Tanárok kis világa Lehetőségek a tanári hálózatok kutatásában

Fogalmak Fokszám, fokszámeloszlás Skálafüggetlen hálózat, preferenciális kapcsolódás Kis világ, hatlépés távolság Középpont Az Achilles sarok, robosztusság, sebezhetőség

Erdős-Rényi modell (1959)

A fokszámeloszlás Poisson (Bollobás, 1982) Erdős-Rényi modell (1959) A fokszámeloszlás Poisson (Bollobás, 1982)

Barabási Albert-László Mi a gond az Erdős-Rényi modellel? A nagy fokszámú csúcsok A növekedés Véletlen libri.hu

Barabási-Albert modell Preferenciális kapcsolódás Alkalmasság

Barabási-Albert modell

Barabási-Albert modell

Barabási-Albert modell A k kapcsolattal rendelkező csomópontok száma Élesztő fehérje-fehérje kölcsönhatás: 1,5-2,5 Tudományos együttműködés: 1,2-2,5 www: 2,1-2,7 Emberi szexuális kapcsolatok gyakorisága: 3,2-3,4 /Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje (2005)/

Skálafüggetlen hálózatok Fehérje kölcsönhatások térképe /termeszetvilaga.hu/

Skálafüggetlen hálózatok Az internet (fizikai hálózat) /megeltvaros.komm.bme.hu/

Skálafüggetlen hálózatok http://www.technologyreview.com/news/408104/mapping-the-internet/

Skálafüggetlen hálózatok http://www.ams.org/msnmain/cgd/index.html http://www.oakland.edu/enp

Mire használható a hálózatok tudománya? Biológia: sejten belüli hálózatok Hálózati gazdaság: cégek hálózata, munkahelyi hálózatok, marketing Járványok, háborúk

Mire használható a hálózatok tudománya? „A hálózatok nélkülözhetetlen feltételei bármilyen komplex rendszer leírásának..” /Barabási: Behálózva/ „ A hálózatok ragadnak. Ha egyszer elkezd velük foglalkozni az ember: megfogják és el nem eresztik. Megfertőznek, lenyűgöznek, betöltenek és kiteljesítenek.” / Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje /

Mire használható a hálózatok tudománya? Neveléstudomány A tanári háló topológiája – Honnan vegyük a térképet? Mely kapcsolatok érdekesek? Kik a középpontok? Vannak-e modulok? Hogyan kommunikáljunk? Jól jönne egy tematikus közösségi oldal

Mire használható a hálózatok tudománya? Neveléstudomány Van összefüggés a csomópontok tulajdonságai és a topológia között? Tanári teljesítmény, innováció, pályamotiváció… Érdemes fejleszteni a hálózatot?

Mire használható a hálózatok tudománya? Végül… „A gazdag egyre gazdagabb lesz” – Az okos egyre okosabb lesz… A teljesítmény jelentős része a populáció kis hányadától származik…

Mire használható a hálózatok tudománya? Hol vannak a gazdagok? Hol van a 80 %?

Tesztelméleti alkalmazás P egy diák T1, T2… tesztfeladatok TN és P között van él, ha P megoldja TN-t, ennek valószínűsége legyen PN PN legyen három paraméter függvénye: a diák képessége, a feladat nehézsége és az előző kérdésekre adott helyes válaszok száma

Tesztelméleti alkalmazás A konstrukció eredménye egy skálafüggetlen hálózat Az alkalmassági paraméter a diák képességparamétere A preferencia ~N(P)/N kerekes.balazs@oh.gov.hu

Köszönöm Barabási Albert-László: Behálózva Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje Remco van der Hofstad: Random Graphs and Complex Networks kerekes.balazs@oh.gov.hu