REAKCIÓKINETIKA BIOLÓGIAI RENDSZEREKBEN Aszódi András Novartis Institute for Biomedical Research, Vienna

MIRÔL LESZ MA SZÓ? Klasszikus enzimkinetika enzimreakciók jellegzetességei telítési és allosztérikus kinetika Enzimaktivitás szabályozása enzimgátlás kinetikája glikolízis enzimkinetikai szimulációja Modern biokémiai kinetika kinetika “zsúfolt rendszerekben” sztochasztikus szimulációk

KLASSZIKUS ENZIMKINETIKA

AZ ENZIMEK: KATALITIKUS HATÁSÚ FEHÉRJÉK Effektor Aktiválás/gátlás Enzim O O H N Q N Q N + + N + + N N H H + N N H 2 2 R R H N N N H N N N 2 H H O 2 H H O Szubsztrátok Termékek + Hatékonyabbak a kémiai katalizátoroknál Aktivitásuk szabályozható

PÉLDA: DIHIDROFOLÁT REDUKTÁZ szubsztrát koenzim termék

AZ ENZIMKATALÍZIS FOLYAMATA szubsztrátok termékek átmeneti komplex

A KATALITIKUS CIKLUS S P T Enzim/termék Enzim/szubsztrát Átmeneti komplex

ENZIM-SZUBSZTRÁT KOMPLEX

MOLEKULÁRIS VIDEÓ

TELÍTÉSI KINETIKA “nulladrendû“ Reakciósebesség “elsôrendû“ Szubsztrátkoncentráció Az enzimkatalizált reakciók nagy része telítési (“hiperbolikus”) kinetikát mutat. Milyen egyszerü modellel magyarázhatjuk ezt meg?

MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (1) Briggs és Haldane egyszerüsítése (“kvázistacionaritás”): úgy teszünk, mintha az átmeneti komplex koncentrációváltozását elhanyagolnánk! Látni fogjuk, hogy [ES] ennek ellenére nem állandó...

MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (2) “kvázistacionaritás” enzim összkoncentráció Michaelis-állandó Sebességi egyenlet

MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (3) “nulladrendû“ Reakciósebesség “elsôrendû“ Szubsztrátkoncentráció

MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (4) Egyszerû modell Jó fenomenologikus leírást ad A paraméterek (vmax, Km) mérhetôek

AZ ÁTMENETI KOMPLEX KONCENTRÁCIÓVÁLTOZÁSA …és a teljes reakció során “Eppur si muove!” [ES] változása az elsö 10 ms alatt… “konstans” Ha a kinetikai egyenleteket elhanyagolások nélkül oldjuk meg, kiderül, hogy a reakció során rendkívül gyors és lassú folyamatok zajlanak egyidejüleg.

“GYORS” ÉS “LASSÚ” FOLYAMATOK

STIFF (“MEREV”) DIFFERENCIÁLEGYENLET-RENDSZEREK Gyakran fellépnek reakciókinetikai alkalmazások során, és a numerikus instabilitások nagyon megnehezíthetik az életünket, ha nem alkalmazzuk a következö módszereket:- Kvázistacionárius közelítés: algebrai átalakításokkal a gyors tranzienseket kiküszöböljük  “kézimunka” Numerikus megoldás speciális “stiff” implicit integrátor algoritmusokkal (Gear, Rosenbrock…)  célravezetöbb

“SZIGMOID” KINETIKA Reakciósebesség Szubsztrát koncentráció Gyakran elôfordul oligomér enzimeknél, amelyek több alegységbôl állnak (egy komplexben több aktív centrum)

KOOPERATIVITÁS Az elsô szubsztrát kötôdése elösegíti a második kötôdését (pozitív kooperativitás). Néha az ellenkezôje történik, és a második szubsztrát nehezebben kötôdik (negatív kooperativitás).

A RÉSZLEGES TELÍTÉS Betöltött kötôhelyek aránya Két kötôhely esetén a helyzet viszonylag egyszerû: de n>2 -re már csúnya egyenleteket kapunk.

A HILL-EGYÜTTHATÓ A Hill-együttható jelzi, hogy a kötôdés mennyire kooperatív. Ha n=1, akkor nincs kooperativitás, n>1 esetén a kötôdési egyensúly megfelel egy E+nS=ESn maximálisan kooperatív folyamatnak.

KOOPERATÍV KATALÍZIS Két aktív centrum (dimér enzim) A második szubsztrát kötôdése függhet az elsôétôl Termék képzôdési sebessége mindkét aktív centrumban azonos

KVÁZISTACIONÁRIUS KÖZELÍTÉS Az átmeneti komplexek, ES és ES2 koncentrációit kifejezzük a kvázistacionárius feltételekböl, és behelyettesítjük a termék képzödési sebességét leíró egyenletbe:

A SEBESSÉGI EGYENLET Aki nem hiszi, járjon utána… Ha a két kötöhely egymástól független, azaz k+1=k+2 és k-1=k-2 (nincs kooperativitás), akkor visszakapjuk az egy aktív centrumra vonatkozó Michaelis-Menten egyenletet:

TANULSÁGOK Telítési kinetika leírható a Michaelis-Menten formalizmussal Szigmoid kinetika megmagyarázható allosztérikus formalizmussal Jól bevált, fenomenologikus leírások, mérhetô paraméterekkel