Nagyrugalmas deformáció – fenomenológia Vázlat Fenomenológiai anyagmodellek lineáris viszkoelaszticitás a rugalmas elem a viszkózus elem Kételemes modellek a Maxwell modell a Voigt-Kelvin modell Háromelemes modellek Négyelemes modellek Általánosított modellek

Fenomenológiai anyagmodellek Általános kérdések Deformációkinetika Molekuláris elmélet – csak minőségi leírás Fenomenológia – formális leírás: feszültség-deformáció-idő összefüggés Polimerek – rugalmas és viszkózus jelleg – viszkoelasztikus anyagok Lineáris viszkoelaszticitás – Hooke és Newton törvény Általános összefüggés Rugalmas és viszkózus elemek kombinációja

A rugalmas elem Az általános összefüggés speciális esetei Rugalmas elem – Hooke törvény – pillanatszerű, reverzibilis deformáció Deformációs munka: veszteség nincs  

A viszkózus elem Newton törvény – irrever-zibilis deformáció 

A viszkózus elem Deformációs munka: minden energia elvész Deformáció függ: viszkozitás feszültség idő Adott deformáció bármilyen feszültséggel elérhető.

A viszkózus elem Periodikus terhelés, feszültség Deformáció Fáziseltolódás (), 90°

A Maxwell modell  Sorba kapcsolt elemek Feltételek Alapösszefüggés Differenciálás Alapösszefüggés Relaxációs idő E  

A Maxwell modell Állandó deformáció Integrálás Kezdeti feltételek (t = 0,  = 0) Feszültségrelaxáció

A Voigt-Kelvin modell  Párhuzamosan kapcsolt elemek Feltételek Alapegyenlet E  

A Voigt-Kelvin modell Állandó feszültség Megoldás Határfeltétel (t = 0;  = 0) Késleltetett deformáció 

Háromelemes anyagmodellek B1 A2 B2 E0 E1 0 1 Azonos típusú differenciálegyenletek Különböző állandók – hasonló modellek Azonos állandók – ekvivalens modellek

Négyelemes anyagmodellek C D E0 E1 0 1 1 2 3 4 C csoport – hasonló modellek Burgers modell D csoport

A Burgers modell  Négyelemes modell Polimerek jellemző viselkedése E0 0 E1 1 Négyelemes modell Polimerek jellemző viselkedése Deformáció pillanatszerű késleltetett folyás maradó deformáció Két relaxációs idő

A mechanikai memória effektus Többfajta szerkezeti elem és relaxációs idő.

Az általánosított Maxwell modell EN E4 1 2 3 4 N Feszültségrelaxáció – relaxációs időspektrum

Az általánosított Voigt-Kelvin modell Ei EN 1 2 i N Késleltetett deformáció, kúszás – retardációs időspektrum

A relaxációs idők meghatározása