Kivonási játékok állás: nemnegatív egész szám lépés: az aktuális számot egy előre megadott K kivonási halmaz valamely elemével csökkentjük végállás: 0 Bachet-játék: K {1,2, ,10} mini Bachet-játék: K {1,2}
n γ(n) n γ(n) n γ(n) n γ(n) K = {2,6} K = {2,5}
n γ(n) n γ(n) n γ(n) n γ(n) K = {1,3,4} K = {2,4,7}
Tétel: Ha K véges, akkor a SG-függvény periodikus. Tétel: Ha K = {a,b}, akkor a SG-függvény szigorúan periodikus, és periódusa nem több, mint a+b. Tétel (Althöfer, Bültermann): K = {1,8,31,38,39} esetén a periódus K = {2,16,61,75,77} esetén a periódus K = {3,24,91,112,115} esetén a periódus
KöMaL 1997/12
n γ(n) n γ(n) n γ(n) n γ(n) n γ(n) K = négyzetszámok halmaza
n γ(n) n γ(n) n γ(n) n γ(n) n γ(n) K = prímszámok halmaza
n γ(n) n γ(n) n γ(n) n γ(n) K = {1,3,4} normál K = {1,3,4} hiszti
n γ(n) n γ(n) n γ(n) n γ(n) K = {2,4,7} normál K = {2,4,7} hiszti