HÍRKÖZLÉSELMÉLET/4 Frigyes István 2008-09/II..

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Hullámmozgás.
Advertisements

Orthogonal Frequency Division Multiplexing
A szabályozott szakasz statikus tulajdonsága
Kódelmélet.
PowerPoint animációk Hálózatok fizikai rétege
QAM és OFDM modulációs eljárások
Információ átvitel problémái Kábelismereti alapok
Optoelektronikai kommunikáció
Cellás rendszerek, csatorna
QAM, QPSK és OFDM modulációs eljárások
MI 2003/9 - 1 Alakfelismerés alapproblémája: adott objektumok egy halmaza, továbbá osztályok (kategóriák) egy halmaza. Feladatunk: az objektumokat - valamilyen.
MI 2003/ A következőkben más megközelítés: nem közvetlenül az eloszlásokból indulunk ki, hanem a diszkriminancia függvényeket keressük. Legegyszerűbb:
Híranyagok tömörítése
4. Folytonos wavelet transzformáció (CWT) –folytatás
3. Folytonos wavelet transzformáció (CWT)
1. Bevezetés a waveletekhez (folytatás)
Közbevetve: témakörök eddig 1-3. Közbevetve: a témakörök eddig 1. Sztohasztikus folyamatok: főként a fogalmak definiciója (sztoh. foly.; val. sűrűségek-eloszlások,
HÍRKÖZLÉSELMÉLET Frigyes István /II..
Matematikai Statisztika VIK Doktori Iskola
A rezgések és tulajdonságaik 3. (III.11)
Becsléselméleti ismétlés
A villamos és a mágneses tér
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. IX.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Idősorok elemzése.
Statisztika II. VI. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. IX.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Idősorok elemzése.
Zajgenerátor.
KISÉRLETI FIZIKA II REZGÉS, HULLÁMTAN
Deformálható testek mechanikája - Rezgések és hullámok
Fizikai átviteli jellemzők, átviteli módok
Számítógépes hálózatok I.
Mérnöki Fizika II előadás
Fizika 4. Mechanikai hullámok Hullámok.
Fizika 3. Rezgések Rezgések.
Regresszióanalízis 10. gyakorlat.
TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS TÁVIRATOZÁS A TÁVBESZÉLÉS KEZDETEI
Folytonos jelek Fourier transzformációja
Diszkrét változójú függvények Fourier sora
Fényszórás (sztatikus és dinamikus) Ülepítés gravitációs erőtérben
Ülepítés gravitációs erőtérben Fényszórás (sztatikus és dinamikus)
Idősor elemzés Idősor : időben ekvidisztáns elemekből álló sorozat
Következtető statisztika 9.
Alapsokaság (populáció)
Folytonos eloszlások.
Deformálható testek mechanikája - Rezgések és hullámok
HÍRKÖZLÉSELMÉLET/4 Frigyes István /II..
Hangterjedés granuláris anyagokban Gillemot Katalin November 30.
Torlódás (Jamming) Kritikus pont-e a J pont? Szilva Attila 5. éves mérnök-fizikus hallgató.
Kódelmélet 1. előadás. A tárgy célja Az infokommunikációs rendszerek és szolgáltatások központi kérdése: Mindenki sávszélességet akar: minél többet; minél.
5. Folytonos wavelet transzformáció (CWT) – újabb folytatás
Nagy Szilvia 4. I−Q-moduláció
Nagy Szilvia 5. Út a csatornán át
Kenyér kihűlése Farkas János
Kommunikációs Rendszerek
1.Határozza meg a kapacitást két párhuzamos A felületű, d távolságú fémlemez között. Hanyagolja el a szélhatásokat, feltételezve, hogy a e lemez pár egy.
Mikroökonómia gyakorlat
A mozgás egy E irányú egyenletesen gyorsuló mozgás és a B-re merőleges síkban lezajló ciklois mozgás szuperpoziciója. Ennek igazolására először a nagyobb.
Valószínűségszámítás II.
Adatátvitel elméleti alapjai
Somogyvári Péter tollából…
MI 2003/8 - 1 Alakfelismerés alapproblémája: adott objektumok egy halmaza, továbbá osztályok (kategóriák) egy halmaza. Feladatunk: az objektumokat - valamilyen.
Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Az információtechnika fizikája III. Előadás Stacionárius és kvázistatcionárius áramkörök Törzsanyag.
Mechanikai hullámok.
Az elektromágneses tér
Mechanikai rezgések és hullámok
Rezgések Műszaki fizika alapjai Dr. Giczi Ferenc
Kockázat és megbízhatóság
Komplex természettudomány 9.évfolyam
Kockázat és megbízhatóság
Kommunikáció, adatátvitel
Dr. Varga Beatrix egyetemi docens
Előadás másolata:

HÍRKÖZLÉSELMÉLET/4 Frigyes István 2008-09/II.

5. A legfontosabb átviteli közegek tulajdonságai: a rádió, az optikai szál

A rádiós közeg – bevezető megjegyzések Igen szerteágazó: frekvenciasáv környezet felhasználás (stb) Vizsgálata: elektromágneses tér (nem hírkelm) De: speciális dinamikus tulajdonságok speciális torzítások melyek jelntősen befolyásol(hat)ják az átvitel minőségét a csatorna kapacitását – ezért ide is tartozik Frigyes: Hírkelm

A rádiós közeg – emlékeztető Alap-vázlat: ADÓ VEVŐ D Ha ezek egyedül a világűrben: Frigyes: Hírkelm

A rádiós közeg – emlékeztető Reflexió, diffrakció, szórás (környezet-épületek) Abszorpció (csapadék) Abszorpció (gázok) ADÓ VEVŐ D A földi környezet befolyásolja a hullámterjedést Fő hatások: i. az átlagos Pv a D –nek nagyobb hatványa szerint csökken ii. e mellett a véletlenszerűen változik (fading) iii. a fading lineáris torzítást is okozhat iv. az időbeli változás Doppler-jelenséget okoz És: nyílt (más felhasználók jelét is vesszük – interferencia/zavar/(lehallgatás)) Frigyes: Hírkelm

A rádiós közeg Konkrét tulajdonságok: környezettől és frekvenciasávtól függ Frekvenciasáv: csak mikrohullámokkal/ mm-es hullámokkal foglalkozunk (kb >300 MHz, < 1 m) A környezettől függően különböző földi mobil || földi fix, keskenysávú, < 10 GHz földi fix, keskenysávú, 10 GHz…20 GHz földi fix szélessávú (B kb >10 MHz) műholdas < 10 –GHz műholdas > 10 –GHz stb Frigyes: Hírkelm

Példaképpen: a mobil rádió közege Környezet: nagyvárosi (adó-vevő: nem látják egymást – NLOS) elővárosi (látják – LOS) országút Mindhárom esetben: többutas terjedés; Frigyes: Hírkelm

Példaképpen a mobil rádió közege: időben változó lineáris rendszer Az adó-vevő átviteli függvény e sok átviteli út eredője (interferenciája): időben változó lineáris rendszer. Az adott (analitikus) jel: A vett jel: (n út, más késleltetés, más amplitúdó) Komplex burkolója: Frigyes: Hírkelm

Időben változó lineáris rendszerek – Doppler-hatás Ha változik (mozgás vagy más miatt): Doppler: Ha dt kicsi (u változásához képest): Doppler körfrekv: Frigyes: Hírkelm

Doppler-hatás – példa: földi mobil hírközlő rendszer dx γ v Különböző irányból jön így: Doppler-kiterjedés: Frigyes: Hírkelm

Doppler-hatás – példa: földi mobil hírközlő rendszer Részletezés nélkül: Doppler-spektrum ebben az esetben (földi mobil, nagyváros, keskeny sáv) Kiindulás: azimut szög egyenletes 0…2π emelkedési szög: 0 Eredmény (korr. fügv→Fou-trszf: spektr.sűr.) : ωD S(ωD) max Frigyes: Hírkelm

Időben változó lineáris rendszerek – mi változik a mobil közegben? Mégegyszer: Adó-vevő távolság: Cn Sugarak száma – akadályok változása: hosszúidejű fading (lognormál – mi nem) Fázis-változás: interferencia – rövididejű fading (ezzel) Frigyes: Hírkelm

Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; Egyszerűbb írásmód miatt: tegyük fel, hogy folytonosan elosztott szóró tárgyak: akkor az előbbi formula h(τ,t): időfüggő súlyfüggvény. Két független idő- dimenziós változó – (mi a jelentésük?) Modell a következőn Frigyes: Hírkelm

Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; h modellje: A rendszer jellemezhető más változókkal is: ω,t: időfüggő átviteli függvény × Δτ h(0) h(Δτ) h(2Δτ) h(nΔτ) + u(t) x(t) Frigyes: Hírkelm

Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; Időfüggő átviteli függvény: Összehasonlítva az előbbivel: Frigyes: Hírkelm

Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; Továbbá: a t idő és az ωD Doppler-körfrekvencia a transzformációs változó-párok S(τ,ωD): spreading-function (kiterjedési függvény). A formula: vett jel a késleltetés- és Doppler frekvencia összetevők összegeként Frigyes: Hírkelm

Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; Utolsó: időfüggő súlyfüggvény duálja: a vett jel Fourier-transzformáltja a Doppler-frekvencia összetevők függvényében Frigyes: Hírkelm

Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; A Bello-függvények teljes rendszere – összefüggések Mégegyszer: változópárok: h(τ,t) S(τ,ωD) H(ω,ωD) T(ω,t) Ft F-1 ωD F-1 ω Fτ Frigyes: Hírkelm

Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; És ezekkel IDŐFÜGGŐ LINEÁRIS RENDSZER u(t) x(t) Frigyes: Hírkelm

Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; (Talán) a legplauzibilisebb T(ω,t); ennek a függvényében: Frigyes: Hírkelm

Időben változó lineáris rendszerek: szemléltetés Ha a többszörös szórások elhanyagol-hatók: Adó Vevő τ1 τ2 ωD1 ωD2 ωD3 ωD4 sebesség Frigyes: Hírkelm

Véletlenszerűen változó lineáris rendszerek: Bello-”folyamatok” Ezek: két paramétertől (független változótól) függő sztoh. foly.-ok Legfeljebb: korrelációs függvény ismeretes Mire jó? Vett jel korr. függv.-e Frigyes: Hírkelm

Bello-”folyamatok” korrelációja A vett jel (komplex burkolójának a) korrelációs függvénye: Frigyes: Hírkelm

Bello-”folyamatok” korrelációja DF: kétváltozós Fourier transzformáció Rh RS RH RT DFt DF-1 ωD DF-1 ω DFτ Frigyes: Hírkelm

Gyakorlati csatornák 1.: gyengén stacionárius (WSS) T(ω1,t) Kb. ugyanannyit változott Kiindulás: T(ω,t) Gyengén stacionárius (az időben): Persze akkor ugyancsak: Frigyes: Hírkelm

Gyakorlati csatornák 1.: gyengén stacionárius (WSS) Mi van a Fourier-transzformáltnál? Szétválasztva az integrál t1-től függő részét Frigyes: Hírkelm

Gyakorlati csatornák 1.: gyengén stacionárius (WSS) A jobboldali integrál: Dirac-delta A baloldalira bevezettük Így Egyébként, mint látjuk Frigyes: Hírkelm

Gyakorlati csatornák 1.: gyengén stacionárius (WSS) A Doppler-frekv különbség δ-ja: ahol a kettő különbözik: a δ(ωD2 – ωD1)=0, vagyis korrelálatlan. Általános tulajdonság: gyengén stac folyamat (egy mintafüggvényé)nek a Fourier-transzformáltja korrelálatlan (Érdekességként vegyük észre: a teljesítménye – persze – mind a kettőnek ) Frigyes: Hírkelm

Gyakorlati csatornák 1.: gyengén stacionárius (WSS) Ugyancsak fennáll WSS csatornáknál ahol Frigyes: Hírkelm

Gyakorlati csatornák 2.: korrelálatlan szórók (US) Legyen a T(ω,t) gyengén stac a frekvenciában Most már tudjuk: akkor a közeg τ-ban korrelálatlan (innen a neve) ω T(ω,t1) Kb. ugyanannyit változott Frigyes: Hírkelm

Gyakorlati csatornák 2.: korrelálatlan szórók (US) A kapcsolat T és Ph között (hasonlóan a korábbihoz) Továbbá ahol Frigyes: Hírkelm

Gyakorlati csatornák: WSSUS Legegyszerűbben: mind a két változóban stacionárius: Ekkor a többi: Frigyes: Hírkelm

Gyakorlati csatornák: WSSUS Ekkor az újonnan bevezetett (Pakármi) függvények kapcsolata: Ph(τ;Δt) PS(τ;ωD) PH(Δω;ωD) RT(Δω,Δt) F Δt F-1 ωD F-1 Δω Fτ F-1ωD FΔt F-1 Δω Frigyes: Hírkelm

Gyakorlati csatornák: WSSUS Ezek fizikai tartalma (a bevezetett „egyszeres szóró” esetben): különböző irányból (ωD) és különböző késletetéssel (τ) érkező sugarak korrelálatlanok Adó Vevő τ1 τ2 ωD1 ωD2 ωD3 ωD4 sebesség Frigyes: Hírkelm

A mobil közeg- többutas terjedés A mobil rádió átviteli közege kvázi WSSUS (rövid időre WSSUS-nek tekinthető). Tulajdonságok: (frekvenciában) szelektív-nem szelektív: nem-szelektív (szélessávú): Δf RT(Δf;Δt=0) W Δf RT(Δf;Δt=0) W Frigyes: Hírkelm

A mobil közeg- többutas terjedés Ehhez: koherencia-sávszélesség ahol RT(Δω/2π,Δt=0) > 90% 50% >0 Hasonlóan: (időben) lassú-gyors, koherencia-idő lassú: ha az érdekes időtartamban Frigyes: Hírkelm

A mobil közeg- többutas terjedés Mi az érdekes időtartam? mindenképpen: egy szimbólum, de sokszor sokkal hosszabb (pl.: ha a csatorna tulajdonságait meg is kell becsülnünk (a helyes döntésen kívül)). Δt RT(Δω=0;Δt) pl: TS Δt RT(Δω=0;Δt) pl: TS Frigyes: Hírkelm

A mobil közeg- többutas terjedés Először: mi RT? frekvencia-korrelációs függvény: mennyire vannak korrelálva egy adott időpontban az átv. függv-ben Δω-nyira levő frekvenciák. Ha nincsenek: T nem állandó a sávban – valószínűleg lin. torz. Folytatva: ; mi (pl) Ph tartalma? Láttuk: Frigyes: Hírkelm

A mobil közeg- többutas terjedés Tudjuk: a korreláció Fou-trszf-ja: telj. sűrű- ség (a transzformációs változó szerint); itt: késleltetés szerint. Azt is tudjuk: ha a függv. tartója széles: transzf.-jáé keskeny Δf RT(Δf;Δt=0) τ Ph(τ;Δt=0) késleltetés-profil (delay profile) Frigyes: Hírkelm

A mobil közeg- többutas terjedés (Talán) emlékszünk: Ezt alkalmazva: Frigyes: Hírkelm

A mobil közeg- többutas terjedés Ha Δt=0→x teljesítménye (négyz. várh. érték) (Elhagytuk az E-t: u determinisztikus) Ha a mobil közeget szélessávú jellel gerjesztjük (Tényleg telj sűrűség) Megj.: szélessávú jellel gerjesztjük: impulzus választ kapjuk Frigyes: Hírkelm

A mobil közeg- többutas terjedés szelektív fading nem-szelektív fading Frigyes: Hírkelm

A mobil közeg- többutas terjedés Osztályzás: Megjegyzés: W≥1/T De – később tárgyalandó okokból – W>>1/T is szokásos. (Kiterjesztett spektrum) T W BC TC frekvenciában szelektív; időben lapos frekvenciában és időben lapos frekvenciában lapos; időben szelektív frekvenciában és időben Frigyes: Hírkelm

A mobil közeg- többutas terjedés Paraméterek: τ átlagértéke: Effektiv értéke (delay spread) A tapasztalat szerint S jól jellemzi a csatornát – bármilyen a Ph Frigyes: Hírkelm

(Időben és frekvenciában) lapos fading hatása Ekkor (mintafüggvény) Vagyis ilyenkor a többutas közeg időben (lassan) változó csillapító Frigyes: Hírkelm

Rayleigh-fading; hatása A vett jel: sok sugár eredője: komplex Gauss-folyamat (központi határeloszlás) – komplex burkolója: Nagyvárosi környezet: nincs közvetlen átlátás→0 várható értékű. Ennek az absz. értéke: Rayleigh eloszlású (Rayleigh fading, Rayleigh csatorna); absz. négyzet: exponenciális eloszlású. Így a vett jel (energia/spektr. sűrűség) – ha nem volna többutas: – ez most az átlagos Frigyes: Hírkelm

(Időben és frekvenciában) lapos fading hatása De az átlagos E/N0 meg van szorozva a többutas terjedés miatti csillapítással- erősítéssel. Így a vett E/N0: persze val.vált. Sűrűsége (Rayleigh): Ill. α2 (exponenciális): Feltettük, hogy E(a2;q2)=1 Frigyes: Hírkelm

(Időben és frekvenciában) lapos fading hatása Így exponenciális eloszlású a vételi E/N0. Pl. BPSK-nál: a (most feltételes) hibaval.: A teljes: Frigyes: Hírkelm

(Időben és frekvenciában) lapos fading hatása Tragikus eredmény: az exponenciális(nál valamivel még gyorsabb) függés helyett egyszerű fordított arányosság (Más modulációnál ugyanilyen, más E/N0 együtthatókkal.) PE (BPSK) Gauss-csatorna E/N0 Rayleigh csatorna E‾/N0 10-3 7 dB 26dB 10-6 10,5 dB 54 dB 10-9 13,5 dB 84 dB Frigyes: Hírkelm

Közbevetőleg, röviden: Rice-fading „Elővárosi környezetben”: közvetlen átlátás is van az adó-vevő között Ekkor is Gauss-változású vett jel, de ennek nem 0 a várható értéke. Ilyenkor az absz érték: Rice-eloszlás Most is feltettük, hogy E(a2;q2)=1 Frigyes: Hírkelm

Mit tegyünk ilyen körülmények között? 1. lehetőség: a teljesítmény növelése. (De nagyon kell növelni – mondjuk 40 dB-lel.) 2. : keresünk egy jobb csatornát Konkrétan: ha 2 (v. több, L) csatorna: kisebb Pr, hogy mind egyszerre rossz, mint hogy csak 1. Diversity (vagy: diverziti) rendszer. Az a jó, ha ezek kevéssé vannak korrelálva (3. Keresünk egy jó kódolást; majd látjuk, hogy ezzel – elvileg – csak igen keveset csökken a csatorna (átlagos) kapacitása.) Frigyes: Hírkelm

Diverziti rendszerek Lehetőségek: Térdiverziti: Frekvenciadiverziti VEVŐ 1 VEVŐ 2 Lehetőségek: Térdiverziti: Frekvenciadiverziti Polarizáció diverziti (az antenna másképp szűri) ADÓ 1 f1 VEVŐ 1 f1 VEVŐ 2 f2 ADÓ 2 f2 Másképp interferál Frigyes: Hírkelm

Diverziti rendszerek: a 2 (vagy L) jel összerakása Kapcsolás vagy választás: csak a legjobb jel megy tovább, a többit eldobjuk. Max. teljesítményű kombinálás: a vett jeleket fázisban összehozzuk és összeadjuk. Max. arányú (max ratio) kombinálás: a jeleket fázisban összehozzuk, de még súlyozzuk is (optimális: ami nagyon zajos az csak keveset ad hozzá). Frigyes: Hírkelm

Diverziti rendszerek: a 2 (vagy L) jel összerakása: max ratio αLe-jφL + n1 n2 nL FORRÁS+ ADÓ(K) α1ejφ1 α2ejφ2 αLejφL × α1e-jφ1 α2e-jφ2 DEM+ DÖNTŐ Persze ehhez ismerni kell a csatornát (α, φ) Frigyes: Hírkelm

Diverziti rendszerek: hibaarány; lapos Rayleigh A most rendelkezésreálló jel-energia: Zaj sp. sűr.:N0 Vagyis a feltételes hibaval. (megint BPSK a példa) És a teljes hibaval.: Frigyes: Hírkelm

Diverziti rendszerek: hibaarány; lapos Rayleigh Emlékezzünk: γ 2L db 0 várh. értékű független Gs-négyzet összege (vagy L exponenciális összege). U.n. „2L szabadságfokú khi-négyzet eloszlás” (pl. pα 2 L-szeres konvolúciója.) Kijön: Megjegyzés: ahogy PE-t felírtuk, γ átlaga = 1 Frigyes: Hírkelm

Diverziti rendszerek: hibaarány; lapos Rayleigh Eredmény (nagy E/N0): L PE= 10-3 PE= 10-6 1 26 dB 54 dB 2 14 dB 28 dB 4 10 dB 18 dB Frigyes: Hírkelm

Diverziti – korrelálatlan Ezt feltettük az utakról (különben kevésbé hatékony) Kimutatható: térdiverziti a mobilban: ha a két antenna távolsága kb > λ/2 Polarizáció: ortogonális polarizáció (nem egészen így van) Frigyes: Hírkelm

A mobil közeg- többutas terjedés Osztályozás, mégegyszer (T realizációi) frekvenciában szelektív; időben lapos frekvenciában és időben szelektív B BC frekvenciában és időben lapos frekvenciában lapos; időben szelektív TC T gyorsan lassan Frigyes: Hírkelm

A többutas terjedés hatása Frekvenciában és időben lapos: láttuk (egy realizáció) Frekvenciában szelektív, időben lapos: lineáris torzítás Frekvenciában lapos, időben szelektív: (lin.torz.): multiplikatív zaj Frekvenciában és időben szelektív: lineáris torzítás+ multiplikatív zaj Frigyes: Hírkelm

A multiplikatív zajról: lineáris torzítás? de T(0,t) szimbólumidő alatt sem állandó; ez lin. torzítás, de másfajta. Indokolt más név: meg van szorozva egy – mondhatjuk – zajjal. Lineáris? O operátor lineáris (homogén lin.), ha Persze itt is Frigyes: Hírkelm

Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv A szelektiv fading torzítást okoz(hat) De megfelelő körülmények között előnyös is lehet: speciális – belső – diverziti. Kiindulás: időben lapos fading (TS << TC) alapvetően frekvenciában is lapos (1/TS << BC) de olyan a jelalak, hogy W >> BC Frigyes: Hírkelm

Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Közbevetőleg (kicsit később más oldalról): az átviendő jelsorozat meg van szorozva egy sokkal szélesebb sávú „spektrum kiterjesztő kóddal”. Ez legtöbbször periodikus álvéletlen jelsorozat. Előnyös: zavar-elhárításra, többszörös hozzáférésre meg másra is. Ezekkel később Frigyes: Hírkelm

Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv A kompl.burk. sávkorlátozott, WHz. Akkor mintavételezhető Fourier-transzformáltja Frigyes: Hírkelm

Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Áthaladva a többutas csatornán ami h#(τ,t), majdnem u.a Ez (diszkrét) konvolúció, úgyhogy felcserélhető Frigyes: Hírkelm

Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Mivel látjuk, hogy Azonban: h (csakúgy, mint a késl. profil) τ függvényében véges tartójú (mondjuk Tm-ig tart), látjuk, hogy a sor véges: hn(n<0)=0 és hn(n>Tm.W)=0; elnevezzük: Tm.W=L. Így Frigyes: Hírkelm

Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Tm τ 1/W A hn-ek időfüggőek; korrelálatlanok Gs-eloszl WSSUS hn Frigyes: Hírkelm

Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Így a koh. sávszélességnél szélesebb csatorna helyettesítő képe + x(t) × 1/W h1 h2 h3 hn u(t) Frigyes: Hírkelm

Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Megint tegyük fel, hogy (egyszerűség kedvéért) BPSK. Akkor (ált. esetben) tudjuk, hogy az opt. vevő: Ide alkalmazva: r(t) INTEGRÁL 0 KOMP. × u(t) Frigyes: Hírkelm

Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv + × hn* 1/W hn-1* hn-2* h1* r(t)=x(t)+n(t) u(t)* INTEGRÁL 0-KOMP Frigyes: Hírkelm

Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Úgy hívják, hogy RAKE detektor (Price és Green, 50-es évek, hold-radar) (Hasonlít?) + × hn* 1/W hn-1* hn-2* h1* r(t)=x(t)+n(t) u(t)* INTEGRÁL 0-KOMP Frigyes: Hírkelm

RAKE Hogy működik? A detektált jel (a zajt nem írva): A spektrumkiterjesztő álvéletlen kódok korrelációja (általában) csak 1/W-ig terjed – így csak az azonos-indexűk nem 0-k, vagyis Frigyes: Hírkelm

RAKE Ez (majdnem) u.a. mint a diverzitinél (α helyett h) Ha (véletlenül) mindegyik úton vett energia azonos: pontosan olyan összefüggés, vagyis Ha nem egyformák: lényegében u.a. Frigyes: Hírkelm

RAKE – Megjegyzések Ha a jel szélessávú (L≈WTm>1) a különböző úton érkező jelek megkülönböztethetők: 1/W-onként korrelálatlanok, így diverziti útként szerepelnek. Minél nagyobb ez a szorzat, annál több a div. utak száma. Hasonlít a fr. div.-hez (ott is szélesebb sáv kell). De sokkal egyszerűbb: nem kell külön RF vevő/div. út. De: nem működik jól, ha B>BC. (Vagyis, ha a fading a szimbolum-sávszélességnél is keskenyebb sávú (szelektívebb).) Frigyes: Hírkelm

Az optikai közeg: optikai szál Az optikai szál (dielektromos hullám-vezető): nagyon széles sávú, de azért nem ideális: veszteség lin. torzítás | nemlin. hatások (nagy telj. sűrűség) nemlin. torzítás különös nemlin. hullámterjedés | polarizáció-függés Ilyen struktúrára a Maxwell- egyenleteknek van ilyen meg- oldása: mag (εr1) köpeny (εr2) környezet (εr=1) Frigyes: Hírkelm

Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Az optikai jel (térerősség) analitikus jele: (Emlékezzünk: az információval az intenzitás arányos – mondjuk ) Illetve, amint továbbhalad a hullámvezető mentén Ennek a komplex burkolója (elhagyjuk a hullámot a tetejéről) Frigyes: Hírkelm

Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Történetesen a β frekvenciafüggő (Persze most a β is alapsávi, 0 körül van) A kompl. burk. transzformáltja: Frigyes: Hírkelm

Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Először tegyük fel, hogy csak az első két tag nem 0 Amiből az időfüggvény a hullámvezető mentén: Illetve, mivel Frigyes: Hírkelm

Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Amiből látjuk: ha β lineárisan függ a frekvenciától (azaz: a csoportsebesség állandó) a jel torzítatlanul terjed, csoportsebességgel Kicsit tovább: az analitikus jel De így Frigyes: Hírkelm

Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Vagyis: lin. frekv. függés esetén torzítatlan terjedés a jelalak sebessége vg a fázis sebessége vp továbbá: ha a torzítatlan, akkor persze |a|2 – vagyis az intenzitás jelalakja – is torzítatlan lesz Frigyes: Hírkelm

Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Ha β magasabb tagjai ≠0 (csak β2 ≠0) : Mint látható: eltorzul – diszperzió. (β2>0: normális diszperzió β2<0: anomáliás diszperzió) Vezessünk be új időt: Frigyes: Hírkelm

Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Ezzel Általános esetben nem sokat tudunk mondani. De ha a(0,t) egy Gauss-impulzus, követhető T0 1/√e Frigyes: Hírkelm

Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Gs impulzus Fou.trszf.-ja is Gs és akkor hozzáadva a négyzetes ω-jú tagot: Gs marad, de kiszélesedik: Az új „T0”: Frigyes: Hírkelm

Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Következmény: kiszélesedés→ISI Azaz: diszperzió határt szab a jelsebességnek/szakaszhossznak. További jelenség: fázisváltozás: a vivő fázisa: Frigyes: Hírkelm

Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Így: a diszperzió folytán a frekvencia megváltozik, az impulzus során sem állandó, chirp – csicsergés : (Ez: egyes esetekben káros, máskor mellékes) Frigyes: Hírkelm

Egy nemlineáris hatás: szoliton hullámterjedés Egy anyag nemlin.: ha az anyagparaméterek függnek az elektromágneses térerősségtől- teljesítménytől Optikai szálban – például: d≈20μm, A≈350pm2 ha P=1mW, S=300W/cm2: jó sok, lehet nemlin. Szoliton hullámterjedés: nemlineáris diszperzív közegekben (megfelelő feltételeknél) Frigyes: Hírkelm

Egy nemlineáris hatás: szoliton hullámterjedés Bevezetésnek: nemlineáris távvezeték Ldz Cdz 1. Közönséges távvezeték: 2. Nemlineáris távvezeték: Ldz C(U)dz Frigyes: Hírkelm

Egy nemlineáris hatás: szoliton hullámterjedés Így: nagyobb feszültség gyorsabban, kisebb lassabban megy z=0 < z1 < z2 < z3 < z4 Frigyes: Hírkelm

Egy nemlineáris hatás: szoliton hullámterjedés 3. Diszperzív távvezeték: z=0 < z1 < z2 < z3 < z4 Nemlineáris távvezetékben az impulzus meredekebb lesz; diszperzívben laposabb. Szoliton: a kettő egyensúlyba kerül - torzításmentes Frigyes: Hírkelm

Szoliton hullámterjedés: kicsit részletesebben Láttuk (lineáris) Ha gyengén nemlineáris: perturbáció-számítás: a perturbáló hatást hozzáadjuk Formálisan (de csak úgy) torzításmentes, ha Frigyes: Hírkelm

Szoliton hullámterjedés: kicsit részletesebben A Fourier meg a nemlineáris nem nagyon fér össze. De átalakítjuk (először lin.): Inverz transzformáltja (elhagytuk az állandó fázissebességet reprezentáló βc-s tagot): Frigyes: Hírkelm

Szoliton hullámterjedés: kicsit részletesebben De tudjuk, hogy Így ha lineáris Ha nemlineáris (pertutbált) De így Frigyes: Hírkelm

Szoliton hullámterjedés: kicsit részletesebben Végső alak (most is transzformált idő) „Nemlineáris Schrödinger egyenlet” (bár z és T felcserélve) Torzítatlan, ha van ilyen megoldás: Frigyes: Hírkelm

Szoliton hullámterjedés: kicsit részletesebben Ilyen megoldás van, ha jelalak: diszperzió: anomáliás és Ugyan nagyon speciális de nagyon stabil: beáll ilyenre Frigyes: Hírkelm

Témák a 2. zéhához/1 Az optimális döntési szabály. Opt. döntő – vektoriális, korrelációs, illesztett szűrős. Hibaarány az optimális döntőkészülékben A vivőfrekvenciás átvitel speciális tulajdonságai Az optimális jelkészlet; mit kell optimalizálni; általános eset; 2D eset; a sávelfoglalással kapcsolatos kérdések Optimális átvitel az optikai sávban: zaj nélkül, csak optikai háttérzaj, még termikus zaj is Frigyes: Hírkelm

Témák a 2. zéhához/2 Bináris alapsávi átvitel, Dirac-delta alakú jelek, a Nyquist-feltétel (definíció), ideális, lekerekített, általános „Nyquist szűrő” Általános jelalakok, M-állapotú alapsávi átvitel(PAM);RF átvitel, ASK, QAM-PSK Zaj figyelembevétele, adószűrő-vevőszűrő szétválasztása Zaj és lineáris torzítás együttes hatása Frigyes: Hírkelm

Témák a 2.(vagy 2. és 3.) zéhához/3 A rádiócsatorna tulajdonságai – szabadtéri csillapítás A mobil csatorna; Doppler-hatás (mikor van?) Időben változó lineáris rendszerek leírása: a Bello-függvények Gyakorlati csatornák (WSS, US, WSSUS); a mobil közeg, többutas terjedés Rayleigh-fading, hatása Diverziti rendszerek: fogalma, kombinálás, tulajdonságai Frigyes: Hírkelm

Témák a 2.(vagy 2. és 3.) zéhához/4 A Rake detektor A vezetékes optikai átviteli közeg alapvető tulajdonságai Lineáris torzítás/torzításmentesség A szoliton hullámterjedés alapjai Frigyes: Hírkelm