.5 Üdvözlőlapok, RFID (Radio Frequency IDentification) Mikrovezérlő 5 Órák, autók, eszközök Játék 50 Videojátékok Személyi számítógép 500 Asztali/hordozható Szerver 5 000 Hálózati szerver Munkaállomás-gyűjtemény (COW) 50 000- 500 000 Tanszéki mini-szuperszámítógép Nagyszámítógép 5 000 000 Időjárás előrejelzés… 44-52 1.9. ábra. A mai (2005) számítógép típusok választéka Máté: Architektúrák 1. előadás

Pentium 4. (1.11. ábra) Lapka Dátum MHz Tranz. Mem. Megjegyzés I-4004 1971/4 0.108 2300 640 Első egylapkás mikroproc. I-8008 1972/4 3500 16 KB Első 8 bites mikroroc. I-8080 1974/4 2 6000 64 KB Első általános célú mikroproc. I-8086 1978/6 5-10 29000 1 MB Első 16 bites mikroroc. I-8088 1979/6 5-8 Az IBM PC pocesszora I-80286 1982/6 8-12 134000 16 MB Memória védelem I-80386 1985/10 16-33 275000 4 GB Első 32 bites mikroproc. I-80486 1989/4 25-100 1.2M 8 KB beépített gyorsítótár Pentium 1993/5 60-233 3.1M Két csővezeték, MMX P. Pro 1995/3 150-200 5.5M Két szintű beépített gyorsítótár P. II 1997/5 233-400 7.5M Pentium Pro + MMX P. III 1999/2 650-1400 9.5M SSE utasítások 3D grafikához P. 4 2000/11 1300-3800 42M Hyperthreading + több SSE 52-57 Máté: Architektúrák 1. előadás

Igény: UNIX-ot kisgépekre. Hálózati gépek: Ethernet. UltraSPARC III Igény: UNIX-ot kisgépekre. Hálózati gépek: Ethernet. SUN (Stanford University Network - 1982). Motorola 68020 CPU alapú gépek. 1987-ben félmilliárd $ a bevételük. SPARC (Scalable Processor ARChitecture - 1987). 32 bites, 36 MHz. Több cégnek átadták a gyártási jogot, verseny → gyors fejlődés! UltraSPARC I: 64 bites, multimédiás utasítások. UltraSPARC II, III: gyorsítás + kevés módosítás. UltraSPARC IV, kétprocesszoros UltraSPARC III. 57-59 Máté: Architektúrák 1. előadás

1.14. ábra. Az MCS-51 család tagjai 8051 Lapka Program-memória Memória típus RAM Időzítők Megszakí-tások 8031 0 KB 128 2 5 8051 4 KB ROM 8751 8 KB EPROM 8032 256 3 6 8052 8752 1.14. ábra. Az MCS-51 család tagjai Beágyazott rendszerekben használatos. Évente 8 milliárd mikrovezérlőt adnak el! Ez a család a legnépszerűbb! Nagyon olcsó (10-15 cent). 59-61 Máté: Architektúrák 1. előadás

Pl.: előjeles kétjegyű decimális számok : Fixpontos számok Pl.: előjeles kétjegyű decimális számok : Ábrázolási tartomány: [-99, +99]. Pontosság (két „szomszédos” szám különbsége): 1. Maximális hiba: (az ábrázolási tartományba eső) tetszőleges valós szám, és a hozzá legközelebb lévő ábrázolható szám különbsége: 1/2. Számolási pontatlanságok: a = 70, b = 40, c = - 30 esetén a + (b + c) = 80, (a+b) + c = -20. túlcsordulás 696-698 Máté: Architektúrák 1. előadás

Helyértékes ábrázolás Pl.: 521,2510 = 5 * 102 + 2 * 101 + 1 * 100 + 2 * 10-1 + 5 * 10-2. Általában (q alapú számrendszer esetén): an an-1 …a0,b1b2 …bm = an*qn +an-1*qn-1 + …+a0+b1*q-1 +b2*q-2 + …+bm*q-m 0  ai, bj  q Átszámolás számrendszerek között 698-700 Máté: Architektúrák 1. előadás

B: Bináris, O: Oktális, D: Decimális H: Hexadecimális B O D H B O D H 0 0 0 0 1000 10 8 8 1 1 1 1 1001 11 9 9 10 2 2 2 1010 12 10 A 11 3 3 3 1011 13 11 B 100 4 4 4 1100 14 12 C 101 5 5 5 1101 15 13 D 110 6 6 6 1110 16 14 E 111 7 7 7 1111 17 15 F A.3. ábra része 700 Máté: Architektúrák 1. előadás

Véges tizedes tört nem biztos, hogy binárisan is véges! Pl. 23,37510 átszámítása kettes számrendszer-be. Egész rész osztással: Tört rész szorzással: /2 marad egész *2 23 1 0.375 11 1 0 .750 5 1 1 .500 2 0 1 .000 1 1 101112 0,0112 23,37510 = 10111,0112. Véges tizedes tört nem biztos, hogy binárisan is véges! 700-702 Máté: Architektúrák 1. előadás

Példa bináris összeadásra: 1. összeadandó: 0 1 0 1 1 0 1 0 (= 9010) 2. összeadandó: 0 1 1 1 1 1 0 0 (=12410) Átvitel: 1 1 1 1 0 0 0 Eredmény: 1 1 0 1 0 1 1 0 (=21410) 705-706 Máté: Architektúrák 1. előadás

Átszámítás 10-es számrendszerbe q alapú számrendszerből legegyszerűbben a Horner elrendezéssel alakíthatunk át: an*qn +an-1*qn-1 + …+a0+ b1*q-1 +b2*q-2 + …+bm*q-m = (…(an*q + an-1) * q +… + a1)* q+ a0 (…(bm/q + bm-1)/q + …+ b1 )/q 698-700 Máté: Architektúrák 1. előadás

A számítógép kettes számrendszerben dolgozik, 10-es számrendszerből a Horner elrendezéssel alakítja át a számokat. A formulában ai -t, bj -t és q -t kettes számrendszerben kell megadni. Kettes számrendszerből 10-es számrendszerbe 10-zel való ismételt osztással állítja elő az egész részt, és 10-zel való ismételt szorzással állítja elő a tört részt – hasonlóan ahhoz, ahogy korábban bemutattuk a 10-es számrendszerből 2-esbe való átszámítást. 698-700 Máté: Architektúrák 1. előadás

Bájt (Byte): 8 bit, 8 bites szám. Előjeles fixpontok számok: Bit: egy bináris számjegy, vagy olyan áramkör, amely egy bináris számjegy ábrázolására alkalmas. Bájt (Byte): 8 bit, 8 bites szám. Előjeles fixpontok számok: 28 = 256 különböző 8 bites szám lehetséges. Melyek jelentsenek negatív értékeket? Előjeles számok szokásos ábrázolásai: előjeles abszolút érték, egyes komplemens, kettes komplemens, többletes. 84, 702-705 Máté: Architektúrák 1. előadás

Előjeles abszolút érték: előjel és abszolút érték, az első bit (balról) az előjel: 0: +, 1: - Pl.: +2510 = 000110012, -2510 = 100110012. + - Jellemzők (8 bites szám esetén): a legkisebb szám -127, a legnagyobb 127, a nulla kétféleképpen ábrázolható. 702-705 Máté: Architektúrák 1. előadás

az első bit az előjel (0: pozitív, 1: negatív). Egyes komplemens: az első bit az előjel (0: pozitív, 1: negatív). Egy szám -1-szerese (negáltja) úgy kapható meg, hogy a szám minden bitjét negáljuk (ellenkezőjére változtatjuk). Pl.: +2510 = 000110012, - 2510 = 111001102. Jellemzők (8 bites szám esetén): a legkisebb szám -127, a legnagyobb 127, a nulla kétféleképpen ábrázolható. 702-705 Máté: Architektúrák 1. előadás

az első bit az előjel (0: pozitív, 1: negatív). Kettes komplemens: az első bit az előjel (0: pozitív, 1: negatív). Egy pozitív szám negáltja úgy kapható meg, hogy az egyes komplemenshez egyet hozzáadunk. Pl.: +2510 = 000110012, -2510 = 111001102 egyes komplemens, -2510 = 111001112 kettes komplemens. Jellemzők (8 bites szám esetén): a legkisebb szám -128, a legnagyobb 127, a nulla egyértelműen ábrázolható. 702-705 Máté: Architektúrák 1. előadás

Pl.: +2510 = 100110012, 128-többletes ábrázolás Többletes: a szám és a többlet összegét ábrázoljuk előjel nélkül (ez már pozitív!). m bites szám esetén a többlet általában 2m-1 vagy 2m-1 – 1 Pl.: +2510 = 100110012, 128-többletes ábrázolás -2510 = 011001112 128-25=103 Jellemzők (128 többlet esetén): a legkisebb szám -128, a legnagyobb 127, a nulla egyértelműen ábrázolható. Megjegyzés: a 2m-1 többletes ábrázolás azonos a kettes komplemenssel fordított előjellel. Használata: a lebegőpontos számok kitevő-részénél. 702-705 Máté: Architektúrák 1. előadás

Negatív számok BCD ábrázolása: 9 vagy 10 komplemens kóddal. BCD (Binary Coded Decimal) ábrázolás: minden decimális számjegyet négy biten ábrázolunk. Negatív számok BCD ábrázolása: 9 vagy 10 komplemens kóddal. Pl.: +30110 = 0000 0011 0000 0001, -30110 = 1001 0110 1001 1000 (9 komplemens), -30110 = 1001 0110 1001 1001 (10 komplemens). 84 Máté: Architektúrák 1. előadás

előjel karakterisztika törtrész Lebegőpontos számok előjel karakterisztika törtrész Sok ekvivalens ábrázolási lehetőség, a leggyakrabban a törtrész első számjegye az adott szám első, nullától különböző számjegye (normalizált alak). Példa: 254 = 0,0254x104 = 0,254x103 (= 2,54x102). Megjegyzések: A nulla ábrázolásához külön megállapodásra van szükség (általában csupa nulla számjegyből áll). A lebegőpontos ábrázolásoknál is meghatározható a legkisebb és a legnagyobb ábrázolható szám, továbbá a legkisebb és legnagyobb hiba. 708-711 Máté: Architektúrák 1. előadás

Feladat: Ábrázoljuk nyolcas számrendszerben 25410-et: előjelbittel kezdve, a kitevő legyen 1 jegyű (3 bites), 4-többletes, a törtrész 4 jegyű. Megoldás: 254/8 6 31/8 7 3/8 3 3768, normalizált alak: 0,376x83, a megoldás: 0 111 011 111 110 0002 = 0737608 + törtrész 4-többletes kitevő Máté: Architektúrák 1. előadás

single 32 bites, double 64 bites (, extended 80 bites). IEEE 754 standard single 32 bites, double 64 bites (, extended 80 bites). single: Ha 0 < a kitevőrész < 255, a szám normalizált. Normalizált tört vezető 1-es bitje nincs ábrázolva! típus előjel kitevőrész | törtrész | single 1 bit 8 bit 127-többletes 23 bit double 11 bit 1023-többletes 52 bit 711-715 Máté: Architektúrák 1. előadás

Normalizált számok (IEEE 754, single) 0 < kitevőrész < 255 kitevőrész = kitevő + 127, 127 többletes. Lehetséges kitevők: -126, -125, ... , +127. Közvetlenül a törtrész elé kell képzelni egy 1-est (implicit bit) és a bináris pontot. Az ábrázolt szám: ± (1 + törtrész) * 2kitevő Pl.: 1 0011 1111 1000 ... 00002 = 3F80 000016 0,5 0011 1111 0000 ... 00002 = 3F00 000016 -1,5 1011 1111 1100 ... 00002 = BFC0 000016 ± kitevőrész 1. törtrész 711-714 Máté: Architektúrák 1. előadás

Normalizálatlan számok (IEEE 754, single) Ha a kitevőrész = 0 Ilyenkor a kitevő -126 (! nem 127), a bináris pontot implicit 0 előzi meg (nincs ábrázolva). Az ábrázolt szám: ± (törtrész) * 2-126 Pl.: 2-127 = 2-126 * 0,100 ... 00002 = = 0000 0000 0100 ... 00002 = 0040 000016 ± kitevőrész 0. törtrész (2-1) - 2-149 = - 2-126 * 0,000 ... 00012 = = 1000 0000 0000 ... 00012 = 8000 000116 ± kitevőrész 0. törtrész (2-23) 714 Máté: Architektúrák 1. előadás

A legkisebb pozitív (single) normalizált szám: 2-126 = 2-126 * 1,000 ... 00002 = = 0000 0000 1000 ... 00002 = 0080 000016 ± kitevőrész 1. törtrész A legnagyobb pozitív (single) normalizálatlan szám: 2-126 * 0,111 ... 11112 = = 0000 0000 0111 ... 11112 = 007F FFFF16 ± kitevőrész 0. törtrész » 2-126 A különbségük csupán 2-149. 711-714 Máté: Architektúrák 1. előadás

Normalizálatlan számok (IEEE 754, single) Ha a kitevőrész = 255 Túl nagy számok (túlcsordulás): ¥ (végtelen): pl. 1/0, NaN (Not a Number): pl. ¥ / ¥ 714-715 Máté: Architektúrák 1. előadás

0<kitevőrész<Max Normalizát  0<kitevőrész<Max bitminta Nem normalizált nem nulla bitminta Nulla + Végtelen 111…1 Nem szám 714-715 8.5. ábra (IEEE 754, single) Máté: Architektúrák 1. előadás

előjel nélküli és előjeles egész számok (8, 16, 32, 64 bites). Adattípusok Alapkérdés: mit támogat a hardver (milyen utasítások vannak)? Ami nincs (pl. dupla pontosságú egész aritmetika), azt szoftveresen kell megcsinálni. Numerikus típusok: előjel nélküli és előjeles egész számok (8, 16, 32, 64 bites). lebegőpontos számok (32, 64, néha 128 bites), binárisan kódolt decimális számok: decimális aritmetika (COBOL  Y2K = 2000. év probléma). 368-369 Máté: Architektúrák 1. előadás

Az egyes gépek által támogatott numerikus típusok P: Pentium 4, U: UltraSPARC III, I: I-8051 típus 1 bit 8 bit 16 bit 32 bit 64 bit 128 bit bit I előjeles egész P U I P U U előjel nélküli egész BCD P lebegőpontos 370-371 5.7-9. ábra Máté: Architektúrák 1. előadás

IS 8859: kódlap, IS 8859-2: magyar betűk is. Karakterkódolás ASCII (American Standard Code for Information Interchanges), 7 bites: vezérlőkarakterek, az angol abc kis és nagy betűi, szimbólumok, 2.43. ábra Latin-1 kód: 8 bites. IS 8859: kódlap, IS 8859-2: magyar betűk is. UNICODE (IS 10646), 16 bites: kódpozíciók (code point). Általában egy nyelv jelei egymás után vannak – a rendezés könnyű. Kínai, japán, koreai: fonetikus szimbólumok, Han ideogramok (20992 jel, nincsenek szótár szerint rendezve). ... Japán íráshoz kevés (> 50000 kanji jel van). Új jelek? Braille nincs benne. 143-147 Máté: Architektúrák 1. előadás

További nem numerikus típusok Logikai érték (boolean): igaz, hamis. Leggyakrabban egy bájtban (szóban) ábrázolják. Bit térkép. Mutató (pointer): memória cím. Bit: kapcsolók, lámpák beállítására, lekérdezésére beágyazott rendszerekben. 369-371 Máté: Architektúrák 1. előadás

. Egyszerű sín alapú számítógép (2.1. ábra) vezérlőegység Aritmetikai-logikai egység (ALU) Regiszterek . Központi memória Lemez Nyomtató B/K eszközök Központi feldolgozó egység (CPU) sín 66-70 Egyszerű sín alapú számítógép (2.1. ábra) Máté: Architektúrák 1. előadás

Aritmetikai-logikai egység (ALU) CPU feladata: a memóriában tárolt program végrehajtása. Részei: vezérlőegység, feladata: a program utasításainak beolvasása, az ALU, a regiszterek vezérlése, aritmetikai-logikai egység (ALU) , feladata: az utasítások végrehajtása, regiszter készlet, feladata: részeredmények, vezérlő információk tárolása. A legfontosabbak: utasításszámláló (Program Counter): PC, utasításregiszter (Instruction Register): IR, adatút (data path, 2.2. ábra). vezérlőegység Aritmetikai-logikai egység (ALU) Regiszterek . 66-70 Máté: Architektúrák 1. előadás

A regiszter készletből feltöltődik az ALU két bemenő regisztere ALU Adatút (data path, 2.2. ábra). A regiszter készletből feltöltődik az ALU két bemenő regisztere ALU Az eredmény az ALU kimenő regiszterébe kerül Az ALU kimenő regiszteréből a kijelölt regiszterbe kerül az eredmény Nem biztos, hogy az ALU be- és kimenő regiszterei tényleges regiszterként vannak kialakítva. B A A+B A B ALU 66-70 A+B Máté: Architektúrák 1. előadás

Mi a különbség az értelmezés és a fordítás között? Feladatok Mi a különbség az értelmezés és a fordítás között? Milyen gépi, nyelvi szinteket ismer? Milyen részei vannak egy négy műveletes zsebszámológépnek? Milyen részei lehetnek egy bonyolultabb műveletek elvégzésére is alkalmas zsebszámológépnek? Mi a Neumann elv? Jellemezze az egyes számítógép generációkat! Valamikor 1 mikron átmérőjű volt a mikroprocesszor egy tranzisztora. Moore szabálya szerint mekkora volt az átmérője három évvel később? 52-53 Máté: Architektúrák 1. előadás

Konvertáljuk a következő számokat bináris számokká: 1984, 4000, 8192 Feladatok Konvertáljuk a következő számokat bináris számokká: 1984, 4000, 8192 Hány különböző pozitív egész szám fejezhető ki k számjegy segítségével r alapszám esetén? Hajtsuk végre a következő számításokat 8 bites kettes komplemensű számokon: 00101101 + 01101111, 11111111 + 11111111, 00000000 – 11111111, 11110111 – 11110111. 674-675 Máté: Architektúrák 1. előadás

Mit tud az IEEE 754 standardról? Feladatok Mit tud az IEEE 754 standardról? Konvertáljuk a következő számokat IEEE egyszeres pontosságúba! Az eredményt 8 jegyű hexadecimális számként adjuk meg: 9, 5/32, -5/32, 6,125. Konvertáljuk a következő egyszeres pontosságú IEEE lebegőpontos számokat decimális számokká: 42E48000H, 3F880000H, 00800000H, C7F00000H. Mikor fordul elő, hogy két lebegőpontos számon végrehajtott művelet eredményénél a szignifikáns jegyek száma drasztikusan csökken? 683-684 Máté: Architektúrák 1. előadás

Milyen részei vannak a CPU-nak? Mi a regiszter? Feladatok Mi a bit? Mi a bájt (byte)? Mi a CPU? Mi az ALU? Mi az adatút? Milyen részei vannak a CPU-nak? Mi a regiszter? Mit jelent az implicit operandus kifejezés? Milyen adat típusokat ismer? Milyen karakter kódolásokat ismer? 683-684 Máté: Architektúrák 1. előadás