ROMBUSZ TÉGLALAP NÉGYZET

ISMÉTLÉS

NÉGYSZÖGEK FELOSZTÁSA OLDALAIK PÁRHUZAMOSSÁGA ALAPJÁN PARALELOGRAMMA TRAPÉZ

MELY NÉGYSZÖGEKET NEVEZZÜK A D B C MELY NÉGYSZÖGEKET NEVEZZÜK PARALELOGRAMMÁNAK? A PARALELOGRAMMA OLYAN NÉGYSZÖG, AMELYNEK KÉT PÁR SZEMKÖZTI OLDALA PÁRHUZAMOS

Paralelogrammák általános tulajdonságai: A PARALELOGRAMMA SZEMKÖZTI OLDALAI EGYENLŐEK. A PARALELOGRAMMA SZEMKÖZTI SZÖGEI EGYENLŐEK. A PARALELOGRAMMA SZOMSZÉDOS SZÖGEI KIEGÉSZÍTŐ SZÖGEK (180). A PARALELOGRAMMA ÁTLÓI FELEZIK EGYMÁST.

A ROMBUSZ OLYAN PARALELOGRAMMA, MELYNEK OLDALAI EGYENLŐ HOSSZÚAK MI A ROMBUSZ? A ROMBUSZ OLYAN PARALELOGRAMMA, MELYNEK OLDALAI EGYENLŐ HOSSZÚAK

A D B C a h O d1 d2

a – a rombusz oldala (mindegyik egyforma) A ROMBUSZ ELEMEI A D B C a h O d1 d2 a – a rombusz oldala (mindegyik egyforma) d1 és d2 – a rombusz átlója (felezik egymást - O) h – a rombusz magassága (két párhuzamos oldal közötti távolság – merőleges az oldalra)

A ROMBUSZ TULAJDONSÁGAI: C a h O d1 d2 A ROMBUSZ TULAJDONSÁGAI: A rombusz átlói merőlegesek egymásra (ha egy paralelogramma átlói merőlegesek egymásra, akkor az rombusz!) A rombusz átlója a szemközti szögek szögfelezője (a szögeket két egyenlő részre osztja)

A D B C a h O d1 d2 Az átlók középpontja egyben a magasságokat is felezi, így ez a pont egyenlő távolságra van a rombusz oldalaitól. Ez a pont a rombusz beírt körének a középpontja. (a sugara egyenlő a magasság felével) r = h 2

A TÉGLALAP MINDEN SZÖGE EGYENLŐ, SZEMKÖZTI OLDALAI PÁRHUZAMOSAK, MI A TÉGLALAP? A TÉGLALAP MINDEN SZÖGE EGYENLŐ, SZEMKÖZTI OLDALAI PÁRHUZAMOSAK, VISZONT LEGTÖBBSZÖR KÜLÖNBÖZŐ HOSSZÚSÁGÚAK.

A D B C a b h O d1 d2

A TÉGLALAP TULAJDONSÁGAI: B C a b h O d1 d2 A TÉGLALAP TULAJDONSÁGAI: OLDALAI: Szemközti oldalai egyenlőek, szomszédos oldalai különbözőek. SZÖGEI: Minden szöge 90-os. ÁTLÓI: Átlói egyenlőek és felezeik egymást. (d1=d2)

d1 d2 R = = 2 A TÉGLALAP TULAJDONSÁGAI: MAGASSÁGA: B C a b h O d1 d2 MAGASSÁGA: Magassága megegyezik oldalával. Az O pont felezi őket. KÖRÜLÍRHATÓ KÖR Az átlók metszéspontja (O) egyenlő távolságra van a téglalap csúcsaitól, tehát ez a pont a téglalap körülírható körének a középpontja. R = = d1 2 d2 Sugara megegyezik az átló felével.

ÉS MINDEN OLDALAI EGYENLŐ MI A NÉGYZET? A NÉGYZET MINDEN SZÖGE ÉS MINDEN OLDALAI EGYENLŐ A NÉGYZET EGYBEN TÉGLALAP IS ÉS ROMBUSZ IS!!!

A D B C a h O d1 d2

A NÉGYZET TULAJDONSÁGAI: B C a h O d1 d2 A NÉGYZET TULAJDONSÁGAI: OLDALAI: Minden oldala egyenlő. SZÖGEI: Minden szöge 90-os. ÁTLÓI: Átlói egyenlőek és felezeik egymást. (d1=d2). Átlói merőlegesek egymásra.

d1 d2 R = = 2 A NÉGYZET TULAJDONSÁGAI: MAGASSÁGA: B C a h O d1 d2 MAGASSÁGA: Magassága megegyezik oldalával. Az O pont felezi őket. KÖRÜLÍRT KÖR Az átlók metszéspontja (O) egyenlő távolságra van a téglalap csúcsaitól, tehát ez a pont a négyzet körülírható körének a középpontja. R = = d1 2 d2 Sugara megegyezik az átló felével.

a h r = = 2 A NÉGYZET TULAJDONSÁGAI: BEÍRT KÖR C a h d1 d2 O BEÍRT KÖR Az átlók metszéspontja (O) egyenlő távolságra van a téglalap oldalaitól, tehát ez a pont a négyzet beírt körének a középpontja. Sugara megegyezik az oldal (magasság) felével. r = = a 2 h

NÉGYSZÖGEK TÉGLALAPOK ROMBUSZOK NÉGYZETEK TRAPÉZOK PARALELOGRAMMÁK