A négy kölcsönhatás és a csillagok Dr. Sükösd Csaba Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nukleáris Technika Tanszék

TARTALOM Gravitáció Egy részecskére Részecske-rendszerre (viriál tétel) 2. Elektromágneses kölcsönhatás Sugárzás Plazma, energiatranszport 3. Erős kölcsönhatás Fúzió 4. Gyenge kölcsönhatás Szűk szelep és „fék” 5. Főági csillagok (pl. Nap) stacionárius működése 6. Mi történik, ha fogy az üzemanyag? 7. Összefoglalás

1. Gravitáció gravitációs helyzeti energia Egy részecskére Centripetális gyorsulás: (mozgási energia) ebből A teljes energia: Gravitációs paradoxon: a részecske energiája csökken, a mozgási energiája nő.

Tehetetlenségi nyomaték (Q) Tömegpontok rendszere (Viriál tétel) Matematikai azonosság: (mozgási energia) (Newton II) Ezekkel Viriál tétel Tehetetlenségi nyomaték (Q) Mozgási energia (K) Viriál (W)

Ha az erő a gravitációs erő a teljes gravitációs energia akkor a viriál: Az egyensúly feltétele: (időben ne változzon) A viriál tételből kapjuk: Teljes mozgási energia Teljes gravitációs energia

A csillag összehúzódik, és közben felmelegszik! A teljes mozgási energia a hőmozgással van kapcsolatban! A viriál tétel szerint egyensúly akkor van, ha Következmények: 1) Ha akkor a hőmozgás „győz”, a gravitáció nem tudja megtartani a csillag anyagát, a csillag szétoszlik (esetleg szétrobban) 2) Ha akkor a hőmozgás nem tudja „megtartani” a csillag anyagának a súlyát. A csillag összehúzódik, és közben felmelegszik!

Pl. egyatomos ideális gázra részecskeszám ~ M Gömbalakú, egyenletes sűrűségű anyag grav. energiája: A viriál tételből Végül kapjuk: Az összehúzódás vége? Tömegtől függ! (Közben több különböző állapoton is átmegy HR Diagram Ha az elektronok meg tudják állítani fehér törpe egyébként nova, szupernova, majd... ...ha a neutronok meg tudják állítani neutroncsillag ...egyébként fekete lyuk

2. Elektromágneses kölcsönhatás: Stefan-Boltzmann törvény: L a kisugárzott teljesítmény (luminozitás) Következmények: T a csillag színéből, L a csillag távolságának ismeretében meghatározható, így a csillag mérete becsülhető A sugárzás miatt a csillag energiát veszít. Ha nem pótolja semmi, akkor összehúzódik (és felmelegszik) Mivel ezért Azaz minél jobban összehúzódik, annál melegebb, és annál nagyobb teljesítménnyel sugároz!! INSTABIL !

Csak akkor lehet stabil, ha a kisugárzott energiát valami pótolja (nem a gravitációs összehúzódás)! Csakhogy! A kisugárzás a felszínen történik, a melegedés pedig az egész térfogatban! ENERGIA-TRANSZPORT! A hő csak akkor terjedhet kifelé, ha belül egyre melegebb van! Rétegek alakulnak ki Energiatranszport fotonokkal (sugárzási zóna) Központi mag (legmelegebb) Konvekciós zóna (áramlások) Külső sugárzási zóna (fotoszféra, Napfelszín) Napkorona

Központi mag (legmelegebb): T ~ 106 – 107 K Az anyag plazma állapotban Hővezetési zóna: ~104 – 105 K Plazma: ionok és elektronok nem-kötött rendszere Tulajdonságai: elektromosan semleges jó vezető (szabad töltések vannak benne) hat rá a mágneses mező Energiatranszport hoszzú időt vesz igénybe (évszá-zadok), fotonok szabad úthossza nagyon kicsi a plazmafrekvenciánál kisebb frekvenciákat nem engedi át mozgása mágneses mezőt kelt Nap mágneses viharai, napfoltok, korona fűtése

3. Erős kölcsönhatás A csillag csak akkor lehet stabil, ha a kisugárzott energiát nem a gravitációs összehúzódás, hanem valami más pótolja! Atommag fúzió Például: A fúziót a Coulomb-taszítás gátolja magas hőmérséklet A Boltzmann-faktor mutatja meg, hogy E energiájú részecskék milyen arányban vannak A fúziót az alagút-effektus segíti ! Nagyobb energiájú részecskék könnyebben áthatolnak a Coulomb-gáton

tartományban megy végbe (Gamow-ablak)! A fúzió egy energia- tartományban megy végbe (Gamow-ablak)! Alagút effektus Boltzmann eloszlás A Gamow-ablak „terü-lete” mutatja a reak-ciósebességet. Függ a hőmérséklettől (T)! Energia E A fúzió „üzemanyaga” Az Univerzum létrejöttekor a „kemény” (barionikus) anyag kb. 75% H és 25% He-ból állt. Nehezebb elemek csak a csillagokban jönnek/jöttek létre.

Mivel az Univerzum fiatal, a csillagokban létrejött anyagok csak igen kis arányt képviselnek. Ma is főleg 75% H és 24% He a keletkező új csillagok fő „üzemanyaga”. Milyen reakciók lehetnek ezekből (H,He)? Nem létezik „diproton”! Nem létezik 5Li, szétesne, ha keletkezne 8Be felezési ideje 2∙10-16 s, szétesik Egyedül az erős kölcsönhatás nem tudná fűteni a csillagokat!

4. Gyenge kölcsönhatás Roppant kis valószínűségű, de végbemegy ! Egy kiszemelt proton átlagosan milliárd évekig vándorol a Napban (és ütközik állandóan), míg egyszer fuzionál ! Ez a FÉK! Ha csak erős kölcsönhatás lenne, a Nap nagyon rövid idő alatt „elégetné” az üzemanyagát! Emiatt tud évmilliárdokig egyenletesen energiát adni!

„Csak az első lépés a nehéz!” (p-p ciklus) Összességében:

Stacionárius főági csillagok működése (pl. Nap) Energiavesztés felszíni sugárzással Gravitációs összetartás Gravitációs összehúzódás Energiatranszport a felszínre Fúziós energiatermelés Hőmérséklet növekedése

Mi történik, ha fogy az üzemanyag? Protonsűrűség csökken ritkábbak a reakciók A gravitáció „besegít” összébb húzódás Melegedés a fúzió magasabb fokozatra kapcsol A csillag mérete csökken, a luminozitása nő! Pl. a Nap luminozitása milliárd évente kb. 5%-al nő A H egyre gyorsulva „ég ki”, a He koncentráció nő, a központi mag egyre sűrűbb és melegebb, mígnem... A hármas alfa-folyamat beindul (ha elég nagy a csillag). Sőt: további elemek is keletkeznek A felszabaduló nagy energia óriásira fújja a csillag külső rétegeit vörös óriás (kilépünk a fősorozatból...)

A gravitáció: összetart energiát ad, s hőmérsékletet szabályoz ÖSSZEFOGLALÁS Az elektromágneses kölcsönhatás: energialeadást tesz lehetővé (sugárzás) energiatranszportban van szerepe mágneses jelenségeket okoz Az erős kölcsönhatás: energiát ad (fúzió) felépíti a nehezebb elemeket (nukleoszintézis) A gyenge kölcsönhatás lehetővé teszi a fúzió első lépését fékezi a fúziós folyamat sebességét, s ezzel évmilliárdokra biztosítja a napfényt a Földnek Hát nem csodálatosan szép a Világ (és a fizika) ??

Köszönöm a megtisztelő figyelmet