2. előadás Viszonyszámok

Mérési skálák Nominális /névleges skála: kötetlen hozzárendelése a számoknak Sorrendi / Ordinális skála: sokaság egyedeinek egy közös tulajdonság szerinti sorbarendezése Intervallum / különbség skála: skálaértékek különbségei valós információt adnak az egyedekről. Zérus önkényes. Arány skála: Zérus természetes. Összes művelet értelmezhető.

Viszonyszámok Viszonyszám: Két egymással kapcsolatban lévő adat hányadosa Általános képlete: V = A/B ahol A: viszonyított mennyiség B: viszonyítási alap V: viszonyszám.

Viszonyszámok csoportosítása Megoszlási Koordinációs Időbeli összehasonlító Területi összehasonlító Tervelemző Intenzitási

Megoszlási viszonyszám A sokaság egyes részeinek a sokaság egészéhez viszonyított arányát fejezi ki. Csoportosító sorokból számítjuk. A jelenségek struktúráját jellemzi, a belső arányokat, az összetételt fejezi ki. Képlete:

Példa megoszlási viszonyszámra Egy tankör hallgatói Nem Létszám (fő) A nemek aránya (%) Férfi 40 67 Nő 20 33 Összesen 60 100

Koordinációs viszonyszám Valamilyen csoportosító sor egyik részadatának egy másik részadatához való viszonyítása. Pl.

Az összehasonlító viszonyszám Megmutatja, hogy a vizsgált jelenség időben vagy térben különböző adatai hányszorosát, illetve milyen hányadát teszik ki a bázisul választott adatnak. A statisztikai sor egyik, megfelelő módon kiválasztott tagja a viszonyítási alap.

Összehasonlító viszonyszámok Időbeli összehasonlító viszonyszám (dinamikus viszonyszám) Két időszak vagy időpont adatának hányadosa. Ha az összehasonlítás kettőnél több időszakra vonatkozik, megkülönböztetünk bázis és láncviszonyszámot.

Összefüggések a bázis- és a láncviszonyszámok között A bázisidőszak utáni első időszakban a bázis és láncviszonyszám megegyezik. A z állandó bázis utáni k láncviszonyszám szorzata egyenlő a k-adik bázisviszonyszámmal. A bázisviszonyszámokból úgy számíthatunk újabb viszonyszámokat, mint az eredeti abszolút számokból.

A mobilhívások számának alakulása Magyarországon Időszak Millió hívás 2000=100% Előző év=100% 2000 2258 100,0 - 2001 3780 167,4 2002 4399 194,8 116,4 2003 4700 208,1 106,8 2004 5124 226,9 109,0 2005 5995 265,5 117,0 2006 6759 299,3 112,7 2007 7173 317,7 106,1 2008 7777 344,4 108,4

Az összehasonlító viszonyszámok altípusai 2. Területi összehasonlító viszonyszám: Két terültre vonatkozó adat hányadosaként határozható meg. Tervteljesítési viszonyszám: Valamilyen ténylegesen elért eredményt ugyanazon jelenség optimálisnak tartott, norma vagy terv szerinti értékéhez viszonyítja. Tervfeladat viszonyszám: Valamilyen optimálisnak tartott, norma vagy terv szerinti értéket viszonyítunk a bázisul választott adathoz.

Példa területi összehasonlító viszonyszámra Egy kft termelési tevékenységét az ország különböző pontjain található telephelyein végzi: Telephely Termelés (ezer t) Területi összehasonlító viszonysz. „A” Nógrád megye 2600 2600/2600 = 1 „B” Csongrád megye 2900 2900/2600 = 1,11 „C” Fejér megye 2400 2400/2600 = 0,92

Példa tervelemző viszonyszámokra BOLT- CSOP ORT FORGALOM Tervezett forg. Tényleges forga-lom 2005. tény 2006. terv 2006. tény Bázis %- on Terv %-ban Bázis %-ban I. 36200 38010 38770 105 102 107,1 II. 72000 77760 81648 108 113,4 III. 100000 112000 105000 112 93,7 105,0 Együtt 208200 217770 217810 104,6 100,02

Összefüggés a tervelemzős és dinamikus viszonyszám között Vd = Vtf * Vtt

Intenzitási viszonyszám Megmutatja, hogy az egyik mennyiségből (számláló) átlagosan mennyi jut a másiknak (nevező) egy egységére A leíró sorok elemzésének eszköze Lehet közöttük is láncszerű kapcsolat. Jellegzetes típusai: sűrűségmutatók, pl: népsűrűség arányszámok, pl: születési, halálozási, ... termelékenységi mutatók teljesítménymutatók fajlagos mutatók

Intenzitási viszonyszámok fajtái: Nyers – tisztított intenzitási viszonyszám A/B = A/b * b/B Egyenes – fordított intenzitási viszonyszám

Példa nyers-tisztított intenzitási viszonyszámra: Egy mg-i termelő 200 ha földterületen gazdálkodik, melyből 50 ha erdő, a többi szántóföld. Elmúlt évben 600 tonna termést aratott le. Mennyi az 1 ha-ra jutó átlagos termésmennyiség? 600 t/200 ha= 3 t/ha Szántóra: 600 t/150 ha= 4 t/ha Szántó aránya: 150/200= 0,75 3 t/ha = 4 t/ha * 0,75

Példa egyenes-fordított intenzitási viszonyszámra: Egyenes mutató: Pl. 10000 lakosra jutó háziorvosok száma, pl. 2003-ban 5 fő Fordított mutató: Pl: 1 háziorvosra jutó lakosok száma 2003-ban 1981 fő

Intenzitási és összehasonlító viszonyszámok együttes alkalmazása Intenzitási viszonyszám dinamikája egyenlő a viszonyított mennyiség dinamikája osztva a viszonyítási alap dinamikájával. V1/Vo= A1/B1 : Ao/Bo = A1/Ao : B1/Bo

Megoszlási viszonyszám és dinamikus viszonyszám közötti kapcsolat Telep Árbevétel (MFt) Árbevétel megoszlása Dinamikus viszonysz. (%) t0 t1 t0 (%) t1 (%) A 30 36 20 19 120 B 40 60 27 32 150 C 70 77 47 41 110 D 10 14,5 6 8 145 Össz: 187,5 100 125

Rész és összetett viszonyszámok

Köszönöm a figyelmet! stcsera@uni-miskolc.hu