Maximum Likelihood módszerek alkalmazása a rendszeridentifikációban Bemutatkozás, téma felvezetése Készítette: Vízer Dániel, I. évf. P.hD. hallgató, BME-IIT
Mi az identifikáció? 1. Modellalkotás 2. Adatgyűjtés 3. Paraméterbecslés 4. Verifikáció Az identifikációs ciklus bemutatása. Modellalkotás: kellően pontos, ugyanakkor egyszerű modell felállítása a fizikai rendszerről, Adatgyűjtés: az eredeti rendszeren történő mérések, rögzítése, Paraméterbecslés: a felállított modell ismeretlen paramétereinek meghatározása adott optimalizációs feladat megoldásával, Verifikáció: az identifikált modell kimenetének összevetése az eredeti rendszeren rögzített adatokkal
Modellalkotás I. Lineáris modell Nemlineáris modell Fisher modell használata ismeretlen paraméterek vektora véletlenszerű zajsorozat, , Modellalkotás során alkalmazható koncepciók bemutatása, Fisher modell ismertetése
Modellalkotás II. Az ismeretlen paraméterekben lineáris rendszermodell alkalmazása Kimeneti hiba módszer Rendszerelméleti áttekintés, Jelek…emlékeztek még? , kimeneti hiba módszer elvének elmondása
Adatgyűjtés Az adatgyűjtés elmagyarázása egy konkrét példán, jelen esetben a repülőgépen, az ábrázolt jelek elmagyarázása
Maximum Likelihood módszer Lineáris modell esetén ML módszer lineáris modell esetén, likelihood függvény, becsült paramétervektor, költségfüggvény, Fisher információs mátrix,
Paraméterbecslés I. Időtartománybeli ML módszer logaritmikus függvény használata Frekvenciatartománybeli ML módszer Fourier transzformáció alkalmazása a mért jelekre TD és FD ML módszerek létezésének leleplezése, logaritmikus függvény használata az optimalizáció megkönnyítése érdekében, jobb oldali, paramétertől független részek elhagyása
Paraméterbecslés II. Numerikus optimalizálás Newton-Raphson módszer alkalmazásával Relaxációs technika alkalmazása A fentebb bemutatott költségfüggvény minimalizálása Newton-Raphson módszer alkalmazásával, relaxációs technika elve,
Szimulációs eredmények Az ábra értelmezése, az egyes mért jelek értelmének elmagyarázása
Köszönöm a figyelmet!