Kilencedikes kompetencia alapú bemeneti mérés matematikából 2009 őszén PÓTA MÁRIA Kilencedikes kompetencia alapú bemeneti mérés matematikából 2009 őszén

A matematikai eszköztudás kompetencia alapú mérése Méréssorozat első fázisa, melynek a hozzáadott értéket mutató első követő mérése a 2011-es tizedikes országos kompetenciamérés lesz. A felmérést az iskolák bonyolították le, általában két egymást követő, 45 perces tanóra keretében.

A mérésben résztvevők köre Fővárosi fenntartói szinten teljeskörű, matematikából 11816 tanuló részvételével. A reprezentatív mintába matematikából 2803 tanuló került, 80 %-uk írta meg a dolgozatot: 1756 fő. A populáció 45 %-a lány, 54 %-a fiú.

Így minden tanuló ugyanazokat a feladatokat oldotta meg . A mérés lebonyolítása A és B változatú feladatlappal, az azonos feladatok sorrendjét variálva. Így minden tanuló ugyanazokat a feladatokat oldotta meg . Elsősorban az eszköztudást, nem pedig a tantervi követelmények elsajátítását mértük. Javítók: szakértők, vezetőtanárok, 10 fő. Statisztikai feldolgozás: az MFPI végezte.

A tanulók nyolcadikos év végi matematikajegyének megoszlása

A matematikateszt jellemzői Összteljesítmény 36 % 18 pont Szórás 21% 10 pont Jegy-teszt korreláció 0,55 Cronbach-féle alfa 0,93

Teljesítményeloszlás matematikából

Matematika-teljesítmények iskolatípusonként

A matematika kompetenciamérés eredményei képzéstípusonként A képzés típusa Átlag (%) Szórás Gimnázium 55 19 Szakközépiskola 35 18 Szakiskola 17 13 Összesítve 36 21

A mérés tartalmi területei Tartalmi területek és eredményeik 2008. 2009. Mennyiségek és műveletek 41 % 35 % Hozzárendelések és összefüggések 38 % 51 % Alakzatok síkban és térben 42 % 24 % Események statisztikai jellemzői és valószínűsége 43 %

Gondolkodási műveletek Tényismeret és rutin-műveletek Modell-alkotás Komplex megoldások Összesített eredmény 2008. 46,7 % 53,3 % 21,7% Összesített eredmény 2009. 39,3 % 47,7 % 24 %

Kihagyott feladatok számának megoszlása üresen hagyott feladatok száma

A kompetenciák fejlődésének/fejlesztésének lépései szint: reorganizáció, szint: reprodukció, 3. szint: transzfer, 4. szint: problémamegoldás Kompetencia ≥transzferképesség

Az eredmények feladatonként

1. feladat Egy mobil-szolgáltató két díjcsomagot ajánl: az A változatban a havi előfizetési díj 3600 Ft, amely teljes egészében lebeszélhető, 1 perc beszélgetés díja pedig 30 Ft. A B változatban a havi előfizetési díj 4860 Ft, amely teljes egészében lebeszélhető, 1 perc beszélgetés díja pedig 27 Ft. Dani havonta átlagosan 150 percet beszél mobiltelefonján. Melyik díjcsomag kedvezőbb a számára? b) Sanyi átlagosan 200 percet telefonál havonta. Neki mennyit kellene az egyes díjcsomagok szerint fizetnie?

2. feladat Egy derékszögű háromszög befogói 3 cm és 4 cm hosszúak. Ezt a háromszöget tükrözzük az átfogójára. a) Szerkeszd meg a háromszöget, és végezd el az átfogóra való tükrözést! b) Milyen síkidomot határoz meg a derékszögű háromszög és a tükörkép együttesen? c) Mekkora a keletkezett síkidom területe? d) Milyen hosszúak a keletkezett síkidom átlói?

3. feladat A IX. B osztályba járó 28 diák mindegyike szereti a fagylaltot. Tanítás után egy héten át minden nap bemennek a közeli cukrászdába, és vesznek egy-egy háromgombócos fagyit, 120 Ft/gombóc áron. Hány 15000 Ft-os koncertjegyet tudnának venni a fagyira költött összes pénzből?

4. feladat Péter kirándulni ment. Otthonról északi irányba indult el, majd 3 km megtétele után délkeletnek fordult. Mivel sok volt az emelkedő, ezért ezen a szakaszon csak 2 km/h-s átlagsebességgel tudott haladni. 90 perc elteltével pihent egy kicsit, majd déli irányban megtett újabb 3 km-t. Lassan esteledett, ezért a legrövidebb úton szeretne hazatérni. a) Készíts térképvázlatot, amelyen berajzolod Péter már megtett útját! b) Hány kilométer hosszú a legrövidebb út, amelyen visszatérhet kiindulási helyére? c) Milyen irányban van Péter otthona mostani helyétől?

5. feladat Az országúton haladva figyeljük a különböző benzinkutaknál kiírt üzemanyagárakat. Útközben feljegyeztük, hogy a 95-ös benzin ára: az 1. kútnál: 265,9 Ft/ l a 2. kútnál: 272,9 Ft/ l a 3. kútnál: 279,9 Ft/ l a 4. kútnál: 262 Ft/l az 5. kútnál: 269,9 Ft/ l a) Az árakat tízesekre kerekítve melyik kutaknál lenne azonos az üzemanyagár? b) Mennyit fizetünk 34 liter üzemanyagért, ha a legolcsóbb kútnál vásárolunk? c) Mennyivel fizetnénk többet, ha a harmadik kútnál vásárolnánk?

6. feladat Ha fehér, kék és sárga festéket 9 : 6 : 5 arányban keverünk össze, zöld festéket kapunk. a) A keverék hány százaléka a kék? b) Az elkészített 32 liter festékben hány liter sárga festék van?

7. feladat Egy zsákutcában a személygépkocsik parkolására egymás mellett öt helyet jelöltek ki. a) Hányféleképpen helyezkedhet el két autó a parkolóban? Jelöld a lehetséges elhelyezkedéseket jellel az ábrán! (A táblázatban maradhat üres sor is.) b) Egy minibusz három egymás melletti parkolóhelyre fér be. Mekkora az esélye (mi a valószínűsége) annak, hogy az érkező minibusz talál elég helyet a parkoláshoz, ha már két autó áll a parkolóban?

8. feladat 109 m 20 cm szövetből 42 db ugyanolyan kabátot készítettünk. Mennyi szövetet használtunk volna fel, ha csak 35 kabátot varrtunk volna?

9. feladat Egy 3 méter élhosszúságú, kocka alakú tartály tele van vízzel. A tartály alján lévő csapból 1 óra alatt 1800 liter víz folyik ki. A csapot reggel 8 órakor megnyitottuk, délután 2-kor elzártuk. a) Mennyi víz folyt ki a tartályból? b) A csap elzárása után milyen magasan állt a víz a tartályban? (A csapból kifolyó víz sebessége állandó.)

10. feladat Az A = 3 + 33 + 33 + 33 + 3 kifejezés értékének kiszámolásakor azt kell figyelembe venni, hogy a szorzás magasabb rendű művelet, mint az összeadás. Ez azt jelenti, hogy először a kijelölt szorzásokat kell elvégezni. Eszerint A = 3 + 9 + 9 + 9 + 3 = 33. Írj zárójeleket a B, C, D kifejezésbe úgy, hogy B, C, D értéke más-más legyen, és számold ki az egyes zárójelezések nyomán kapott eredményt is! B= 3 + 33 + 33 + 33 + 3 = C= 3 + 33 + 33 + 33 + 3 = D= 3 + 33 + 33 + 33 + 3 =

A matematikafeladatok kapcsolatrendszere

4., 9. és 6. feladat A 4. és a 9. feladat összetett gondolkodást igényel, többfajta ismeretet kellett mozgósítani megoldásukhoz. Elég erősen kapcsolódik e csoporthoz a 6. feladat, amelyben arányosság alapján kellett következtetést levonni Mindhárom feladat alapvető fontosságú számolási és kombinatív geometriai készséget mért.

3. és 10. feladat Alapvető számolást igénylő feladatok. A 3. a legegyszerűbbnek számít, mindenkitől elvárható minimális tudásszintet mér. A hármasokkal való számolást, zárójelezést kívánó 10. feladatot a tanulók viszonylag sikeresen oldották meg.

1. és 5., valamint a 7. feladat Mobiltelefon előfizetési díja, tankolás különféle benzinkutaknál, valamint a parkolási lehetőségek témája. Elenyésző volt azok száma, akik ezekből a feladatokból nem értek el részpontszámokat.

2. feladat Derékszögű háromszög szerkesztése, majd tükrözése az átfogóra, Területszámítás. A legkritikusabb feladat. Nem foglalkoztak vele!

A méréssorozat várható eredménye A folyamatos fejlesztés pozitív hatású lesz a tanulókra. Jobb eredmények, sikeresebb iskolai tanulmányok. A bemeneti matematikai kompetenciamérésének összevetése az országos mérés eredményével; a hozzáadott érték vizsgálata több tanulmányi időpontban.

Köszönöm a figyelmet. pota.maria@fppti.hu