Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék 2012/13 1. félév 6. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens

Termelési egyenletek 1. Készlet-egyenlet

Termelési egyenletek 2. Komponens-szükséglet egyenlet

Termelési egyenletek 3. Kapacitás-szükséglet egyenlet

Termelési egyenletek 4. Gyártás-átfutási idő egyenlet

Termelési egyenletek 5. Szállítási határidő egyenlet

Megoldásjavító szabályzókör

A Kybernos egyszerűsített modellje

A termelés egyszerűsített elvi modellje

1. Termelési főterv elkészítése: konkrét megrendelések várható értékesítések prognózis-adatai alapján Tételes végtermék-kiszállítási terv végtermékre, tartalék szerelvényekre, szerviz alkatrészekre, amely  „hozza” a tervezett vállalati nyereséget,  erőforrások (személyek + eszközök) oldaláról reális fedezettel rendelkezik,  tükrözi a vállalat hosszú távú műszaki fejlesztési elképzeléseit. Tervezés (1 fázisa)

2. Szükségletszámítás: Anyagszükséglet tervezése Termelési főterv bruttó anyagszükséglete Raktárkészlet + indított rendelések eredményeként képződő készlet Anyagszükséglet-terv beszerzési tételekre, belső gyártású (szerelésű) tételekre. Kapacitásszükséglet tervezése erőforrás-adatok (szabadkapacitások) műveleti időadatok Durva-program (középtávú ütemterv) belső gyártású (szerelésű) tételekre. Tervezés (2 fázisa)

3. Termelésprogramozás: durva program alapján rövid időszakra előre megadja az elvégzendő feladatok részletes listáját homogén munkahely vagy egyedi gép bontásban, ez alapján elkészíthetők a részletes gyártási dokumentációk  (pl.: m űvelettervek, műveleti utasítások, szerszámjegyzékek, anyagkivételezési és mozgatási utasítások, alaktrészprogramok, robotprogramok stb.) Tervezés (3 fázisa)

A tevékenységek a tárgyidőszakban előretartással, Időben, vagy késéssel történnek. Beszerzés: beszerzési rendelés kiadása, nyomonkövetés, beérkeztetés a raktárba. Gyártás (szerelés): gyártási rendelés kiadása, nyomonkövetés, visszajelentések aktualizálása, újraütemezés,…, készre jelentés, kiszállítás. Kivitelezés (végrehajtás-irányítás)

Diszkrét termelési folyamatok irányítása (Gyártás, szerelés)  Középtávú termelési tervek rövidtávú feladatokra bontása, a feladatok ütemezése, finomprogramozása;  a feladatok végrehajtásához szükséges anyagi, személyi és információs feltételek biztosítása;  a feladatok kiosztása és elindítása;  a folyamatok valós idejű felügyelete és irányítása;  a végrehajtás minőségének biztosítása:  teljesítménymutatók számítása és az eredmények értékelése;  a bizonytalanságok és a váratlan események kezelése.

Néhány fontosabb modell és módszer: lineáris programozás diszkrét programozás  hátizsák feladat  az utazó ügynök feladata  hozzárendelési feladat termelésprogramozási módszerek (gyakorlaton ismertetett algoritmusok) Matematikai modellek a termelés tervezésében és irányításában

Lineáris programozás Alkalmazási példák: 1. Egy gyár bizonyos időszakra szóló termelési feladatának meghatározása  gyártott mennyiségek meghatározása terméktípusonként  erőforráskorlátok és egyéb korlátozások betartása  elérhető profit maximalizálása 2. Technológiai folyamat-alternatívák kiválasztása  technológiai folyamat-alternatívák kijelölése feladatonként  kapacitáskorlátok és egyéb korlátozások betartása  összköltség minimalizálása

Lineáris programozás Matematikai alapmodell: x j változók (valós számok), c j, b i, a ij konstansok (valós számok), n, m konstansok (természetes számok)

Lineáris programozás 1. Egy gyár bizonyos időszakra szóló termelési feladatának meghatározása Matematikai alapmodell értelmezése : ja terméktípus azonosítója x j a j. terméktípusból gyártandó mennyiség n a terméktípusok száma c j a j. terméktípus egységnyi gyártott mennyiségén keletkező haszon iaz erőforrástípus azonosítója a ij a j. terméktípus egységnyi gyártásához szükséges erőforrásigény az i. erőforrástípus esetén b i az i. erőforrástípus kapacitáskorlátja maz erőforrástípusok száma További feltételek is figyelembe vehetők, a feladat lényege nem változik.

Modell: f, x, b, beq, lb, ub vektorok A, Aeq mátrixok. Megoldás: x = linprog(f,A,b) x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) [x,fval] = linprog(...) Lineáris programozási feladatok megoldása Matlab segítségével

Nemfolytonos modellek Nemfolytonos modell: a feladatban az ismeretlenek egy része, vagy az összes ismeretlen csak diszkrét értékeket vehet fel. Megkülönböztethető tiszta diszkrét típusú, vegyes diszkrét típusú modell. Alkalmazásuk indokai:  Bizonyos változók esetében a folytonos érték nem értelmezhető (pl.: nem osztható termékek gyártási mennyisége, sorozatnagysága stb.).  A folytonos optimum kerekítésével kapott érték távol eshet a diszkrét optimumtól.  Minőségi és mennyiségi döntések szétválasztása.

Diszkrét programozás Tipikus példa az ún. Hátizsák feladat: csődarabolás szűkkeresztmetszet vizsgálata (gyártás, logisztika stb.) A Hátizsák feladat matematikai alapmodellje: x j változók (bináris számok), c j, a j, n, b konstansok (természetes számok)

Diszkrét programozás (folyt.) Továbbfejlesztett modell: x j változók c j, a ij, b i, n, m konstansok x, c, b vektorok A mátrix B n n-elemű bináris vektorok halmaza

Vegyes diszkrét programozás Általánosított modell: n, m konstansok x, y, c, d, b vektorok A, B mátrixok

Az utazó ügynök feladata Tipikus példa: Termelésütemezés (gépátállítási idők) Anyagmozgatás (szállítási idők)

Az utazó ügynök módosított feladata Tipikus példa: Termelésütemezés (gépátállítási idők és műveleti idők) Anyagmozgatás (szállítási idők és szállítási korlátok)

Hozzárendelési feladat

Termeléstervezési és -irányítási feladatok megoldása többcélú keresési módszer alkalmazásával Dr. Kulcsár Gyula, egyetemi docens Miskolci Egyetem Alkalmazott Informatikai Tanszék

Többcélú optimalizálás Döntési változók Korlátozások, feltételek Célfüggvények egy megengedett megoldás a megengedett megoldások halmaza egy célfüggvény, a célfüggvények száma

Megoldás változatok értékelésének matematikai modellje

Az előjeles függvényérték kifejezi az megoldás megoldáshoz viszonyított relatív minőségét. jobb megoldás mint ha és azonosan jó megoldások ha rosszabb megoldás mint ha Egycélú keresés Többcélú keresés ◦ Tabu keresés (TS), Szimulált hűtés (SA), ◦ Genetikus algoritmus (GA) … Megoldások minősítése többcélú kereső eljárásokban

Alkalmazási példa: termelésprogramozás (MES)

Váratlan események

Összefoglalás Diszkrét termelési folyamatok számítógépes tervezése és irányítása Új szemléletű, többcélú megoldás- értékelő modell Alkalmazási példa: MES funkciók továbbfejlesztése

"A bemutatott kutató munka a TÁMOP B-10/2/KONV jelű projekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg" Köszönöm a megtisztelő figyelmet!