Bunkóczi László, Dr.Pitlik László, Pető István, Szűcs Imre Konzisztencia-vezérelt modellezés, avagy szögfüggvények alkalmazása vetésterület, hozamok és árak előrejelzésére Bunkóczi László, Dr.Pitlik László, Pető István, Szűcs Imre 2019.01.03.

Bevezetés Az eddig ismert agrárszektor-modellek egyik gyenge pontja az előrejelző al-rendszer / funkció volt A 2007 februárjában lezárt CAPRI projekt végterméke szerint a cukorrépa esetében Magyarországon 2013-ban az eddigi terület 4,5*-ére fog nőni (megj.:az érték nem előrejelzett hanem számított érték!)

A valóság A CAPRI-ban 3-év adatából számolnak 8-évre előre egyszerű trend alapú előrejelzéssel A körültekintően végrehajtott előrejelzés maximum az ismert elemek legfeljebb 1/3-áig de legfeljebb 5-évre ad kb.80%-ig megbízható eredményt

Legfontosabb attribútumok Országos méretben a következő tényezők ismerete szabja meg a növénytermesztő ágazatok Termelési Értékét (TÉ): Termőterület Hozam Termékár Ezen túlmenően a ráfordítások mennyisége és ára is fontos, de egy 2002-es vizsgálat alapján ezek eléggé determinisztikusnak mutatták akkor magukat

Termőterületek A következő ábrán megfigyelhető a különböző nővények esetén egy időben lefutó hullámzás

Alapegyenlet Egy állandó érték körüli hullámzás leírására a következő két paraméteres egyenlet tűnik a legkézenfekvőbbnek f(t)=sin((t-p1)/p2)*c1+c2 ahol: t: az adott év értéke p1: a periódus 0 időpillanatának eltolását biztosító paraméter p2: a periódust szűkítő vagy tágító paraméter c1: a hullámzás nagysága, az ismert időintervallum értékeinek a szórása c2: az alapvonal magassága, az ismert időintervallum értékeinek az átlaga

Paraméterek meghatározása I. A p1 és p2 paraméterek meghatározása makró futtatásával történik Az eredmények minden paraméterkombináció esetén rekordként mentődnek A rekord elemei: p1, p2, összes eltérés, tanulás %, teszt% Összes eltérés: az ismert értékek és a függvénnyel számított értékek eltérésének összege Tanulás és teszt%: az ismert és függvénnyel számított értékek lefutásának összehasonlítása és kifejezése a találat %-ában

Paraméterek meghatározása II. A rekordok közül kiválasztjuk azt/azokat amelyek a következő feltételeknek megfelelnek: a tanulás értéke legyen nagyobb mint 0,7 vagy 0,8 (70% vagy 80%) teszt/tanulás aránya 0,75 és 1,25 közé essen, ne szakadjon el egymástól túlzottan a tanulás és a teszt

Eredmények I.

Trend + hullámzás leképezése Az árak a 90-es évek inflációs nyomása miatt fokozatosan emelkedtek ezért a trenddel történő hullámzást is le kell tudni kezelni Az alapegyenlet módosul: f(t)=sin((t-p1)/p2)*c1+c2+c3*(t-t0) ahol: t: az adott év értéke p1: a periódus 0 időpillanatának eltolását biztosító p2: a periódust szűkítő vagy tágító paraméter c1: a hullámzás nagysága, az ismert időintervallum értékeinek a szórása c2: az alapvonal kiinduló magassága, az ismert időintervallum első 3-4 értékének az átlaga c3: az ismert időintervallum első és utolsó 3 értékének különbözetéből számított meredekség t0: az első ismert év

Grafikusan:

Eredmények II.

Változó hullámzás trenddel Előfordulnak növények melyek a trend mellett még a hullámzás mértékét is változtatják Bizonyos mértékig ez is leképezhető, de jelenleg ez csak kisérleti fázisban van

Következtetés A jelenleg ismert problémára (15-20 elemű idősorra) viszonylag nagy pontossággal lehet függvényt illeszteni úgy, hogy 2/3-1/3 arányban megfelelő tanulási és teszt értékeket kapjunk és emellett viszonylag megfelelő numerikus pontosság jellemezze az előrejelzett értékeket is. A növények teljes termőterülete lefedi a 80%-ot, tehát a kapott eredmények már így is elég reprezentatívak Adatok forrása: http://faostat.fao.org

Konzisztencia Egy jövőbeli érték sokkal hihetőbb, ha az ahhoz vezető utat is látjuk (pl. 2013-ig minden közbülső értéket is) A 2002-es vizsgálatban kiderült, hogy 8-10 input előrejelzett értékei (mennyiség és ár egyszerű trend alapokon) teljesen azonos irányba mutatnak a valódi értékekkel Az összes input tényező változását együtt figyelembe véve, az erősíti vagy gyengíti az output-ok változásának valószínűségét, ezért egy komplex módon végrehajtott előrejelzés sokkal hihetőbb jövőképet képes adni mintha kiragadott elemeket vizsgálnánk csak