DAG topologikus rendezése

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Nevezetes algoritmusok
Advertisements

Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf. Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása.
MESTERSÉGES INTELLIGENCIA (ARTIFICIAL INTELLIGENCE)
Készítette: Major Máté
Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf. Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása.
Matematika II. 4. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2010/2011. tanév Műszaki térinformatika ágazat tavaszi félév.
Erősen összefüggő komponensek meghatározása
Algoritmusok és adatszerkezetek 2 Újvári Zsuzsanna.
Dijkstra algoritmus Irányított gráfban.
Szélességi bejárás Párhuzamosítása.
Szélességi bejárás , 0.
Dijkstra algoritmus Baranyás Bence. Feladat Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges.
Gráfok szélességi bejárása
Gráf Szélességi bejárás
Gráfok szélességi bejárása Algoritmus bemutatása egy gráfon példa.
Gráfbejárás
Bayes hálók október 20. Farkas Richárd
Ág és korlát algoritmus
Gráf szélességi bejárása. Alapfogalmak G = (V,E)irányított, véges, nem üres gráf d (s,u)két csúcs távolsága lút hossza, élek száma Qsor adatszerkezet.
DAG topologikus rendezés
Prím algoritmus.
Edényrendezés - RADIX „vissza” - bináris számokra
1 Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Április 03 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus Bellman-Ford Algoritmusa S a b d e
Dijkstra algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna.
Szélességi bejárás A szélességi bejárással egy irányított vagy irányítás nélküli véges gráfot járhatunk be a kezdőcsúcstól való távolságuk növekvő sorrendjében.
Mélységi bejárás.
Gráf szélességi bejárása
Készítette: Lakos Péter.  Adott egy élsúlyozott, véges gráf  Negatív élsúlyokat nem tartalmaz  Lehet irányított vagy irányítatlan  Továbbá adott egy.
Készítette: Lakos Péter.  Adott egy irányított vagy irányítatlan, véges gráf.  Írjuk ki a csúcsokat egy kezdőcsúcstól való távolságuk növekvő sorrendjében.
Algoritmusok II. Gyakorlat 2. Feladat Pup Márton.
Algoritmusok II. Gyakorlat 3. Feladat Pup Márton.
Intelligens Felderítő Robotok
Gráfelmélet: Fák.
Hierarchikus lista Kétféle értelemezése van:
Fogalom-rendszerek - bevezetés -. Minden fogalom az emberi gondolkodás terméke Mindazok a dolgok, amelyek alapján a fogalom létrehozható, az emberi gondolkodástól.
Gráf Szélességi bejárás/keresés algoritmusa
A Dijkstra algoritmus.
Készítette: Hanics Anikó. Az algoritmus elve: Kezdetben legyen n db kék fa, azaz a gráf minden csúcsa egy-egy (egy pontból álló) kék fa, és legyen minden.
Nevezetes algoritmusok: Fa megvalósítása Készítette: Várkonyi Tibor Zoltán.
Előadó: Nagy Sára Mesterséges intelligencia Kereső rendszerek.
1 Szélességi Bejárás Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Március 22 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus S b a d e f h g c.
1 Dijkstra Algoritmusa Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Április 02 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus S a b c d e
Mélységi bejárás Az algoritmus elve: Egy kezdőpontból kiindulva addig megyünk egy él mentén, ameddig el nem jutunk egy olyan csúcsba, amelyből már nem.
DAG topologikus rendezése
Dijkstra-algoritmus. A Dijkstra-algoritmus egy mohó algoritmus, amivel irányított gráfokban lehet megkeresni a legrövidebb utakat egy adott csúcspontból.
Osztott adatbázisok.  Gyors ismétlés: teljes redukáló  Teljes redukáló költsége  Természetes összekapcsolások vetítése  Természetes összekapcsolások.
Háló- (gráf-) algoritmusok
Algoritmus és adatszerkezet Tavaszi félév Tóth Norbert1 Floyd-Warshall-algoritmus Legrövidebb utak keresése.
Bellmann-Ford Algoritmus
Szélességi bejárás. Feladat  Szélességi bejárás módszerrel menjünk végig egy tetszőleges gráfon.  Kikötés: A gráf egyszerű, azaz hurok- és többszörös.
Dag Toplogikus rendezés
Projektmenedzsment gráf általában súlyozott irányított
Diszjunkt halmazok adatszerkezete A diszjunkt halmaz adatszerkezet diszjunkt dinamikus halmazok S={S 1,…,S n } halmaza. Egy halmazt egy képviselője azonosít.
Morvai Mária-Júlia F3D3D4.  Adott egy G=(V,E)élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó,véges gráf. Továbbá adott.
Gráf szélességi bejárása. Cél Az algoritmus célja az, hogy bejárjuk egy véges gráf összes csúcsát és kiírjuk őket a kezdőcsúcstól való távolságuk szerint.
Algoritmusok és adatszerkezetek
Szélességi bejárás Gráf-algoritmusok Algoritmusok és adatszerkezetek II. Gergály Gábor WZBNCH1.
Prim algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna.
MÉLYSÉGI BEJÁRÁS FZGAF0 – PINTÉR LÁSZLÓ. ALGORITMUS ELMÉLETE Egy s kezdőpontból addig megyünk egy él mentén, ameddig el nem jutunk egy olyan csúcsba,
INFOÉRA Gráfok, gráfalgoritmusok II. (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával) Juhász István-Zsakó László: Informatikai.
Gráf Szélességi bejárás Készítette: Giligor Dávid Neptun : HSYGGS.
Dijkstra algoritmus Gráf-algoritmusok Algoritmusok és adatszerkezetek II. Gergály Gábor WZBNCH1.
Eötvös Konferencia, 2008 április 26. Kovács Máté 1 Útkeresések optimalizálása számítógépes játékokban.
Algoritmus DAG = irányított körmentes gráf. Először ezt a tulajdonságot ellenőrizzük (mélységi bejárással), aztán rendezzük: Q: Sor adatszerkezet, kezdetben.
Gráfalgoritmusok Tassy Gergely Veres Péter Gimnázium, Budapest június 30.
Gráfok szélességi bejárása Dijkstra algoritmus
INFOÉRA Gráfok, gráfalgoritmusok III. (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával) Juhász István-Zsakó László: Informatikai.
Gráfalgoritmusok G=(V,E) gráf ábrázolása
Adatbázisrendszerek elméleti alapjai 9. előadás
Gráfalgoritmusok G=(V,E) gráf ábrázolása
Előadás másolata:

DAG topologikus rendezése Algoritmusok és adatszerkezetek 2 Újvári Zsuzsanna

Bevezető Egy G irányított gráf DAG (Irányított körmentes gráf - KIG), ha nem tartalmaz irányított kört. DAG tulajdonság ellenőrzése ⇔ irányított kör felderítése a gráfban. Ha a gráf egy mélységi bejárása során találunk visszaélet, akkor a gráf nyilván tartalmaz irányított kört, azaz nem DAG. Legyen G = (V,E) (|V | = n) egy irányított gráf. G egy topologikus rendezése a csúcsoknak egy olyan v1,…,vn sorrendje, melyben x → y esetén x előbb van, mint y (azaz ha x = vi, y = vj, akkor i < j). A gyakorlatban használt algoritmus a következő: az adott gráfon csinálunk egy mélységi bejárást, amely során a csúcsok a kilépési számok sorrendjében kerülnek a verembe. Ezután a vermet kiürítjük és megkapjuk a topologikus rendezést. A mélységi bejárást kiegészítjük visszaél figyeléssel, és ha talál akkor az hiba.

Példa A B C D E F J

1. lépés (1) A B C D E F J

2. lépés (1) A (2) B C D E F J

3. lépés (1) A (2) B C D (3) E F J

4. lépés (1) A (2) (4) B C D (3) E F J

5. lépés (1) A (2) (5) (4) B C D (3) E F J

6. lépés (1) A (2) (5) (4) B C D 1 D (3) E F J

7. lépés (1) A (2) (5) (4) B C D 1 J D (3) E F J (6) 2

8. lépés (1) A (2) (5) (4) B C D 1 F J D (3) E F J (7) (6) 3 2

9. lépés (1) A (2) 4 (5) (4) B C D 1 C F J D (3) E F J (7) (6) 3 2

10. lépés A B C D E F J (1) (2) 4 (5) (4) 1 E C F J D (3) 5 (7) (6) 3

11. lépés A B C D E F J (1) (2) 4 (5) (4) 1 6 B E C F J D (3) 5 (7) (6) 3 2

12. lépés A B C D E F J (1) 7 (2) 4 (5) (4) 1 6 A B E C F J D (3) 5 (7) (6) 3 2

A B E C F J D → topologikus rendezés: A, B, E, C, F, J, D

Köszönöm a figyelmet  2011.04.08.