majdnem diffúzió kontrollált Enzimreakciók Bevezetés Acetilkolin-észteráz kcat [s-1] 2x104 enzim víz 8x10-10 kcat/KM 2x108 M-1 majdnem diffúzió kontrollált reakció

Enzimreakciók Bevezetés Katalízis • más mechanizmus • katalitikus csoportok • oldószer hiánya • speciális hidrogénkötések • közel vannak • quantumkémai effektusok • sztérikus stressz (rugóelmélet) • teljes enzim ES‡ E+S EP ES

Enzimreakciók Bevezetés Katalitikus hatás definiálása nem katalizált reakcióhoz képest, vízben Részei • reakcióban résztvevő csoportok • közvetlen környezetük • enzim többi része • közeli vizek (kristályvizek) • távoli vizek • egész oldószer

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Bevezetés 1 elektronig egzakt megoldás

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás molekulapálya módszer (MO) LCAO: H2+ molekula

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Born-Oppenheimer e(R): potenciális energiafelszín (PES)

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás több elektron elektron-elektron taszítást elhanyagoljuk

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás több elektron F: Fock mátrix C: koefficiens mátrix S: átfedési integrál energia megoldása: iterációs módszerrel (SCF)

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Molekulapálya módszer 2 atom, 2 elektron pályák közötti átfedés elhanyagolása (Hückel):

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Molekulapálya módszer Problémák: elektronkorreláció elhanyagolása Megoldása: perturbációs elven (MP) konfigurációs kölcsönhatás (CI)

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Molekulapálya módszer alkalmazása Az elektronkorreláció különösen fontos: • nagyobb molekuláknál • diszperziós kölcsönhatásoknál • hidrogénkötéseknél Kötés-változás: bázis probléma konfigurációs kölcsönhatás

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Vegyértékkötés módszer (VB) Heitler-London model H2 molekula Kovalens: H• • H meglepően jól leírja a disszociációt

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Vegyértékkötés módszer (VB) Heitler-London model H2 molekula Kovalens: H• • H Ionos: H+ H- H- H+

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Molekulapálya módszer (MO) Vegyértékkötés módszer (VB) elektronkorreláció alulbecsli felülbecsli javítás ionos állapotok figyelembe vétele további korrekciók (CI,MP)

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Sűrűségfunkcionál elmélet Alapállapotú tulajdonságok a töltéssűrűséggel arányosak Ekin: kinetikus energia, EC mag-elektron kh., EH el-el Coulomb tag, EXC kicserélődési es korrelációs tag feltételezés: a modell kis lokális részei úgy viselkednek, mint az egyenletes eloszlású elektron-gáz  EXC meghatározható

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Sűrűségfunkcionál elmélet Előnye: a töltéssűrűség 1 elektron függvényekkel leírható az elektronkorreláció figyelembe vételével lokális közelítésben kiszámítható Molekulákra: atompályák lineáris expanziója pszeudopotenciálok alkalmazása a vegyértékhéjra (síkhullámok)

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás QM-MD (Car-Parinello módszer) erők számítása a magokon magok mozgatása MD integráló algoritmus szerint optimális elektronkonfiguráció (koefficiensek) meghatározása periódikus rendszer, síkhullámok Alkalmazás • reakciók szilárd felületen • peptidkonformációk • enzimreakciók ??? (nem tud környezetet figyelembe venni, periodicitás)

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Reakció leírása vegyértékkötés módszerrel SN2 reakció OH- + CH3Cl -> HOCH3 + Cl- Rezonancia szerkezetek Releváns szerkezetek OH- + CH3Cl HOCH3 + Cl- 3. OH- + CH3+ + Cl- 4. OH- + CH3- + Cl+ 5. OH+ + CH3- + Cl- 6. OHCl + CH3- 1 OH- + CH3Cl 2 HOCH3 + Cl 3 OH- + CH3+ + Cl-

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás SN2 reakció leírása vegyértékkötés módszerrel OH- + CH3Cl -> HOCH3 + Cl- 1 OH- + CH3Cl 2 HOCH3 + Cl- 3 OH- + CH3+ + Cl- aktív elektronok: reakcióban résztvesznek 1=N1{|ClaCbOaOb|-|ClbCaOaOb|}1=1 1 2=N2{|ClaClbCaOb|-|ClbClaCaOb|}2=2 2 3=N3{|ClaClbOaOb|}3=3 3 : molekulapálya; Cla atompálya, a spinnel, | | Slater determináns : aktív elektronok hullámfüggvénye,  inaktív elektronok hullámfv-e

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás SN2 reakció leírása vegyértékkötés módszerrel H’ aktív és inaktív elektronok kölcsönhatása 2 állapotú rendszer előállítása

SN2 reakció leírása vegyértékkötés módszerrel Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás SN2 reakció leírása vegyértékkötés módszerrel 1 OH- + CH3Cl 2 HOCH3 + Cl- 3 OH- + CH3+ + Cl- HC=EC (felt. ) energia alapállapotban (ground state potential)

Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Empirikus vegyértékkötés módszer (EVB) H11 (e1) és H22 (e2) a kezdő és a végállapot energiái empirikus függvényekkel leírhatók DM(b1) Morze potenciál Unb nemkötő kölcsönhatások (L-J) Uinact kölcsönhatás az inaktív és aktív rész között

Empirikus vegyértékkötés módszer (EVB) Enzimreakciók Kvantummechanikai leírás Empirikus vegyértékkötés módszer (EVB) a: e1(1)-e2 (2), mikor minden fragmens végtelen távolságban van erőtér paraméterek: b0, 0, Kb, K gázfázisú reakció energiafelszínéhez igazított paraméterek: , 