PPKE Információs Technológia Kar Az információtechnika fizikai alapjai – I. Az információtechnika mechanikája, villamosságtana, optikája és termodinamikája Tankönyvek: Csurgay Árpád, Simonyi Károly Az információtechnika fizikai alapjai, Mérnöktovábbképző, 1997 Simonyi Károly, Zombory László Elméleti Villamosságtan, Műszaki Könyvkiadó, 1999 Aláírás és vizsga 8 házi feladat (6 példák + 2 hétfői laborfeladat) Két nagy zárthelyi Vizsga: Irásbeli + szóbeli = Laborjegy + Vizsgajegy

Az információs technológia : az információ tárolásának, továbbításának, érzékelésének, processzálásának és megjelenítésének technikája. Információ tárolása: formát írunk az anyagba, “in-formálunk”. Compact disc: pici “lyukak” Félvezetõ memória: mikron3 –os töltéscsomagok Mágneslemez: parányi “iránytûk” Informált anyag (megjelenési formái) : Képek, szobrok, Beszéd és zenei hangok, EKG jel, EEG jel , stb. Az információ továbbitása : A mehanikus, villamos vagy mágneses formában tárolt információ átalakitása elektromágneses hullámmá, az elektromágneses hullám antennák közötti vagy optikai kábelen történő átvitele, majd visszalakitása illetve megjelenitese. Érzékelők = Átalakitók, „szemek, fülek” Processzorok , memóriák Megjelenitők és aktuátorok = Képernyők, motorok, „kezek-lábak”. Mechanika, Villamosság, Mágnesség, Elektromágneses hullámok, Elektronika

A törvény lehetővé teszi a jövő előrelátását ! „természettan” Megismételhető kisérletekből nyert TAPASZTALATRA és az azokra épülő, a matematika nyelvén leirt TÖRVÉNYEKRE alapozza állitásait. Albertus Magnus (Nagy Szent Albert), Kr. u. 1206 – 1280 „Fui et vidi experiri” (Jelen voltam és láttam, tapasztaltam) Mai fizika az élettelen természet jelenségeinek vizsgálatában alkalmazott fogalmak, kisérleti és elméleti módszerek, valamint a már felfedezett törvények összessége. A törvény lehetővé teszi a jövő előrelátását ! Egy jelenség előre látása mindig deduktiv! Vannak mindig és mindenütt érvényes törvények ? Ha vannak, akkor ezek a tapasztalásban érvényesülnek. A tapasztalás viszont feltételezi a múlt, jelen és a jövő fogalmait, hiszen a tapasztalás során a multból tanulunk valamit a jövőre nézve. A fizika feltételezi a bárki által kisérlettel ellenőrizhető tapasztalás érvényességét. Kant : a mindig és mindenütt érvényes törvények létén csodalkoznunk kell !

A geometriai tér és az idő alkotja a ‘szinpadot’, Klasszikus fizika A ‘test–erő–tér–idő’ modell általános érvényű a klasszikus fizikában A klasszikus fizika négy alapfogalomra épül: A geometriai tér és az idő alkotja a ‘szinpadot’, amelyen a testek erők hatására mozognak. A négy alapfogalom: tér , idő , test, erő Minden anyagot kémiai elemek oszthatatlan atomjaiból felépítettnek képzelünk. Az atomok között ható erők határozzák meg az anyag szerkezetét és térbeliidőbeli mozgását. Oszthatatlan építőkövekből álló testek A szuperpozíció törvényének engedelmeskedő erők Erők: Gravitációs erő; Elektromos és mágneses erő; Kémiai erők; Kapilláris erő; Van der Waals erő; Maxwell: az elektromágneses hullám, a fény is erőtér A hőtan (termodinamika) részecskesokaság mechanikája

TESTEK ÜTKÖZNEK ERŐK INTERFERÁLNAK A ‘TEST’ oszthatatlan atomokból áll. ÜTKÖZÉSKOR érvényesül az ENERGIA és IMPULZUS megmaradás törvénye Egy pontban támadó ERŐK vektoriálisan összeadódnak Hullámszerű erőterek szuperpoziciója: INTERFERENCIÁT eredményez. TESTEK ÜTKÖZNEK ERŐK INTERFERÁLNAK A test klasszikus fogalma Newtontól származik: ”...valószínűnek tűnik számunkra, hogy Isten a dolgok kezdetén az anyagot tömör, szilárd, kemény, áthatolhatatlan és mozgékony részecskék formájában teremtette, ... továbbá ezek az elemi részecskék szilárdabbak és összehasonlíthatatlanul keményebbek, mint bármely általuk alkotott porózus test, sőt olyan kemények, hogy sohasem nyüvődnek el vagy törnek össze. ...Hogy tehát a természet tartós állandósággal fennmaradjon, az anyagi testek változása kizárólag ezen maradandó részecskék különböző szétválásaiban, új kapcsolataiban és mozgásában jelentkezhet.” Azaz minden test oszthatatlan (‘atomai’) elemi részecskéből áll. És e részecskéket a ‘természet erői’ mozgatják, tehát a feladat lényegi része: a mozgás jelenségeiből megvizsgálni a természet erőit, és azután ezekből az erőkből levezetni a többi jelenséget; azt szeretném, ha a természet minden jelenségét le tudnánk vezetni mechanikai elvekből, miután sok indok azt gyaníttatja velem, hogy azok mind valamilyen erőktől függnek, amelyek eddig nem ismert okokból a testek részeit vagy kölcsönösen egymás felé kényszerítik és szabályos alakokban egyesülnek, vagy éppen taszítják egymást és elválnak egymástól.”

jelent és jövőt a homogén idő kapcsolja egymáshoz. A pontmechanika alaptörvényei A klasszikus fizika minden jelensége a homogén és izotrop geometriai térben zajlik, azaz egy koordináta-rendszerben jeleníthető meg, melyben a múltat, jelent és jövőt a homogén idő kapcsolja egymáshoz. x y z m, q x(t) y(t) z(t) Pálya: Sebesség:

A klasszikus mechanikában az adott F erő hatására mozgó m tömegű részecske mozgását Newton három törvénye írja le. Az első törvény szerint erőmentes térben (F=0) a részecske konstans v sebességgel mozog. A második törvény szerint. a sebesség időegységenkénti megváltozása arányos az erővel ahol m a részecske tehetetlen tömege. A harmadik törvény szerint az akció és a rá következő reakció ellentétes irányú és egyenlő nagyságú, azaz ha két test között ható erő. illetve , akkor teljesülni kell az egyenlőségnek Csak a fénysebesség mellett elhanyagolható nagyságú sebességekre érvényes. Nem invariáns a Lorentz-transzformációra nézve.

Ha -et átírjuk ahol a részecske impulzusa, és kísérleti tényként tudomásul vesszük, hogy a tömeg a sebesség függvényében az összefüggés szerint változik, ahol m0 a részecske nyugalmi tömege, akkor már a Lorentz-transzformációra invariáns, és a mozgásegyenlet tetszőleges sebesség esetén érvényes. A fénysebességhez képest „lassú” (nemrelativisztikus) mozgásokkal foglalkozunk. Ha két test hat egymásra, akkor vagy általában több test esetén, csak egymásra ható erőkkel számolva, azaz feltéve, hogy a több testből álló rendszerre külső erő nem hat, akkor

teljesül az impulzusmegmaradás törvénye. azaz a rendszer impulzusa a mozgás során állandó: teljesül az impulzusmegmaradás törvénye. Bevezetve a rendszer tömegközéppontját megállapíthatjuk, hogy R a térben állandó sebességgel mozog, mert azaz ahol V a tömegközéppont mozgásának állandó sebessége. Ha külső erő nem hat és a össztömeg nem változik, akkor a tömegközéppont sebessége állandó marad.

m, q m, q m, q z Pálya: z(t) y(t) y Sebesség: x(t) z x z(t) y(t) y

Mozgásegyenlet adottak Kezdeti feltételek: adott Erő: Meghatározandó a pálya: Megoldandó

Töltött részecskék mozgása elektromágneses erőtérben Legyen a TEST egy „részecske”, melynek tömege m, töltése q az ERŐTÉR E elektromos és B mágneses tér. A testre ható erő : F-et newton, N, E-t V/m, q-t As, v-t m/s, B-t pedig Vs/m2 egységben mérjük A részecske a mozgásegyenlete: vagyis az impulzus időegységre eső változása az erővel egyenlő.

A mozgásegyenlet relativisztikus tartományban is érvényes, tehát akkor is, amikor v ~ c (ahol c a fény terjedési sebessége) és m nem állandó, azaz Az egyenlet kis sebességek esetén érvényes alakja amikor m az m0 nyugalmi tömeggel vehető azonosnak: E és B általában a hely és az idő függvénye: Egyszerűsödik a feladat, ha E és B nem függ az időtől.

Mozgás sztatikus (időben állandó) elektromágneses térben Mozogjon részecskénk a vizsgált t1-től t2-ig terjedő időintervallumban a P1 és P2 pontok között egy pályán. Integráljuk ezen szakasz mentén a mozgásegyenlet mindkét oldalát. Vezessük be két integrálásnál az r = r(t) összefüggéssel a t időt, mint új változót dr = v dt utat futja be. A v sebességgel mozgó részecske dt idő alatt a

A bal oldalon álló integrálban a v = v(t) összefüggéssel bevezetjük a v integrálási változót. Ekkor Az egyenlet jobb oldalának első tagja : A második integrál értéke nulla, mert az integrandusz értéke minden időpillanatban nulla: mivel a vegyes szorzat értéke nulla.

Ez az egyenlet az energia megmaradásának tétele. A bal oldal a P1 pontban, a jobb oldal a P2 pontban adja meg a részecske összenergiáját; kinetikus és potenciális energiájának összegét. Az energiaegyenletben a mágneses tér nem szerepel. A pálya kialakításába természetesen beleszól a mágneses tér is, de a sebességnek csak az irányát tudja megváltoztatni, nagyságát nem, mert a mágneses térből adódó erő mindenütt merőleges a pályára. A részecske sebessége a tér tetszés szerinti pontjában

Egyszerű pályák sztatikus elektromágneses térben Mozgás sztatikus villamos térben Mozgás sztatikus mágneses térben Pálya: sikbeli parabola Pálya: kör (illetve csavarvonal)

B = 0 Válasszuk a koordinátarendszerünket úgy, hogy Parabola!

1. Az r(t) pálya v0 kezdeti sebesség és kezdeti r0 hely esetére, ha B = 0 : azaz a v0 és az E vektorok által kifeszített síkbeli parabola.

A kezdősebesség merőleges az elektromos térre. „Vizszintes hajitás”

F a sebességre mindig merőleges. Ez annyit 2. Ha a részecskére csak homogén sztatikus mágneses tér hat, azaz E = 0 : A részecskére ható erő mágneses térben: F a sebességre mindig merőleges. Ez annyit jelent, hogy a tér a sebességnek csak az irányát befolyásolja, a nagyságát nem. Ugyanis megszorozva a mozgásegyenletet skalárisan v-vel, Ha a kezdősebesség merőleges a homogén mágneses térre. akkor a sebesség és az erő vektora B-re merőleges síkban van, így a mozgás síkmozgás lesz, mégpedig olyan síkmozgás, amelynél a ható erő a sebességre állandóan merőleges, és a sebesség abszolút értéke állandó, tehát v=v0. Ilyen síkmozgás az egyenletes körmozgás.

A részecske tehát körpályán mozog A részecske tehát körpályán mozog. A körpályán mozgó test gyorsulása v2/r, Így tehát Newton mozgásegyenlete: Egy körülfordulás ideje: A forgás frekvenciája: A szögsebesség: Mágneses részecskenyaláb eltéritő

A részecske kezdősebessége B –vel tetszőleges szöget zár be: A mozgásegyenlet: szögsebességgel köpályán mozog a B-re merőleges sikban

Mozgás egyszerre ható elektromos és mágneses térben Legegyszerűbb eset : „sebességhomogenizáló” Thomson parabolamódszere