REAKCIÓKINETIKA BIOLÓGIAI RENDSZEREKBEN Aszódi András

MIRŐL LESZ MA SZÓ? Klasszikus enzimkinetika enzimreakciók jellegzetességei telítési és allosztérikus kinetika Enzimaktivitás szabályozása enzimgátlás kinetikája glikolízis enzimkinetikai szimulációja Sejten belüli kinetika sztochasztikus szimulációk kinetika “zsúfolt rendszerekben”

KLASSZIKUS ENZIMKINETIKA

AZ ENZIMEK KATALITIKUS HATÁSÚ FEHÉRJÉK Effektor aktiválás gátlás O O H N Q N Q N + + N + + N N H H + N N H 2 2 R R H N N N H N N N 2 H H O 2 H H O Szubsztrátok Termékek + Hatékonyabbak a kémiai katalizátoroknál Aktivitásuk szabályozható

PÉLDA: DIHIDROFOLÁT REDUKTÁZ szubsztrát koenzim termék

AZ ENZIMKATALÍZIS FOLYAMATA szubsztrátok termékek átmeneti komplex

A KATALITIKUS CIKLUS S P T Enzim/termék Enzim/szubsztrát Átmeneti komplex

ENZIM-SZUBSZTRÁT KOMPLEX

TELÍTÉSI KINETIKA “nulladrendű“ Reakciósebesség “elsőrendű“ Szubsztrátkoncentráció Az enzimkatalizált reakciók nagy része telítési (“hiperbolikus”) kinetikát mutat. Milyen egyszerű modellel magyarázhatjuk ezt meg?

MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (1) Briggs és Haldane egyszerűsítése (“kvázistacionaritás”): úgy teszünk, mintha az átmeneti komplex koncentrációváltozását elhanyagolnánk! Látni fogjuk, hogy [ES] ennek ellenére nem állandó...

MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (2) “kvázistacionaritás” enzim összkoncentráció Michaelis-állandó Sebességi egyenlet

MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (3) “nulladrendű“ Reakciósebesség “elsőrendű“ Szubsztrátkoncentráció

MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (4) Egyszerű modell Jó fenomenologikus leírást ad A paraméterek (vmax és Km) mérhetőek

AZ ÁTMENETI KOMPLEX KONCENTRÁCIÓVÁLTOZÁSA [ES] változása az első 10 ms alatt… “konstans” …és a teljes reakció során “Eppur si muove!” Ha a kinetikai egyenleteket elhanyagolások nélkül oldjuk meg, kiderül, hogy a reakció során rendkívül gyors és lassú folyamatok zajlanak egyidejűleg.

“GYORS” ÉS “LASSÚ” FOLYAMATOK

STIFF (“MEREV”) DIFFERENCIÁLEGYENLET-RENDSZEREK Gyakran fellépnek reakciókinetikai alkalmazások során, és a numerikus instabilitások nagyon megnehezíthetik az életünket, ha nem alkalmazzuk a következő módszereket:- Kvázistacionárius közelítés: algebrai átalakításokkal a gyors tranzienseket kiküszöböljük  “kézimunka” Numerikus megoldás speciális “stiff” implicit integrátor algoritmusokkal (Gear, Rosenbrock…)  célravezetőbb

“SZIGMOID” KINETIKA Reakciósebesség Szubsztrát koncentráció Gyakran előfordul oligomér enzimeknél, amelyek több alegységből állnak (egy komplexben több aktív centrum)

KOOPERATIVITÁS - - S E + Kintr K1 S + K2 S + E E S E S Pozitív Nincs kooperativitás Negatív kooperativitás

RÉSZLEGES TELÍTÉS Y := Y [S] Dimer enzim, N=2: Betöltött kötőhelyek száma Összes kötőhelyek száma Dimer enzim, N=2: Y [S]

A KOOPERATIVITÁS MÉRTÉKE + - K1 Nincs kooperativitás Hill-együttható: 1<N<2 N=1 N=2 Max. kooperativitás

A HILL-EGYÜTTHATÓ MÉRÉSE log[S] Y [S]

KOOPERATÍV KATALÍZIS Két aktív centrum (dimér enzim) A második szubsztrát kötődése függhet az elsőétől Termék képződési sebessége mindkét aktív centrumban azonos

KVÁZISTACIONÁRIUS KÖZELÍTÉS Az átmeneti komplexek, ES és ES2 koncentrációit kifejezzük a kvázistacionárius feltételekből, és behelyettesítjük a termék képződési sebességét leíró egyenletbe:

A SEBESSÉGI EGYENLET Aki nem hiszi, járjon utána… Ha a két kötőhely egymástól független, azaz k+1=k+2 és k-1=k-2 (nincs kooperativitás), akkor visszakapjuk az egy aktív centrumra vonatkozó Michaelis-Menten egyenletet:

TANULSÁGOK Telítési kinetika leírható a Michaelis-Menten formalizmussal Szigmoid kinetika megmagyarázható allosztérikus formalizmussal Jól bevált, fenomenologikus leírások, mérhető paraméterekkel