47. Országos Fizikatanári Ankét 2004. április 3-7. Dr. Farkas Zsuzsa – Dr. Molnár Miklós SZTE JGYTFK Fizika Tanszék SZTE TTK Kísérleti Fizikai Tanszék

Tehetetlenségi nyomaték meghatározása OKTV versenyfeladatokban Fizika I. kategória Harmadik, kísérleti forduló Szegedi Tudományegyetem Szeged 1990-2003

A feladatok… Tárcsa tehetetlenségi nyomatékának meghatározása (1991) ((fizikai inga)) Csuklós inga tehetetlenségi nyomatékának meghatározása (2003) ((fizikai inga)) Korong és gyűrű tehetetlenségi nyomatékának meghatározása (2002) ((torziós inga))

Tárcsa tehetetlenségi nyomatékának meghatározása lengésidő mérésével

Összefüggések:

A mérés menete: A Θ becslése (Θbecsült ) A kistömegek tömegének mérése Fizikai inga készítése a kistömegek felcsavarásával Periódusidő mérése l változtatásával Θ meghatározása (Θszámolt) Θbecsült és Θszámolt összehasonlítása

Mérési eredmények:

Csuklós inga (kettős inga) tehetetlenségi nyomatékának meghatározása lengésidő mérésével

Összefüggések:

A kettős inga rendszerben változtatható az inga rúdjainak (karjainak) nyílásszöge (φ). Ezzel elérhető az, hogy miközben a csuklós inga forgástengelyére (O) vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka (Θ) nem változik, változik a csuklós ingarendszer súlypontjának (S) távolsága (s) a forgástengelytől. Ily módon változik a gravitációs erő forgás-tengelyre vonatkozó forgatónyomatéka és ezzel a periódusidő (T) az ismert egyenlet alapján.

A mérés menete: so számolása Nyílásszög beállítása, mérése Periódusidő mérése Θ számolása összetartozó érték-párokból Vagy 4. Θ számolása aT2-1/cosφ grafikon meredekségéből

Mérési eredmények: φ 20˚ 40˚ 60˚ 80˚ 100˚ 120˚ 140˚ 1/cos(φ/2) 1,015 1,064 1,155 1,305 1,556 2,000 2,923 30 T1(s) 28,10 28,60 29,81 31,91 34,43 39,24 47,93 30 T2(s) 28,08 28,63 29,84 31,94 34,58 39,23 47,79 30 T3(s) 28,51 29,92 31,80 34,53 39,32 30 Tátlag(s) 28,09 28,58 29,86 31,88 34,51 39,26 47,83 Tátlag(s) 0,936 0,953 0,995 1,063 1,150 1,309 1,594 T2(s2) 0,8765 0,9075 0,9905 1,1295 1,3235 1,713 2,543

Θgraf =7,65∙10-3 kgm2 Θ becsült = 7,63 ∙10-3kgm2 δrel = 0,26 %

Korong és gyűrű tehetetlenségi nyomatékának meghatározása lengésidő mérésével Munkatétel:

Összefüggés az ív, a sugár és a középponti szög között: φ α

Behelyettesítések után:

A mérés menete: θkorong és θgyűrű számolása a geometriai adatokból A korong és gyűrű felfüggesztése- torziós inga készítése Periódusidő mérése θkorong és θgyűrű számolása Θbecsült és Θszámolt összehasonlítása

KORONG (I.) m (10-3 kg) R (10-2 m) l T (s) számolt  (10-3kgm2) 30 T (s) Mért mért átlag mért   447,1 15,9/2 44,8 0,949 1,41 29,46 0,9747 1,49 5,7  29,11 29,21 29,27 29,15 KORONG (II.) m (10-3 kg) R (10-2 m) l T (s) számolt  (10-3kgm2) 30 T (s) mért mért átlag   447,1 15,9/2 37,2 0,865 1,41 26,55 0,8841 1,47 4,3  26,45 26,43 26,64

GYŰRŰ (I.) m (10-3 kg) R1, R2 (10-2 m) l T (s) számolt  (10-3kgm2) mért mért átlag   190,5 15,9/2 15,0/2 43,8 1,328 1,137 39,52 1,3175 1,120 1,5  39,61 39,58 39,39 GYŰRŰ (II.) m (10-3 kg) R1, R2 (10-2 m) l T (s) számolt  (10-3kgm2) 30 T (s) mért mért átlag (10-3 kgm2)   190,5 15,9/2 15,0/2 36,1 1,205 1,137 35,99 1,1975 1,123 1,2  35,95 35,80 35,90

Köszönöm a figyelmüket!