Sebességmérési módszerek plazma turbulenciában Bardóczi László harmadéves fizikus hallgató, BME Témavezető: Dr. Zoletnik Sándor főosztályvezető, MTA KFKI RMKI TDK konferencia 2009.11.18.

A plazma mint önszabályozó rendszer • A kísérletek azt mutatják, hogy a mágneses szigetelésen átmenő hő és részecsketranszportot a turbulencia dominálja. - a hőmérsékelt és sűrűség inhomogenitások turbulenciát gerjesztenek - a turbulencia mezostruktúrát (zonális áramlásokat) gerjeszt és energiát ad át neki - a zonális áramlások visszahatnak, csillapítják a turbulenciára - a csillapításon keresztül a zonális áramlások befolyásolják a transzportot a transzportfolyamatok módosítják a hőmérséklet- és sűrűségprofilokat A plazma a profilok, a turbulencia és az áramlások önszabályozó rendszere. 2. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

Zonális áramlások, GAM-ok • A zonális áramlások egy ága: Geodesic Acoustic Modes (GAM). • A poloidális áramlási sebesség nagyfrekvenciás modulációját okozzák. * * A Review of Zonal Flow Experimetns, Akihide Fujisawa,Nucl.Fusion 49 (2009) 3. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

A cél és a feladat megfogalmazása • A cél: GAM sebességmodulációk kimutatása lítium atomnyaláb spektroszkópiával mért fényjelek analízisével a TEXTOR tokamakon. • Körülmények: - 200 % relatív zajszint, - 5-40 % relatív sebességmodulációs amplitúdó. • Feladat: jelen kísérleti körülmények között alkalmas sebebességszámítási módszerek kifejlesztése és optimalizálása. 4. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

A feladat fő lépései A mérési eljárás megismerése Mért fényjelek tulajdonságainak vizsgálata Teszt fény- és sebességjelek generálása Sebességszámítási módszerek programozása IDL-ben: Kereszt-korreláció maximumhelye Optimalizálás Kereszt-fázis illesztés Optimalizálás Auto-korreláció minimumhelye Optimalizálás Auto-spektrum várható értéke Optimalizálás (2 pontos, direkt térben) (2 pontos, Fourier térben) (1 pontos, direkt térben) (1 pontos, Fourier térben) Tesztelés, érzékenységi tartományok meghatározása Amplitúdó átviteli függvények meghatározása Alkalmazás mért jelekre, GAM-ok kimutatása 5. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

Atomnyaláb spektroszkópiai mérések Li+ forrás Li+ nyaláb Eltérítő lemezek Neutralizáló cella Li atomnyaláb Tokamakfal Fotodetektorok Mért pontpár sor Egypontos mérés: fix nyalábpozíció Kétpontos mérés: periodikus mozgatás. Mintavételi idők: Egypontos mérés: 0.4 μs Kétpontos mérés: 2.4 μs 6. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

Teszt fényjelek generálása mért jelek mintájára • Véletlen számsorozat generálás normális eloszlással. • Auto-korrelációs hossz és jellemző hullámhossz (kvázi koherens módú plazma) beállítása konvolúcióval. • Az így nyert – turbulencia struktúrákat modellező – idősor mozgatása előírt (időfüggő) sebességgel a mérési pontokon keresztül. • Várható érték és szórás (fluktuációs amplitúdó beállítása) • Zaj hozzáadása mindkét jelhez. 7. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

Mért sebesség spektruma Szimulált sebesség spektruma Teszt sebességjelek generálása * K.-Flecken, Soldatov et al., Plasma Phys. Control. Fusion 51 (2009) 015001 Mért sebesség spektruma * • A sebesség két két részből áll: állandó rész: modulált rész: . • A modulált rész egy normális eloszlással generált véletlen számsorozat és s(x) konvolúciójaként áll elő. • Az α és β paraméterek megválasztása kísérletek alapján Szimulált sebesség spektruma 8. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

Sebességszámítás kereszt-korrelációs módszerrel • A kereszt-korrelációs függvény maximumhely eltolódása megadja az átalgos időkésést két korrelált jel között. A számítás fő lépései: 1. Mért jelek darabolása rövid szakaszokra (5-15 μs) 2. A korrelációs függvény számítása a rövid szakaszokra 3. Maximumhely meghatározás parabola illesztéssel 4. A számolt időkésés elmentése egy vektorba • Megjegyzés: Kis amplitúdójú sebességingadozások esetén az időkésés és a sebesség spektruma arányosak egymással. 9. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

A kereszt-korrelációs módszer optimalizálása A korrelációs függvény hibája arányos -nel, ahol n a minták száma. Következmény: rövid szakaszokon a korrelációs függvény nagy hibával terhelt. Megoldás: számolás csak a várható érték környezetében. 3 pontra kell számolni 10. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

Sebességszámítás kereszt-fázis illesztéssel • A kereszt-korrelációs módszernél 3 pontra illesztettem parabolát, a többi információt eldobtam. Ötlet: keressünk olyan módszert, ahol több információt használnánk fel! • Egy idősor és önmaga eltoltjának kereszt-fázisa arányos az időkéséssel: • Egyenes illesztés a fázismenetre legkisebb négyzetek módszerével. • Súlyfüggvény az autospektrum (zajszűrés). • 2π fázisugrások elkerülése az átlagos időkéséssel való eltolással. 11. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

A kereszt-fázis illesztés lépéseinek összefoglalása 1. Lépés: 2π fázisugrások elkerülsése • A globális kereszt-korrelációs függvény maximumhely eltolódása megadja a két jel közötti átlagos időkésést. 1. jel eltolása Δt-vel • Átlagos időkésés levonva • Csak a kis (5-40%) modulációk maradtak meg. • Ezek már nem okoznak 2π ugrást a kereszt-fázisban.

A kereszt-fázis illesztés lépéseinek összefoglalása 2. Lépés: Kereszt-spektrum és kereszt-fázis meghatározása. 3. Lépés: Egyenes illesztés a spektrummal súlyozott legkisebb négyzetek módszerével súlyfüggvény nélkül súlyfüggvénnyel • Csak azokat a Fourier-komponenseket veszi figyelembe, amlyek a jelekben szisztematikusan jelen vannak, a zajt levágja.

Sebességszámítás auto-korrelációs módszerrel • Az egypontos méréseknél 6-szor sűrűbb a mintavételezés (több információ). • Az auto-korrelációs függvény minimumhelye összefügg a sebességgel: . • Ez a módszer kvázi-koherens módú plazmák esetén alkalmazható. • Számítási tartomány optimalizálása. 3 pontra kell számolni. A mellékmaximumokra is érzékeny. 14. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

Sebességszámítás a spektrum várható értékével • A fényjel spektrumának várható értéke arányos a terjedési sebességgel. • A hullámhossz állandónak tekinthető, mert nem ismert olyan jelenség, amely a poloidális hullámhosszt a plazma áramlási sebességén keresztül modulálná. • A spektrum várható értéke meghatározható minden szakaszra. • Így a sebesség spektruma meghatározható. 15. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

A módszerek érzékenységének vizsgálata • A módszerek érzékenysége a zajszinten és a sebesség felbontásán múlik ( ). • Zajszint adott a kísérletekben (120-200 %). • A felbontást alulról limitálja a statisztikus módszerek hibája, felülről limitálja a mintavételi törvény (ΔT < 33μs) • GAM teljesítmény meghatározása számolt sebesség spektrumból. • Parabola illesztés a háttérre, zaj levonása, GAM teljesítmény meghatározása. • GAM teljesítmény szórásának meghatározása. 16. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

A módszerek érzékenységi tartományai • Legalább 20%-os relatív modulációs amplitúdójú GAM-ok meghatározhatók. 17. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

Amplitúdó átviteli függvények • A relatív modulációs amplitúdó (0-40%) és a relatív zajszint (0-300%) síkon a kimenő relatív modulációs amplitúdó számolása. • Például ha a kimeneten 210%-os zajszinten 2%-os a amplitúdót látunk az auto-korrelációs módszerrel, akkor a plazmában lévő GAM amplitúdó becsült értéke ~16%. 18. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

Az eredmények megegyeznek más diagnosztikákkal nyert eredményekkel. Alkalmazás, kísérleti eredmények • Az auto-korrelációs és kereszt-korrelációs módszereket a TEXTOR tokamakon lítium atomnyaláb spektroszkópiával mért fényjelekre alkalmazva sikerült 15 kHz-es GAM-okat találni 42-44 cm mélyen a plazmában. • Li nyalábbal ott mérhető, ahol a reflektometria nem látja. • Más kisülésekből kiderült, hogy növekvő radiális koordinátával a GAM frekvencia lecsökken. • A plazma szélén 10 kHz a GAM frekvencia. • Ez összhangban van a plazma szélén mérő Langmuir szondákkal nyert eredményekkel. Két módszerrel (különböző típusú Li atomnyaláb mérésekben) kimutathatók a GAM-ok. Az eredmények megegyeznek más diagnosztikákkal nyert eredményekkel. 19. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

Összefoglalás • A mérési módszerrel való megismerkedés • A mért jelek tulajdonságainak megismerése • A korábban elért eredmények megismerése • Szimulációs jelek generálása a módszerek teszteléséhez • Sebességszámítási módszerek programozása ismertek (CCFM, CPS) és újak (ACFM, ASM), direkt térben (CCFM, ACFM) és Fourier-térben (CPS, ASM), egypontosak (ACFM, AFM) és kétpontosak (CCFM, CPS) • Optimalizálás a kísérleti körülményeknek megfelelően • A módszerek érzékenységi tartományainak megállapítása • Amplitúdó átviteli függvények meghatározása • Alkalmazás mért jelekre, GAM-ok megtalálása (ACFM, CCFM), összevetés más diagnosztikák eredményeivel 20. oldal TDK konferencia 2009.11.18. Bardoczi L.

Köszönöm a figyelmet!