Mozgások Emlékeztető Ha a mozgás egyenes vonalú egyenletes, akkor a  F = 0 v = állandó a = 0 A mozgó test megtartja mozgásállapotát, vagyis az I = m v = állandó Zárt rendszer impulzusa állandó, tehát megmarad.

Mozgások Emlékeztető Ha a mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó, akkor, az |F| = állandó nagyságú, iránya a mozgás irányával megegyezik a = állandó v = egyenletesen változó

Periodikus mozgások: egyenletes körmozgás A pálya alakja kör A mozgó test vagy tömegpont egyenlő idők alatt egyenlő íveket fut be. A körpályán mozgó test sebessége: v = ív /  t vker = kör kerülete / periódusidő = 2 r  / T (1) T = periódus idő: egy kör megtételéhez szükséges idő Ha a vker nagysága állandó, akkor a mozgás egyenletes körmozgás A vker vektormennyiség, iránya változik, mindig a kör érintőjének irányába mutat. Az egyenletes körmozgás tehát változó mozgás.

Az egyenletes körmozgás jellemzői folytatás Jellemző még rá a szögsebesség: jele: ,  = a / t = 2 / T (2) (időegység alatti szögelfordulás) vker =  r  = v/r A vker sebesség irányának változásból adódik a gyorsulása Ez a centripetális gyorsulás, jele: acp (nagysága állandó, iránya a kör középpontja felé mutat) acp = állandó acp = v A sebességváltozás a centripetális erő eredménye

Az egyenletes körmozgás dinamikai feltétele Fcp = m acp= m v  Fcp = m v2/ r = m r 2 Nagysága függ a test tömegétől, sebességétől és a körpálya sugarától Az egyenletes körmozgás dinamikai feltétele: egy állandó nagyságú erőhatás (F = állandó), melynek iránya merőleges a mozgás irányára (vker) és a kör középpontja felé mutat. Tevékenység: zsinóron függő tejeskanna körmozgása Fg = Fcp mk g = mk v2/ r v2 = r g Gyakorlati példák a körmozgás értelmezésére. Föld-, Hold-, műholdak mozgása

A Föld Nap körüli keringése, Kepler törvényei A bolygók Nap körüli keringését a gravitációs erő biztosítja Fg = Fcp FNB =  mB MN / r2NB = mB v2/rNB v2 =  MN/rNB A Föld keringésének sebessége: v2 =  MN/rNF Film: Kepler-törvények Földkörüli pályán mozgás sebessége: v2 =  MF/rF ~ 8 km/s

Műholdak (sulinet.hu, természettudomány, realika) Fg = Fcp  mműh MF / r2F = mműh v2 / rFm v2 =  MF / rFm A műholdak a Föld forgásával egyező irányban keringenek az egyenlítő síkjában. Film: Astra műhold pályára állítása geostacionárius pálya: a műhold szögsebessége azonos az egyenlítő egy pontjának szögsebességével, tehát a földhöz képest nem mozog műholdak felhasználása: kommunikáció, navigáció, műsorszórás, meteorológia, csillagászat, katonai-, tudományos célok első mesterséges műhold 1957. Szputnyik 1. Űrkorszak kezdete.

Lajta kutya Astra műhold rendszer

Forgómozgás 1 Merev test tengely körüli mozgása Gyakorlat: szélerőmű, szélmalom, ventilátor, körhinta, autó-, kerékpár kereke, mérleghinta, óramutatók mozgása stb. Jellemzői A forgó mozgást végző test minden pontja körmozgást végez A pontok szögsebessége () azonos, kerületi sebességük (vk) különböző, mivel értékük függ a sugártól  = 2/T, vk = 2r/T,  = vk /r A forgómozgás egyenletes, ha a szögsebesség  = állandó

Forgómozgás Jellemző adata a fordulatszám: az összes fordulatok száma osztva az idővel Jele: n n = 1/T mte: 1/s, 1/min. Forgómozgás dinamikai feltétele A forgatóhatás eléréséhez nem elegendő csak az erő, azt a forgatónyomaték hozza létre. (ajtó, könyv) forgatónyomaték = erő•erőkar M = F • k mte: Nm A forgatónyomaték a testre ható erő forgatóhatásának mértéke. Jele: M k = erőkar, ami az erő hatásvonala és a forgástengely közötti merőleges távolság

Forgómozgás jellemzése 2 Newton I. törvénye forgómozgásra. Ha egy testre ható erők eredő forgatónyomatéka zérus, akkor a test nem forog vagy állandó szögsebességű mozgást végez.  M = 0  = állandó Lásd: óriáskerék Tehetetlenségi nyomaték: egy test forgásba hozására vagy a forgó test megállítására jellemző adat. Függ a test forgástengelyhez viszonyított tömegeloszlásától. Jele: Q, Q =miri2 mte: kg m2

Forgómozgás jellemzése 3 Newton II. törvénye forgómozgásra Forgómozgást végző test szöggyorsulása egyenesen arányos a testre ható erők forgatónyomatékainak eredőjével és fordítottan arányos a test tehetetlenségi nyomatékával.  = M / Q (a=F/m) M = Q  (F= ma) Perdület: egy test perdülete függ a test tömegének, kerületi sebességének és a sugárnak a szorzatától N = mvkr = m  pl. Zsinórra kötött kő mozgása, vagy a bolygók keringése. Perdület megmaradás törvénye Kepler II. törv: N = m vmax Rmin = m vmin Rmax = áll N = Q  = állandó

Forgómozgás jellemzése A perdület vektormennyiség! Nagysága mellett az iránya is állandó (a pörgettyű- vagy a frizbi mozgás közben nem inog) A Föld tengely körüli forgásának következményei. A perdületmegmaradás értelmezése az évszakok létében A perdületmegmaradás és az egyensúlyunk 1851. Foucault . Párizsi Pantheon video-inernet

A haladó és a forgó mozgás összehasonlítása Haladó mozgás út: s sebesség: v = s/t gyorsulás: a = v / t oka: F (F ~ a F/a = áll) tömeg: m F = m a megmarad: I = m v (impulzus) Forgó mozgás elfordulás szöge  szögsebesség:  = a / t szöggyorsulás:  =   / t forgatónyomaték: M = F k ( M ~  M/= áll) tehetetlenségi nyomaték: Q Q =miri2 M = Q  N = Q  (perdület)

periodikus mozgások A rezgőmozgás is periodikus mozgás: bemutatás + rajz Az egyenletes körmozgás és az egyenletes rezgőmozgás kitérésének összehasonlítása Rajz Hullámmozgás fogalma, fajtái Bemutatás: kiskocsisor, ingasor, film