Erőhatások az ízületekben

Forgatónyomaték = k M=F•k F m1=50kg m2=150kg k1=3m k2=1m M1=m1•g•k1 90˚ F m1=50kg m2=150kg k1=3m k2=1m = M1=m1•g•k1 M2=m2•g•k2 = 1500Nm Egyensúly esetén a forgatónyomatékok megegyeznek!

Külső erő forgatónyomatéka a térdízületben Példa Külső erő forgatónyomatéka Statikus helyzetben m r α mg k m= 5 kg r= 0,2 m α= 45 k = r • cos 45° k = 0,14 m M=7Nm Külső erő forgatónyomatéka a térdízületben

Külső erő forgatónyomatéka az ütő markolatánál Tenisz szerva Példa F átl =657N F k=0.6m M=F•k k M=394.2Nm Külső erő forgatónyomatéka az ütő markolatánál

Az izomerő kiszámítása M = F • kF Mi = Fi • ki Fi F • kF = Fi • ki Fi = F • kF / ki ki kF F

kF=75cm k km=3cm Ftartó=mg/2 mg=600N Ftartó=mg/2=300N Mváll=Ftartó•k=225Nm k Mekkora lesz az izomerő? Fm Ftartó•k=Fm•km km=3cm (széles hátizom) Fm=7500N

Tehetetlenségi nyomaték r = 10  = m r2 = 5 · 102 = 500 kg m2 m = 5 r = 10 m = 10  = m r2 = 10 · 102 = 1000 kg m2 r = 10 m = 5  = m r2 = 5 · 102 = 500 kg m2 r = 20 m = 5  = m r2 = 5 · 202 = 2000 kg m2 𝜃= 𝑚 𝑖 ∗ 𝑟 𝑖 2 M =   β

Forgatónyomaték számítása dinamikus körülmények között Példa Mozgás vízszintes síkban (gravitációs erőtől eltekintünk) m= 5 kg l= 0,5 m m l t= 0,05 s  = 45 = 0,785 rad β = 314 1/s2 = 314 rad/s2

M = F • k F A statikus (izometriás erő) mérése k Biceps brachii Brachialis Brachioradialis k M = F • k F

A három könyökhajlító forgatónyomatéka

Nyomaték egyensúly Nettó nyomaték = Mi – (MG1 + MG2) = 0 Izometriás kontrakció Mi > MG1 + MG2 Koncentrikus kontrakció Mi < MG1 + MG2 Excentrikus kontrakció

Az emberi test kardinális síkjai A súlyponton mennek át és egymásra merőlegesek Frontális Tanszverzális Szagitális v. oldal

Lateromedial v. szélességi KARDINÁLIS SÍKOK TENGELYEK Izületi mozgás Lateromedial v. szélességi FRONTÁLIS Közelítés - távolítás Anteroposterior v. mélységi feszítés - hajlítás OLDAL TRANSZVERZÁLIS Hosszúsági kifelé-befelé forgatás

Az izületi szög meghatározása Bezárt (belső) 180° Bezárt (belső) 100° Anatómia (külső) 0° Anatómiai (külső) 80°

A végtagok súlyerejének hatása az ízületekre d =mért  = 180 - d  d FGhúzó Transzverzális sík  FGnyíró FG

A FG súlyerő húzó- és nyíróerő komponens értékeinek kiszámítása d =megmért  = 180 - d  = ’  = ’ FGnyíró = FG cos  FGhúzó= FG sin   d FGh ’  FG FGny

FG felbontása nyíró és kompressziós erőre FGkompressziós Transzverzális sík FGny FG

Az izomerő (Fm) kiszámítása a quadricepsben FG · kG = Fi · ki Fi Fi = FG · kG / ki ki kG FG

Az Fi erő nyomó- és nyíróerő komponens értékek kiszámítása Fi = FG · kG / ki Fi Fik = Fi · cosa Finy Fik Finy = Fi · sin a a FG Fik – az izom által kifejtett erő nyomó vagy kompressziós (k) erő komponense; Finy - az izom által kifejtett erő nyíróerő (ny) komponense

Az eredő erő nyomó és nyíróerő komponensének kiszámítása Finy = Fi · sin a Fi Fik = Fi · cos a Fik FGny = FG · cos  Finy a FGh= FG · sin  FGh  FGny FG Fnyíróeredő = Finy +(- FGny) Fkompresszióseredő = Fik + (- FGh)

Reakcióerő kiszámítása – Az ízületre ható erő Fnyeredő = Finy +(- FGny) Fi Fkeredő = Fik + (- FGh) Fik Finy Fr FGh FGny FG

Reakcióerő kiszámítása Gk Transzverzális sík Finy Gny Fi G Fik Fnyeredő = Finy + (-FGny) Fkeredő = Fik + FGk

A térdízületre ható erők meghatározása és számítása

Fq = Fp Ff Mf = F1 · k1 Ff = F1 · k1 / kp Fh Mh = F2 · k2 Fp Fhc Ff = F1 · k1 / kp kp Fh kh Mh = F2 · k2 Fp Fpc Fh = F2 · k2 / kh Fhny Fpny k2 k1 F1 F2

Izomerő meghatározása dinamométer alkalmazásával Fq = Fp Ff Mf = F1 · k1 Fhc Ff = F1 · k1 / kp kp Fh kh Mh = F2 · k2 Fp Fpc Fh = F2 · k2 / kh Fhny Fpny k2 k1 F1 F2

Fc = G G = 600 N Fk = 600 N Fny =?

Fp • kp = G • kG Fp = G • kG / kp ha kG / kp = 2 Fp = 1200 N

A patella ínra eső húzóerő (Fp) Nyomóerő a térdizületben hajlított térdű állás közben G A patella ínra eső húzóerő (Fp) Fq Nyomóerő (Fny) ha kp kG Fp akkor Fny A fenti számítás akkor valós, ha az Fp és G hatásvonala merőleges az izület transzverzális síkjára, mint a példánkban. Amennyiben nem merőlegesek ezek az erők a transzverzális síkra, akkor az Fp és G erőknek nem csak nyomó, hanem nyíróerő komponense is lesz, amely kismértékben csökkenti a nyomóerő nagyságát.

Guggoló helyzetben számolások alapján Fpkompr = Fp • sin α Fpnyíró = Fp • cos α Guggoló helyzetben számolások alapján mg = 75kg Fk = 1600 N Fny = 805 N α

A nyomóerő eloszlása az ízületi felszínen P = Fc / A a meniscusok csökkentik az ízületi felszínt érő nyomást

A forgási középpont változása az izületi szögek függvényében

A forgási középpont változása az izületi szögek függvényében

A nők és férfiak közötti különbség

Az izom húzóerejének változása az ízületi szögek függvényében

A nyomaték változása az ízületi szögek függvényében

A patella ín maximális feszülése

A nyomóerő kiszámítása Térdfeszítők Fq Fpk = Fp cosf Térdhajlítók Fh Fp   Fhk = Fh cos Fkq Fkh Az eredő nyomóerőhöz a felső szegmensek súlyerejét hozzá kell adni.

Nyomóerő az ízületi szög függvényében

Fpny =Fp sin Fhny = Fh sin Nyíróerő kiszámítása Feszítők Hajlítók A Fq Fkq Fh Fkh Fpny =Fp sin Feszítők C Fp   Hajlítók Fhny = Fh sin B

Nyíróerő az ízületi szög függvényében

Erőhatások a gerincoszlopon

Terhelés az ágyéki csigolyákon

Porckorongok Annulus fibrosus Nucleus pulposus

A vastagságuk 3 - 9 mm között változik. A gerincoszlop magasságának 20 - 33 %-át teszik ki.

Minimum és maximum értékek Reggel kb. egy cm-el magasabbak vagyunk, estére a víz egy része kiszorul

Annulus fibrosus (rostos porc)

Függőleges tengely körül Transzláció Oldalirányú Felfelé és lefelé Előre és hátra Rotáció Laterális Függőleges tengely körül Előre-hátra

A nukleus pulposusban nyomóerő hatására növekszik a feszültség, amely nyújtóerőt fejt ki az annulus fibrosus kollagén rostjaira F 1,5 F 0,5 F Mérések alapján: 5,0 F oldalirányban

A nyomás csökkentése a nukleus pulposusban

A porckorong vastagságának változása tartós nyomás alatt 1.4 mm 2.0 mm Vastagság

Erőhatások a gerincoszlopon

Gerincoszlop terhelése különböző testhelyzeteknél

Az üléstámla döntöttségének és alakjának hatása 100 % 80 % 70 % 60 %

Nyomóerő Nyíróerő Nyomóerő

Fs · ls = Fi · li Msúlyerő = Fs · ls Fs ls Fizom li Mi = Fi · li Tövisnyúlvány (processus spinosus) Fs ls Fizom li Mi = Fi · li Fs · ls = Fi · li

Fskomp =Fs · cos 35o Fsny = Fs · sin 35o Fi 35º Fkompr = Fi + Fskomp

Az izom által kifejtett erő nagysága li = 0.05 m Fs = 450 N ls = 0.1 m 1350 N 4500 N Fi = 900 N

Nyomóerő (Fc) Fkomp =(Fs cos 35o ) + Fi =368 + 900 Fkomp = 1268 N Nyíróerő (Fny) Fny = (Fs sin 35o) Fny = 258 N

Fkomp=1268N NP  1268 · 1,5 = 1902 N AF  1268 · 5 = 6340 N

Fs: a személy súlya; Ft: a kézben tartott teher súlya Fsny = Ft sin 35o Fi Fskomp =Fs cos 35o Fs Fteherny = Ft sin 35o 35 o Fteher Fteherkomp =Ft cos 35o Fc Fs: a személy súlya; Ft: a kézben tartott teher súlya

Fi = 3850 N Fi Fs ki = 0.05 m ki Fs = 450 N ks ks = 0.25 m Ft = 200 N kt = 0.4 m ki ks Ft kt Fi = 3850 N

Ha 200 kg-ot tartunk Nyomóerő (Fc) Fc =(Ft cos 35o ) + (Fs cos 35o) + Fi Fc = 4382 N Fkomp=20 257 N Nyíróerő (Fny) Fny =(Ft sin 35o ) + (Fs sin 35o) Fny = 373 N Fny=1405 N

200 kg a kézben Fkomprssziós = 20 257 N

REAKCIÓERŐ Fny Fc Fr 35 o

200 kg a kézben NP  20 000 · 1,5 = 30 000 N AF  20 000 · 5 = 100 000 N

Dinamikus körülmények között Fi = 41 760 N m= 60 kg r= 0,2 m t= 0,01 s  = 5 = 0,087 rad  = 500/s = 8,7 rad/s ki=0,05m

A jelentős porckorong degeneráció állandó stresszhatás alatt tartja a csigolyatest elülső részét a hajlítás során, amely hozzájárul az ezen a részen kialakuló csontritkuláshoz. (Pollintine et al. 2004)

Lumbago

Nyomóerő az ágyéki szakaszra (L5-S1) Egyenes állás: 100 % Fekvés nyújtott testtel: 25 % Ülés egyenes háttal: 140 % Állás törzsdöntéssel: 150 % Ülés törzshajlítással: 180 %

A porckorongok szerkezete Víz: Nucleus pulposus: 65-88 %, Annulus fibrosus: 25-30 % Collagen: Nucleus pulposus: 6-25 %, Annulus fibrosus: 70 %

A porckorong alakjának változása Nyújtás Nyugalom Nyomás

A porckorongsérv kialakulásának mechanizmusa

A teherkar változása az ágyéki csigolyáknál

A nyomóerő csökkentése az ágyéki szakaszra